1-理論力學(xué)-緒論+第1章.ppt

1、,姓名：李衛(wèi)國 聯(lián)系方式Email:,理論力學(xué),范欽珊教育與教學(xué)工作室,理論力學(xué),(1),2020年8月3日,清華大學(xué)出版社,理論力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動一般規(guī)律的科學(xué)。 機(jī)械運(yùn)動是指物體在空間的位置隨時(shí)間的變化。它是宇宙一切物質(zhì)運(yùn)動形式中最簡單、最基本的一種。平衡是機(jī)械運(yùn)動的特殊情況。 由于物體之間相互的機(jī)械作用，即力的作用，使物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變。具體地說理論力學(xué)就是研究力與機(jī)械運(yùn)動改變之間的關(guān)系。 本課程所研究的內(nèi)容是以伽利略、牛頓所建立的基本定律為基礎(chǔ)，研究速度遠(yuǎn)小于光速的宏觀物體的機(jī)械運(yùn)動，因此屬于古典力學(xué)的范疇。,緒 論,一、理論力學(xué)的研究對象和內(nèi)容,緒

2、論,理論力學(xué)的研究內(nèi)容主要包括:,二、理論力學(xué)的研究方法,是從實(shí)踐出發(fā)，經(jīng)過抽象化、綜合、歸納、建立公理，再應(yīng)用數(shù)學(xué)演繹和邏輯推理而得到定理和結(jié)論，形成理論體系，然后再通過實(shí)踐來驗(yàn)證理論的正確性。,靜力學(xué)：研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律，同時(shí) 也研究力的一般性質(zhì)和力系的簡化方法等。,運(yùn)動學(xué)：研究物體運(yùn)動的幾何性質(zhì)，而不研究引起物體運(yùn)動的原因。,動力學(xué)：研究受力物體的運(yùn)動變化與作用力之間的關(guān)系。,三、學(xué)習(xí)理論力學(xué)的目的,直接應(yīng)用本課程理論或者與其它專業(yè)知識共同應(yīng)用來解決工程中一些問題；其次為后繼課程如材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、機(jī)械原理、機(jī)械設(shè)計(jì)、彈塑性力學(xué)、流體力學(xué)、振動理論、斷裂力學(xué)、飛行力學(xué)等許多

3、課程的學(xué)習(xí)打下重要基礎(chǔ)；同時(shí)通過理論力學(xué)的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)辯證唯物主義世界觀，培養(yǎng)正確的分析問題和解決問題的能力，為以后解決生產(chǎn)實(shí)踐問題、從事科學(xué)研究工作打下基礎(chǔ)。,緒 論,第1篇 工程靜力學(xué)基礎(chǔ),理論力學(xué),第1篇 工程靜力學(xué)基礎(chǔ),力系（forces system）是指作用于物體上的若干個力所形成的集合。,工程靜力學(xué)基礎(chǔ)，又稱剛體靜力學(xué)，是將實(shí)際物體抽象為剛體，亦即以剛體作為分析問題的模型，研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律。包括三方面內(nèi)容：,第1篇 工程靜力學(xué)基礎(chǔ),物體的受力分析分析結(jié)構(gòu)或構(gòu)件所受到的各個力的方向和作用線位置。,力系的等效與簡化研究如何將作用在物體上的一個復(fù)雜力系用簡單力系來等效替

4、換，并探求其力系的合成規(guī)律。通過力系的等效與簡化能夠了解力系對物體作用的總效應(yīng)。,力系的平衡條件與平衡方程研究物體處于平衡狀態(tài)時(shí)作用在其上的各種力系應(yīng)滿足的條件。利用平衡條件建立所對應(yīng)的數(shù)學(xué)方程，稱為平衡方程。,第1篇 工程靜力學(xué)基礎(chǔ),工程靜力學(xué)基礎(chǔ)的核心問題是利用平衡方程求解物體或物體系統(tǒng)的平衡問題。而研究力系的等效簡化則是為了探求、建立力系的平衡條件。,工程靜力學(xué)（statics）基礎(chǔ)的概念、理論和方法不僅是工程構(gòu)件靜力設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，而且在解決許多工程技術(shù)問題中有著廣泛應(yīng)用。,第1章 受力分析概述,第1篇 工程靜力學(xué)基礎(chǔ),第1章 受力分析概述,本章主要介紹靜力學(xué)模型物體的模型、連接與接觸方式

5、的模型、載荷與力的模型，同時(shí)介紹物體受力分析的基本方法。, 靜力學(xué)模型, 力的基本概念, 工程常見約束與約束力, 受力分析與受力圖, 結(jié)論與討論,第1章 受力分析概述, 靜力學(xué)模型,返回,第1章 受力分析概述, 靜力學(xué)模型, 物體的抽象與簡化剛體, 集中力和分布力, 約 束, 靜力學(xué)模型, 物體的抽象與簡化剛體, 靜力學(xué)模型, 物體的抽象與簡化剛體,實(shí)際物體受力時(shí)，其內(nèi)部各點(diǎn)間的相對距離都要發(fā)生改變，其結(jié)果是使物體的形狀和尺寸改變，這種改變稱為變形（deformation）。物體變形很小時(shí)，變形對物體的運(yùn)動和平衡的影響甚微，因而在研究力的作用效應(yīng)時(shí)，可以忽略不計(jì)，這時(shí)的物體便可抽象為剛體(ri

6、gid body)。如果變形體在某一力系作用下已處于平衡，則將此變形體剛化為剛體時(shí)，其平衡不變，這一論斷稱為剛化原理(rigidity principle)。, 靜力學(xué)模型, 物體的抽象與簡化剛體,吊車梁的變形,吊車梁在起吊重物時(shí)所產(chǎn)生的最大撓度 一般不超過梁的跨度的1/500, 靜力學(xué)模型, 物體的抽象與簡化剛體,簡化的條件除了要求物體的變形不大之外，更重要的是這種變形對我們所研究的問題的結(jié)果產(chǎn)生的影響要足夠小。,但在研究吊車梁的強(qiáng)度問題時(shí)，就不能這樣簡化了。,這種小變形對于兩端支承力的影響是微不足道的，因此在計(jì)算兩端的支承力時(shí)，吊車梁可簡化為剛體。, 靜力學(xué)模型, 集中力和分布力, 靜力學(xué)

7、模型, 集中力和分布力,物體受力一般是通過物體間直接或間接接觸進(jìn)行的。接觸處多數(shù)情況下不是一個點(diǎn)，而是具有一定尺寸的面積。因此無論是施力體還是受力體，其接觸處所受的力都是作用在接觸面積上的分布力（distributed force）。在很多情形下，這種分布力比較復(fù)雜。例如，人之腳掌對地面的作用力以及腳掌上各點(diǎn)處受到的地面支撐力都是不均勻的。, 靜力學(xué)模型, 集中力和分布力,當(dāng)分布力作用面積很小時(shí)，為了分析計(jì)算方便起見，可以將分布力簡化為作用于一點(diǎn)的合力，稱為集中力（concentrated force）。,例如，靜止的汽車通過輪胎作用在水平橋面上的力，當(dāng)輪胎與橋面接觸面積較小時(shí)，即可視為集中力

8、；而橋面施加在橋梁上的力則為分布力。, 靜力學(xué)模型, 集中力和分布力,當(dāng)分布力作用面積很小時(shí)，為了分析計(jì)算方便起見，可以將分布力簡化為作用于一點(diǎn)的合力，稱為集中力（concentrated force）。,例如，靜止的汽車通過輪胎作用在橋面上的力，當(dāng)輪胎與橋面接觸面積較小時(shí)，即可視為集中力；而橋面施加在橋梁上的力則為分布力。, 靜力學(xué)模型, 約 束, 靜力學(xué)模型, 約 束,工程中的機(jī)器和結(jié)構(gòu)都是由若干零件和構(gòu)件通過相互接觸和相互連接而成。約束（constraint）則是接觸和連接方式的簡化模型。,物體的運(yùn)動，如果沒有受到其他物體的直接制約，諸如飛行中飛機(jī)、火箭、人造衛(wèi)星等，這類物體稱為自由體（

9、free body）。物體的運(yùn)動，如果受到其他物體直接制約，諸如在地面上行駛的車輛受到地面的制約、橋梁受到橋墩的制約、各種機(jī)械中的軸受到軸承的制約等等，這類物體稱為非自由體或受約束體（constrained body）。,約束的作用是對與之連接物體的運(yùn)動施加一定的限制條件。地面限制車輛在地面上運(yùn)動；橋墩限制橋梁的運(yùn)動，使之保持固定的位置；軸承限制軸只能在軸承中轉(zhuǎn)動等等。, 力的基本概念,返回,第1章 受力分析概述, 力的基本概念, 力與力系, 靜力學(xué)基本原理, 力的基本概念, 力與力系, 力的基本概念, 力與力系,力（force）是物體間的相互作用，這種作用將使物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化運(yùn)動效應(yīng)（

10、effect of motion），或使物體發(fā)生變形變形效應(yīng)（effect of deformation）。,力是矢量(vector)；當(dāng)力作用在剛體上時(shí)，力可以沿著其作用線滑移，而不改變力對剛體的作用效應(yīng)，這時(shí)的力是滑動矢量(slip vector)；當(dāng)力作用在變形體上時(shí)，力既不能沿其作用線滑移，也不能繞作用點(diǎn)轉(zhuǎn)動，這表明，作用在變形體的力的作用線和作用點(diǎn)都是固定的，所以這時(shí)的力是定位矢量（fixed vector）。,力的量綱為牛頓（N）。力在直角坐標(biāo)系中的表示為：,F=Fxi+Fyj+Fzk, 力的基本概念, 力與力系,力的量綱為牛頓（N）。力在直角坐標(biāo)系中的表示為：,F=Fxi+Fyj

11、+Fzk,Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z分別為力矢F在x、y、z軸上的投影，為代數(shù)量。,作用在物體上的力的集合稱為力系（forces system）。, 力的基本概念, 靜力學(xué)基本原理, 力的基本概念, 靜力學(xué)基本原理,等效力系的概念 使同一剛體產(chǎn)生相同作用效應(yīng)的力系稱為等效力系。,如果某力系與一個力等效，則這一力稱為該力系的合力，而力系中的各個力則稱為這一合力的分力。作用于剛體、并使剛體保持平衡的力系稱為平衡力系，或稱零力系。, 力的基本概念, 靜力學(xué)基本原理,二力平衡原理 不計(jì)自重的剛體在二力作用下平衡的必要和充分條件是：二力沿著同一作用線，大小相等，方向相反，稱為二力平衡原理。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為,F1=

12、F2,作用有二力的剛體又稱為二力構(gòu)件(members subjected to the action of two forces)或二力桿。, 力的基本概念, 靜力學(xué)基本原理,加減平衡力系原理 在作用于剛體的力系中，加上或減去任意個平衡力系，不改變原力系對剛體的作用效應(yīng)，稱為加減平衡力系原理。,推論：力的可傳性原理 (principle of transmissibility of a force) 作用于剛體上的力可沿其作用線滑移至剛體內(nèi)任意點(diǎn)而不改變力對剛體的作用效應(yīng)。,加減平衡力系原理是力系簡化(reduction of a force system)的重要依據(jù)之一。, 力的基本概念,

13、靜力學(xué)基本原理,推論：力的可傳性原理 (principle of transmissibility of a force) 作用于剛體上的力可沿其作用線滑移至剛體內(nèi)任意點(diǎn)而不改變力對剛體的作用效應(yīng)。,F =F, 力的基本概念, 靜力學(xué)基本原理,對于剛體，力的三要素(three elements of a force)變?yōu)椋毫Φ拇笮?、方向和作用線。 可沿方位線滑動的矢量稱為滑動矢量(sliding vector)。作用于剛體上的力是滑動矢量。, 力的基本概念, 靜力學(xué)基本原理,推論： 三力平衡匯交定理 作用于剛體上的三個力，若構(gòu)成平衡力系，且其中兩個力的作用線匯交于一點(diǎn)，則三個力必在同一平面內(nèi)，

14、而且第三個力的作用線一定通過匯交點(diǎn)。, 工程中常見的約束與約束力,返回,第1章 受力分析概述, 工程常見約束與約束力,工程中的機(jī)器和結(jié)構(gòu)都是由若干零件和構(gòu)件通過相互接觸和相互連接而成。約束（constraint）則是接觸和連接方式的簡化模型。,約束施加于被約束物體上的力稱為約束力（constraint force）。, 工程常見約束與約束力,實(shí)際約束沈陽機(jī)場, 工程常見約束與約束力,實(shí)際約束南京機(jī)場, 工程常見約束與約束力, 柔索約束, 剛性約束, 工程常見約束與約束力, 柔索約束, 工程常見約束與約束力, 單側(cè)約束,纜索、工業(yè)帶、鏈條等統(tǒng)稱為柔索（cable）。這種約束的特點(diǎn)是其所產(chǎn)生的約束

15、力只能沿柔索方向的單側(cè)約束力，并且只能是拉力，不能是壓力。,鏈條約束與約束力, 工程常見約束與約束力, 單側(cè)約束,皮帶約束與約束力, 工程常見約束與約束力, 單側(cè)約束, 工程常見約束與約束力, 剛性約束, 工程常見約束與約束力, 剛性約束(雙側(cè)約束),約束體與被約束體都是剛體，因而二者之間為剛性接觸，這種約束稱為剛性約束。大多數(shù)情形下，剛性約束都將產(chǎn)生雙側(cè)約束力，因而又稱為雙側(cè)約束。某些情形下，剛性約束也將產(chǎn)生單側(cè)約束力。,齒輪嚙合力,光滑面約束的約束力是通過接觸點(diǎn)、沿該點(diǎn)公法線并指向被約束物體。, 光滑剛性面約束, 約束與約束力, 光滑剛性面約束, 約束與約束力,光滑面約束的約束力是通過接觸

16、點(diǎn)、沿該點(diǎn)公法線并指向被約束物體。,齒輪嚙合力,FR, 光滑剛性面約束, 約束與約束力,滑槽與銷釘,光滑面約束的約束力是通過接觸點(diǎn)、沿該點(diǎn)公法線并指向被約束物體。,工程結(jié)構(gòu)中為了減少因溫度變化而引起的約束力，通常在固定鉸鏈支座的底部安裝一排輥輪或輥軸，可使支座沿固定支承面自由滾動，這種約束稱為滾動鉸鏈支座，又稱輥軸支座(roller support)。當(dāng)構(gòu)件的長度由于溫度變化而改變時(shí)，這種支座允許構(gòu)件的一端沿支承面自由移動。,輥 軸, 光滑剛性面約束, 約束與約束力,輥 軸, 光滑剛性面約束, 約束與約束力,輥 軸(實(shí)際約束中FR方向也可以向下), 光滑剛性面約束, 約束與約束力, 約束與約束

17、力, 光滑鉸鏈約束,將具有相同圓孔的兩構(gòu)件用圓柱形銷釘連接起來，稱為中間鉸約束,用鉸鏈連接的桿,FR, 約束與約束力, 光滑鉸鏈約束,銷釘(鉸鏈), 約束與約束力, 光滑鉸鏈約束,銷釘(鉸鏈), 約束與約束力, 光滑鉸鏈約束, 約束與約束力, 光滑鉸鏈約束, 約束與約束力, 光滑鉸鏈約束,恐龍骨骼的鉸鏈連接, 約束與約束力, 光滑鉸鏈約束,固定鉸支座, 約束與約束力, 光滑鉸鏈約束,構(gòu)件的端部與支座有相同直徑的圓孔，用一圓柱形銷釘連接起來，支座固定在地基或者其他結(jié)構(gòu)上。這種連接方式稱為固定鉸鏈支座，簡稱為固定鉸支(smooth cylindrical pin support)。橋梁上的固定支座

18、就是固定鉸鏈支座。,固定鉸支座, 約束與約束力, 光滑鉸鏈約束,固定鉸支座, 約束與約束力, 光滑鉸鏈約束,球形鉸鏈（球鉸）, 約束與約束力, 光滑鉸鏈約束,在電視機(jī)、收音機(jī)天線的根部與主機(jī)的聯(lián)系方式稱為球形鉸鏈，簡稱為球鉸。它是三維約束模型，被約束桿端為一圓球。放在與之半徑相近球形支座內(nèi)。它使桿端球心不能有任何的移動，但桿件可繞球心任意轉(zhuǎn)動。不計(jì)摩擦，球鉸約束力通過接觸點(diǎn)與球心，但因接觸點(diǎn)位置不能預(yù)先確定，所以約束力的方位也不能預(yù)先確定，但它是一個空間法向約束力，有三個未知數(shù)，為方便，往往將它分解為三個正交分力FRx、FRy、FRz 表示，其簡圖及約束力如下圖所示。,球 鉸, 約束與約束力,

19、 光滑鉸鏈約束,盆骨與股骨之間的球鉸連接, 約束與約束力, 光滑鉸鏈約束, 約束與約束力, 光滑鉸鏈約束, 約束與約束力, 滑動軸承與止推軸承,機(jī)器中常見各類軸承，如滑動軸承或徑向軸承等。這些軸承允許軸承轉(zhuǎn)動，但限制與軸線垂直方向的運(yùn)動和位移。軸承約束力的特點(diǎn)與光滑圓柱鉸鏈相同，因此，這類約束可歸入固定鉸支座。,滾珠(柱)軸承,滾珠(柱)軸承, 約束與約束力, 滑動軸承與止推軸承, 約束與約束力, 滑動軸承與止推軸承,機(jī)器中常見各類軸承，如滑動軸承或徑向軸承等。這些軸承允許軸承轉(zhuǎn)動，但限制與軸線垂直方向的運(yùn)動和位移。軸承約束力的特點(diǎn)與光滑圓柱鉸鏈相同，因此，這類約束可歸入固定鉸支座。,止推軸承

20、,其約束力有三個正交分量Fx、Fy、Fz, 受力分析與受力圖,返回,第1章 受力分析概述, 受力分析與受力圖,F,怎樣確定O、B二處的受力？, 受力分析與受力圖,怎樣確定 A 處 的受力？, 受力分析與受力圖,D、E 二處為活頁鉸鏈,怎樣確定 D、E 二處的受力？, 受力分析與受力圖,怎樣確定配重 W 或滑輪位置？, 受力分析與受力圖,怎樣確定A、B、G三處的受力？, 受力分析與受力圖, 受力分析與受力圖,分析力學(xué)問題時(shí)，往往必須首先根據(jù)問題的性質(zhì)、已知量和所要求的未知量，選擇某一物體（或幾個物體組成的系統(tǒng)）作為研究對象，并假想地將所研究的物體從與之接觸或連接的物體中分離出來，即解除其所受的約

21、束而代之以相應(yīng)的約束力。,解除約束后的物體，稱為分離體（isolated body）。,分析作用在分離體上的全部主動力和約束力，畫出分離體的受力簡圖受力圖。這一過程即為受力分析。, 受力分析與受力圖,受力分析是求解靜力學(xué)和動力學(xué)問題的重要基礎(chǔ)。具體步驟如下：, 選定合適的研究對象，確定分離體；, 畫出所有作用在分離體上的主動力（一般皆為已知力）；, 在分離體的所有約束處，根據(jù)約束的性質(zhì)畫出約束力。, 受力分析與受力圖,當(dāng)選擇若干個物體組成的系統(tǒng)作為研究對象時(shí)，作用于系統(tǒng)上的力可分為兩類：系統(tǒng)外物體作用于系統(tǒng)內(nèi)物體上的力，稱為外力（external force）；系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力稱為內(nèi)力

22、（internal force）。,內(nèi)力和外力的區(qū)分不是絕對的，內(nèi)力和外力，只有相對于某一確定的研究對象才有意義。由于內(nèi)力總是成對出現(xiàn)的，不會影響所選擇的研究對象的平衡狀態(tài)，因此，在受力圖不必標(biāo)出。,此外，當(dāng)所選擇的研究對象不止一個時(shí)，要正確應(yīng)用作用與反作用定律，確定相互聯(lián)系的研究對象在同一約束處的約束力應(yīng)該大小相等方向相反,例 題 1, 受力分析與受力圖,取隔離體,W,例 題 1, 受力分析與受力圖,例 題 1, 受力分析與受力圖,畫受力圖,確定A、B二處的約束力, 受力分析與受力圖,例 題 2,畫 受 力 圖,例 題 2, 受力分析與受力圖,取 隔 離 體, 受力分析與受力圖,重力為FP

23、的AB桿放置在剛性槽內(nèi)。所有接觸處均為光滑接觸。試畫出AB桿的受力圖。,解：1. 研究對象：AB桿，畫出其分離體；,2. 在分離體上畫上主動力FP；,3. 由各光滑面接觸處約束力沿其公法線方向畫出三處的約束力 ；,例 題 3, 受力分析與受力圖,例 題 4,圖示結(jié)構(gòu)中各桿重力均不計(jì)，所有接觸處均為光滑接觸。,試畫出:AO、AB和CD構(gòu)件的受力圖。,解：1. 整體受力：, 受力分析與受力圖,例 題 4,O、B二處為固定鉸鏈約束，可以畫出其約束力；,其余各處的約束力均為內(nèi)力，不必畫出。,D處作用有主動力F。, 受力分析與受力圖,例 題 4,解：2. AO桿受力：,O處受力與整體受力圖一致；,C、A

24、兩處為中間活動鉸鏈，約束力可以分解為兩個分力。, 受力分析與受力圖,例 題 4,解：3. CD桿受力：,C處受力與AO在C處的受力，互為作用力和反作用力；,CD上所帶銷釘E處受到AB桿中斜槽光滑面約束力力FR；,D處作用有主動力F。, 受力分析與受力圖,例 題 4,解：4. AB桿受力：,A處受力與與AO在A處的受力互為作用力和反作用力；,E處受力與CD在E處的受力互為作用力和反作用力；,B處的約束力分解為兩個分量。, 受力分析與受力圖,例 題 5,圖示結(jié)構(gòu)中各桿重力均不計(jì)，所有接觸處均為光滑接觸。,試畫出:各構(gòu)件的受力圖。,解：1. 整體受力：, 受力分析與受力圖,例 題 4,A處為固定鉸鏈

25、，約束力方向未知，可用兩個分力FAx ，F(xiàn)Ay表示；,K處為輥軸支承，只有鉛垂方向約束力FK ；,H處為柔索，約束力FT(拉力)。D、C、I、B 處未解除約束，約束力無需畫出。, 受力分析與受力圖,例 題 4,解：2. CID桿受力：,CB為二力桿，所以C處FCB方向沿CB；,I處為中間活動鉸鏈，故I處約束力可用兩個分力FIx ，F(xiàn)Iy 表示；,D處中間活動鉸鏈處的約束力也可用兩個分力FDx ，F(xiàn)Dy 表示。, 受力分析與受力圖,例 題 4,解：3. CB桿受力：,CB桿為二力桿，其C端約束力與CD桿C端的約束力互為作用與反作用力。, 受力分析與受力圖,例 題 4,解：4. AB桿受力：,A處和K處約束力與整體受力圖相同；,I處的約束力與CD桿上I處的約束力互為作用力和反作用力；,B處的約束力與CB桿上B處的約束力互為作用力和反作用力。, 受力分析與受力圖,例 題 4,解：5. 輪D與重物組成的系統(tǒng)受力圖：,柔索拉力與整體受力圖相同；,D處約束力與CD上D處