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1、12.1 二次根式（1）,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。,(1)正數(shù)有兩個(gè)平方根， 它們互為相反數(shù) (2)0的平方根還是0 (3)負(fù)數(shù)沒有平方根,正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根。,(1)正數(shù)有一個(gè)正的算術(shù)平方根 (2)0的算術(shù)平方根是0 (3)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根,平方根,算術(shù)平方根,定義,性質(zhì),表示,a 的 取值,a0,a0,a的平方根記做：,a的算術(shù)平方根記做,復(fù)習(xí)導(dǎo)入：,2、計(jì)算：用帶根號(hào)的式子表示,（1）7的算術(shù)平方根是 。,（2）3的算術(shù)平方根是 。,（3）m（m0）的算術(shù)平方根是 。,復(fù)習(xí)導(dǎo)入：,（4）如圖，在RtABC中，BC=3 ，AC=n， 則AB=

2、 。,一般地，式子（a0）叫做二次根式， a叫做被開方數(shù),新授探索：,7,3,9+ 2,例1：下列哪些式子是二次根式？為什么？,解：（1）、（4）是二次根式,（1） ；（2） ；,（3） ； （4） （x、y同號(hào)）.,例題講解：,是,不是,不是,是,xy0,說一說，下列各式是二次根式嗎?,解：（1）、（3）、（4）是二次根式 .,（3） ； （4） 。,（1） ； （2） ；,練習(xí)1：,新授探索：,當(dāng) 時(shí)，,有意義嗎？,當(dāng) 時(shí)，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，,沒有意義。,當(dāng) 時(shí)，,可能為負(fù)數(shù)嗎？,當(dāng) 時(shí)， 表示,的算術(shù)平方根，,當(dāng) 時(shí)， 表示,0的平方根,二次根式有意義的條件： 中，必須滿足 ，即被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)。,例2：要使下列各式有意義，x是怎么樣的實(shí)數(shù)？,（1） ；（2） ；（3） .,例題講解：,練習(xí)2：要使下列各式有意義，x是怎么樣的實(shí)數(shù)？,（1） ；（2） ；,的意義是什么？,2,新授探索：,表示2的算術(shù)平方根。,5,7,例3：計(jì)算,（1） ；（2） ；（3） .

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