七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章《有理數(shù)的混合運(yùn)算》課案（教師用） 新人教版

1、（教師用）1.5.1 有理數(shù)的混合運(yùn)算（新授課）【理論支持】結(jié)合皮亞杰的智力發(fā)展理論，就可得到一種折中的現(xiàn)代建構(gòu)主義的要旨： 學(xué)習(xí)不是被動(dòng)的接受外部事物，而是根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)背景，對(duì)外部信息進(jìn)行選擇、加工和處理，從而獲得心理意義.意義是學(xué)習(xí)者通過(guò)新舊知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的相互作用過(guò)程而建構(gòu)的.意義是不能傳輸?shù)?人與人交流，傳遞的是信號(hào)而非意義，接受者必須對(duì)信號(hào)加以解釋，重新建構(gòu)其意義. 學(xué)習(xí)是一種社會(huì)活動(dòng).個(gè)體的學(xué)習(xí)與他人（教師、同伴等）有著密切的聯(lián)系.傳統(tǒng)教育傾向于將學(xué)習(xí)者同社會(huì)分離，將教育看成學(xué)習(xí)者與目標(biāo)材料之間一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.而現(xiàn)代教育意識(shí)到學(xué)習(xí)的社會(huì)性，認(rèn)為同其他個(gè)體之間的對(duì)話、交流、協(xié)作是學(xué)習(xí)體系

2、的一個(gè)重要組成部分. 學(xué)習(xí)是在一定情境之中發(fā)生的.學(xué)生意義的建構(gòu)依賴于一定的情景.這種情景包括實(shí)際情景、知識(shí)生成系統(tǒng)情景、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)情景.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是教學(xué)設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容之一.建構(gòu)主義者強(qiáng)調(diào)聯(lián)系新知識(shí)到先前知識(shí)的重要性，強(qiáng)調(diào)在真實(shí)世界里進(jìn)行“浸潤(rùn)式”教學(xué)的重要性，認(rèn)為學(xué)習(xí)總是背景化的，即學(xué)什么依賴學(xué)生先前的知識(shí)和學(xué)習(xí)的社會(huì)背景，也依賴于所學(xué)東西和現(xiàn)實(shí)世界的有機(jī)連接.本節(jié)課就是在學(xué)生掌握了有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運(yùn)算律的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，在數(shù)的范圍內(nèi)得到擴(kuò)充，運(yùn)算級(jí)別得到擴(kuò)展的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，并能熟練地掌握有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算，能在運(yùn)

3、算中合理使用運(yùn)算規(guī)律簡(jiǎn)化運(yùn)算根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，掌握混和運(yùn)算的法則，合理使用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化，訓(xùn)練基本運(yùn)算技能，培養(yǎng)思維能力.以使學(xué)生在親身經(jīng)歷中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索規(guī)律，促進(jìn)對(duì)混和運(yùn)算知識(shí)的理解和掌握【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能1能按照有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算2熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算，并會(huì)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算數(shù)學(xué)思考1培養(yǎng)學(xué)生在計(jì)算前認(rèn)真審題，確定運(yùn)算順序，計(jì)算中按步驟審慎進(jìn)行，最后要驗(yàn)算的好習(xí)慣2培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運(yùn)算能力解決問(wèn)題1正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算2運(yùn)用運(yùn)算律靈活進(jìn)行運(yùn)算情感態(tài)度通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到小學(xué)算術(shù)里的四

4、則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)系，學(xué)生會(huì)感受到知識(shí)的普適性美【教學(xué)重難點(diǎn)】1 重點(diǎn)：按有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算 2 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算及運(yùn)算過(guò)程中符號(hào)的確定【課時(shí)安排】一課時(shí)【教學(xué)設(shè)計(jì)】課前延伸一、 基礎(chǔ)知識(shí)填空及答案1有理數(shù)混合運(yùn)算順序是:先_，再_，最后_；同級(jí)運(yùn)算，從_到_進(jìn)行；如有括號(hào)，先做_的運(yùn)算，按 依次進(jìn)行2指出下列各題的運(yùn)算順序：（1）632；本題含有 種運(yùn)算，應(yīng)先算 ，再算 ，結(jié)果是_. （2）6（32）；本題含有 種運(yùn)算，還含有 ，應(yīng)先算 ，再算 ，結(jié)果是_.38+4(2)= 4計(jì)算( ) A0B54C72D18 答案1乘方，乘除，加減;左

5、，右;括號(hào)內(nèi)，小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)2（1）2，除法，乘法，4.（2）2，括號(hào)，乘法，除法，1310 4A設(shè)計(jì)說(shuō)明通過(guò)這一組題回顧小學(xué)四則運(yùn)算法則“先算乘除，再算加減，如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的.”為有理數(shù)四則運(yùn)算的法則的學(xué)習(xí)鋪設(shè)臺(tái)階讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的普適性美.在固有的舊知識(shí)舊經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步誘發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的興趣,為掌握新知打下基礎(chǔ).二、預(yù)習(xí)思考題及答案1計(jì)算（ ）A1000 B1000 C30 D302計(jì)算：8十(3)2(2)3計(jì)算：4計(jì)算：100(2)2(2)()答案1B210 36 422設(shè)計(jì)說(shuō)明這組題在復(fù)習(xí)鞏固本章已學(xué)習(xí)的有理

6、數(shù)加減混合運(yùn)算，乘法、除法、乘方運(yùn)算法則及其運(yùn)算律等知識(shí)，為本節(jié)課學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算做準(zhǔn)備，從而引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)課題：有理數(shù)的混和運(yùn)算課內(nèi)探究一、 導(dǎo)入新課：計(jì)算：（口答） 設(shè)計(jì)說(shuō)明這幾道題都是學(xué)生運(yùn)算中容易出錯(cuò)的題目，學(xué)生口答后，如果答對(duì)，追問(wèn)為什么？如果不對(duì)，先讓他自己找錯(cuò)誤原因，若找不出來(lái)，讓其他同學(xué)糾正，使學(xué)生真正明白發(fā)生錯(cuò)誤的原因，從而達(dá)到培養(yǎng)運(yùn)算能力的目的二、探索新知（1）教師提出問(wèn)題:你會(huì)計(jì)算嗎？（2） 把算式改成，你還會(huì)計(jì)算嗎？這是什么運(yùn)算？運(yùn)算順序怎樣？答案（1）4（2）2設(shè)計(jì)說(shuō)明通過(guò)提問(wèn)，學(xué)生容易回答出先算平方，再算乘除，最后算加減這是小學(xué)學(xué)過(guò)的混合運(yùn)算從而自然過(guò)渡到有理數(shù)

7、混合運(yùn)算的運(yùn)算順序.2揭示課題，整理概念，板書(shū)有理數(shù)混合運(yùn)算順序是:先乘方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行三、查預(yù)習(xí)情況：明確檢查方法學(xué)生口答后論證四、布置學(xué)生自學(xué)：1學(xué)生自主探究題：（1） 計(jì)算：186(2)() (2) 計(jì)算： 點(diǎn)撥方法按照有理數(shù)混合運(yùn)算順序的法則依次進(jìn)行計(jì)算，應(yīng)提醒學(xué)生注意符號(hào)問(wèn)題參考答案(1)17 (2)11（3）計(jì)算：點(diǎn)撥方法按照有理數(shù)混合運(yùn)算順序的法則依次進(jìn)行計(jì)算參考答案57.5設(shè)計(jì)說(shuō)明一方面是為了熟練有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，并培養(yǎng)說(shuō)明意識(shí)和表達(dá)能力；另一方面是為了讓學(xué)生自己去驗(yàn)證自己概括的有理數(shù)

8、混合運(yùn)算的法則的正確性，并體驗(yàn)成功的歡欣,進(jìn)一步鞏固新知.2小組合作探究題：（1）在算式12口3中的口里，填入運(yùn)算符號(hào) ，使得算式的值最?。ㄔ诜?hào)，中選擇一個(gè)）點(diǎn)撥方法分別將四種符號(hào)填入計(jì)算并比較其大小參考答案（2）觀察下面三行數(shù):2，4，8，16，32，64，； 0，6，6，18，30，66，； 1，2，4， 8，16，32， （1）第行數(shù)按什么規(guī)律排列？（2）第行數(shù)與第行數(shù)分別有什么關(guān)系？（3）取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.點(diǎn)撥方法聯(lián)系數(shù)的乘方,從符號(hào)與絕對(duì)值兩方面考慮的排列規(guī)律.參考答案(1)第行數(shù)是,(2)第行數(shù)是第行相應(yīng)的數(shù)加2,第行數(shù)是第行相應(yīng)的數(shù)的0.5倍.(3)256

9、2（3）觀察下列計(jì)算： , , , 從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計(jì)算 點(diǎn)撥方法上述求和的想法是：通過(guò)逆用分?jǐn)?shù)減法法則，將和式中各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)分?jǐn)?shù)之差，使得除首末兩項(xiàng)外的中間各分?jǐn)?shù)可以相互抵消，從而達(dá)到求和的目的參考答案設(shè)計(jì)說(shuō)明經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、操作、探索等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合作交流的意識(shí)，提高有條理地、清晰地闡述自己觀念的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、類比能力、概括能力、語(yǔ)言表達(dá)能力五、教師精講點(diǎn)撥：1知識(shí)點(diǎn)辨析：（1）有理數(shù)加法、減法、乘法、除法、乘方運(yùn)算法則及其運(yùn)算律等知識(shí)（2）有理數(shù)的混合運(yùn)算順序2探究題評(píng)析：（1）經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、操作、探索等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合作交流的意識(shí)（2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察能

10、力、類比能力、概括能力、語(yǔ)言表達(dá)能力3規(guī)律總結(jié)：按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)不要“跳步”太多，最后再檢查這個(gè)計(jì)算結(jié)果是否正確4方法指導(dǎo)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序法則六、課堂反饋訓(xùn)練：1如果則內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是 （ ）A B C D參考答案B講評(píng)策略互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為12（1） （2） ； (3) ； (4) 參考答案(1); (2)0; (3); (4)99923如果，那么的值是（ ） A2 B3 C4 D4參考答案A講評(píng)策略做此題要弄清非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：任何一個(gè)數(shù)的平方或絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)4如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，則第2010次輸出的結(jié)果為（）輸出輸入xx3x為偶數(shù)x為奇數(shù)A6B3 CD參考答案B講評(píng)策略從第一次輸出的結(jié)果開(kāi)始分別是24,12,6,3,6,3，找出規(guī)律設(shè)計(jì)說(shuō)明習(xí)題的設(shè)計(jì)分層次，由易到難，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)運(yùn)算中的常見(jiàn)錯(cuò)誤，規(guī)范解題格式,強(qiáng)調(diào)運(yùn)算的順序.注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和運(yùn)算能力通過(guò)變式訓(xùn)練，也培養(yǎng)學(xué)生的思維能力課后提升一、課后練習(xí)題及答案：1的結(jié)果是（ ） A4B4C2D22 3火柴棒游戲，下面算式是由火柴棒擺成的錯(cuò)誤算式，你能試著只移動(dòng)其中的一根火柴，使之成為正確的算式