中考數(shù)學(xué) 二次函數(shù)及其圖象教學(xué)案 人教新課標(biāo)版

1、二次函數(shù)及其圖像課前熱身1.向上發(fā)射炮彈，x秒后高度為y米，時(shí)間與高度的關(guān)系為y=ax2 bx。如果外殼的高度在第7秒和第14秒相等，以下哪個(gè)時(shí)間最高？()A.第八第二第十第二第十二第二第十五第二2.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像向上平移2個(gè)單位，所得圖像的解析表達(dá)式為()A.不列顛哥倫比亞省3.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(2，3)b .(2，3) C.(2，-3)d .(2，-3)4.二次函數(shù)的最小值是()。a . 2 b . 1 c-3d5.拋物線Y=-2x2-4x-5被轉(zhuǎn)換為Y=-2x2，轉(zhuǎn)換方法是()A.向左平移1個(gè)單位，然后向下平移3個(gè)單位B.向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單

2、位C.向右平移1個(gè)單位，然后向下平移3個(gè)單位D.向右翻譯1個(gè)單位，然后向上翻譯3個(gè)單位參考答案1.B2.B3.A4.A5.D關(guān)注測(cè)試站點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)拋物線的二次函數(shù)、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸和開(kāi)口方向概述要求1.理解二次函數(shù)的概念；2.將二次函數(shù)的通式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)，確定圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和開(kāi)口方向，用追蹤法繪制二次函數(shù)圖像；3.將二次函數(shù)Y=AX2 (A 0)的圖像轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)Y=AXM(AXM)2K的圖像，理解特殊與一般之間的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的思想；4.用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析表達(dá)式；5.摘要：利用二次函數(shù)的圖像來(lái)理解二次函數(shù)的增減，可以找到二次函數(shù)的圖像與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、函數(shù)的最大值和最小值，并理解

3、二次函數(shù)與一元二次方程和不等式的關(guān)系。為戰(zhàn)爭(zhēng)藝術(shù)做準(zhǔn)備檢查要點(diǎn)和常見(jiàn)問(wèn)題1.檢查二次函數(shù)的定義和性質(zhì)。相關(guān)問(wèn)題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題中。例如，如果已知以X為自變量的二次函數(shù)Y=(M-2)X2M2-M-2通過(guò)原點(diǎn)，則M的值為2.全面考察正比例、反比例、一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像。本練習(xí)的特點(diǎn)是在同一直角坐標(biāo)系中檢查兩個(gè)函數(shù)的圖像。測(cè)試類型是選擇題。例如，如果函數(shù)Y=KX B的圖像在第一、第二和第三象限，那么函數(shù)Y=KX2 BX-1的圖像大致為()y y y y1 10 x o-1 x 0 x 0 -1 x不列顛哥倫比亞省3.考察待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析表達(dá)式，相關(guān)習(xí)題的頻率很高，習(xí)題的類型包括中檔解和

4、選擇性綜合題。例如，已知一條拋物線穿過(guò)兩個(gè)點(diǎn)(0，3)和(4，6)，對(duì)稱軸是x=，所以求這條拋物線的解析表達(dá)式。4.檢查匹配方法，找出頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和拋物線二次函數(shù)的極值。相關(guān)的試題就是答案。例如，已知拋物線Y=AX2 BX C (A 0)與X軸相交的橫坐標(biāo)為-1和3，與Y軸相交的縱坐標(biāo)為-(1)確定拋物線的解析公式；(2)用匹配法確定拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。5.考查代數(shù)和幾何的綜合能力，這通常被用作一個(gè)特殊的結(jié)尾。拋物線的平移拋物線平移主要是移動(dòng)頂點(diǎn)的位置。y=ax2沿Y軸平移k(k0)個(gè)單位(上 ，下 )得到函數(shù)y=ax2k，y=ax2沿X軸平移h(h0)個(gè)單位(右 ，左 )

5、得到Y(jié)=A (XH)測(cè)試站點(diǎn)鏈接1.二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 0yxO 0)。如果汽車在某一時(shí)刻的制動(dòng)距離為5 m，制動(dòng)開(kāi)始時(shí)的速度為()A.40 m/sB.20 m/sC.10 m/sD.5 m/s第二，填空1.(北京，2009)如果代數(shù)表達(dá)式被轉(zhuǎn)化為，這是一個(gè)常數(shù)的形式，然后=。2.(安徽，2009)已知二次函數(shù)的圖像穿過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(，)，并且圖像和X軸的另一個(gè)交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則二次函數(shù)的解析表達(dá)式為3.(湖南郴州，2009)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_ _ _ _ _ _ _ _。4.(內(nèi)蒙古包頭，2009)眾所周知，二次函數(shù)的圖像與軸在點(diǎn)上相交，與軸的正半軸的交點(diǎn)在下面。得出以下結(jié)論：；。正確

6、結(jié)論的數(shù)量是一。yxO3x=15個(gè)問(wèn)題5.(湖北省襄樊市，2009)拋物線圖像如圖所示。這個(gè)拋物線的解析表達(dá)式是。6.(湖北省荊門市，2009)當(dāng)函數(shù)達(dá)到最大值時(shí)，_ _ _ _ _ _ _。第三，回答問(wèn)題1.(湖南衡陽(yáng)，2009)眾所周知，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-2)，所以求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。2.(湖南省株洲市，2009)已知是一個(gè)直角三角形，在軸上有點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是(，)，線段在點(diǎn)處與軸相交，當(dāng)頂點(diǎn)通過(guò)點(diǎn)時(shí)拋物線與(1，0)。(1)找到一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(用表示)；(2)找到拋物線的解析公式；(3)在拋物線上設(shè)置一個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)的移動(dòng)點(diǎn)，連接并延伸交點(diǎn)，連接并延伸交點(diǎn)，并試圖

7、證明它是一個(gè)固定值。3.(湖南常德，2009)眾所周知，二次函數(shù)與點(diǎn)A (0)，B(0)，C(0)相交。(1)求出這個(gè)二次函數(shù)的解析表達(dá)式；(2)確定點(diǎn)M(1)是否在直線交流上？問(wèn)題3(3)通過(guò)點(diǎn)M(1)的直線在點(diǎn)E和F(不同于點(diǎn)A、B和C)與二次函數(shù)的像相交。請(qǐng)給出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并證明BEF是一個(gè)直角三角形。4.(陜西省，2009)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，OBOA和ob=2oa，點(diǎn)a的坐標(biāo)為(-1，2)。(1)找出b點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求出拋物線通過(guò)點(diǎn)A、O和B的表達(dá)式；(3)連接AB，在(2)中找到拋物線上的點(diǎn)P，這樣S ABP=S ABO。5.(湖北黃岡，2009)新興電子科技有限公司積

8、極應(yīng)對(duì)2008年世界金融危機(jī)，及時(shí)調(diào)整投資方向，瞄準(zhǔn)光伏產(chǎn)業(yè)，建成太陽(yáng)能光伏電池生產(chǎn)線。由于新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)初期成本高，市場(chǎng)份額低，產(chǎn)品已投入生產(chǎn)一年。公司經(jīng)歷了一個(gè)從最初虧損到后來(lái)逐漸盈利的過(guò)程(公司的盈虧在每月的最后一天結(jié)算一次)。公司累計(jì)利潤(rùn)Y (10，000元)與銷售時(shí)間X(月)之間的函數(shù)關(guān)系(即前X個(gè)月總利潤(rùn)Y與X之間的關(guān)系)對(duì)應(yīng)于圖中所示的圖像。從左到右依次為線段OA、曲線AB和曲線BC，其中曲線AB為(1)找出公司累計(jì)利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與時(shí)間x(月)的函數(shù)關(guān)系；(2)直接寫X月得到的S(萬(wàn)元)與X月時(shí)間的函數(shù)關(guān)系(不寫計(jì)算過(guò)程)；(3)在最初的12個(gè)月中，公司哪個(gè)月獲得的利潤(rùn)最多？一萬(wàn)元的

9、最大利潤(rùn)是多少？6.(內(nèi)蒙古包頭，2009)一家商場(chǎng)試圖以60元的價(jià)格出售一件衣服。規(guī)定銷售單價(jià)不得低于成本單價(jià)，利潤(rùn)不得高于45%。試銷后發(fā)現(xiàn)銷售量(件)和銷售單價(jià)(元)符合線性函數(shù)，何時(shí)；當(dāng)(1)找到一階函數(shù)的表達(dá)式；(2)如果商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)是人民幣，試寫利潤(rùn)與銷售單價(jià)的關(guān)系；當(dāng)銷售單價(jià)定在人民幣時(shí)，商場(chǎng)可以獲得最大利潤(rùn)。最大利潤(rùn)是多少？(3)如果商場(chǎng)的利潤(rùn)不低于500元，盡量確定銷售單價(jià)的范圍。7.(福建漳州，2009)如圖1所示，已知拋物線在兩點(diǎn)與軸線相交，在點(diǎn)C處與軸線相交，穿過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C的直線相連。(1)B點(diǎn)和C點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B(_ _ _ _ _ _ _、_ _ _ _ _ _)和C(_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _