七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 基本平面圖形 4.4 角的比較教案 （新版）北師大版

1、課題：角的比較l 教學(xué)目標(biāo)： 一、 知識與技能目標(biāo)： 1.運(yùn)用類比的方法，比較兩個(gè)角的大小 2.理解角平分線的定義，并能借助角平分線解決問題 3.能估計(jì)一個(gè)角的大小 二、過程與方法目標(biāo)： 1.體會類比思想的運(yùn)用，學(xué)會用類比的方法解決問題 2.培養(yǎng)學(xué)習(xí)動(dòng)手操作，自主探究的能力 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 能用所學(xué)解決生活實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系l 重點(diǎn)： 掌握角的比較大小方法l 難點(diǎn)角平分線的理解l 教學(xué)流程：一、 情景導(dǎo)入銳角、鈍角、直角三種角之間可以排出大小關(guān)系？銳角直角CO DAOB小于CO D，記作AOBDOE（3）可以理解，這是通過疊合法來測量比較兩個(gè)角（4）DOF=COF2

2、.做一做：在紙上畫一個(gè)角并剪下，將它對折使其兩邊重合，用合適的方法，比較折痕與角兩邊所形成的兩個(gè)角的大小關(guān)系。這兩個(gè)角相等，也就是說這條線平分了這個(gè)角七、講授新知從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。如圖，射線OC是AOB的平分線，這時(shí)，AOC=BOC=AOB（或AOB=2AOC=2BOC）如圖OB是AOC的平分線，COD=2AOB，試說明OC是哪一個(gè)角的平分線？解：OB是AOC的平分線， AOB= BOC 又COD=2AOB COD=AOB+ BOC OC是AOD的角平分線八、 達(dá)標(biāo)測評1.鈍角減去銳角的差是（D ）A.銳角 B.直角 C.鈍角

3、D.都有可能2.在AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線OC，則一定存在（ ）A.AOB AOC B. AOC=BOCC.BOCAOC D. AOC=BOC解析點(diǎn)C是位于AOB內(nèi)部的.AOB=AOC +BOC,BOC0, AOBAOC3.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，AOC=50，OD平分AOC，DOE=90（1）求出AOD和BOD的度數(shù)；（2）請通過計(jì)算說明OE是否平分BOC解：（1）AOC=50，OD平分AOC，AOD=COD=AOC=50=25，AOC=50，BOC=180-AOC=130，COD=25，BOD=BOC+COD=130+25=155（2）COD=25，DOE=90，COE=DOE-D

4、OC=90-25=65，BCO=130，BOE=BOC-EOC=130-65=65=COE，即OE平分BOC 九、變式練習(xí)1.如圖,BD平分ABC,BE分ABC分2:5兩部分,DBE=21,則ABC=_解：設(shè)ABE=x,得2x+21=5x-21,解得x=14,所以ABC=147=982.如圖，將長方形紙片沿AC折痕對折，使點(diǎn)B落在B，CF是BCE平分線，則ACF+B=_解：BCA=BCA，且BCF=ECF，BCA+BCA+BCF+ECF=180ACF=BCF+ACB=90ACF的度數(shù)90，又B=90，ACF+B=180十、拓展提升1.已知AOB=40，過點(diǎn)O引射線OC，若AOC：COB=2：3

5、，且OD平分AOB則COD=_解：如圖（1）射線OC在AOB的內(nèi)部，（2）射線OC在AOB的外部（1）設(shè)AOC、COB的度數(shù)分別為2x、3x，則2x+3x=40x=8，AOC=2x=16，AOD= /40=20COD=AOD-AOC=20-16=4；（2）設(shè)AOC、COB的度數(shù)分別為2x、3x，則AOB=3x-2x=x=40，AOC=2x=80AOD=20COD=AOC+AOD=80+20=100故答案為4或1002.如圖所示，若AOE和AOF是兩個(gè)相鄰的角，OM，ON分別是AOE和AOF的平分線，且MON=90，問：E，O，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上嗎？若在，請說明理由。解：在因?yàn)镺M，ON分別平分AOE，AOF，所以AOM= /，AON= / AOF所以AOM+AON= / （AOE+AOF），所以MON= / EO