組合投資案例分析

1、組合投資案例分析姓名：xxx學(xué)號：xxx實際案例交易情況：開始日期：2010.10.8結(jié)束日期：2010.11.23本金：50萬元收益：52400元交易一：23.21元買入用友軟件，10000股，以25.93賣出，獲利27200元交易二：13.98元買入九芝堂，9000股，以16.51元賣出，獲利22770元交易三：12.47元買入中國鋁業(yè)，5000股，易12.72元賣出，獲利1250元交易四：7.26元買入金融街，10000股，以7.38元賣出，獲利1200元均值方差分析（1）持有有期收益率持有期收益率是投資者投資于股票的綜合收益率。持有期收益率的計算公式為：I是i年現(xiàn)金股利額，是股票買入額

2、，是股票賣出額，n是股票持有股數(shù)。（2） 算數(shù)平均收益算術(shù)平均收益率是將各單個期間的收益率(rt)加總，然后除以期間數(shù)(n)，計算公式如下：（3） 風(fēng)險度量方差與標(biāo)準(zhǔn)差1.方差方差用來度量隨機(jī)變量和其算術(shù)期望之間的偏離程度。收益率的方差是一種衡量資產(chǎn)的各種可能收益率相對期望收益率分散化程度的指標(biāo)，通常用收益率的方差來衡量資產(chǎn)風(fēng)險的大小，計算公式為：式中：表示方差，m為持有天數(shù)，表示資產(chǎn)在第i中狀態(tài)下的收益率，n表示資產(chǎn)有可能產(chǎn)生的不同收益率的種數(shù)，E(r)表示資產(chǎn)的期望收益。2. 標(biāo)準(zhǔn)差方差的實際值與期望值之差平方的平均值，而標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。標(biāo)準(zhǔn)差：根據(jù)公式，我們計算出用友軟件、九芝堂、

3、中國鋁業(yè)、金融街的算數(shù)平均收益、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，如下表所示：由以上數(shù)據(jù)可以分別計算出每只股票的投資權(quán)重(w)，計算公式如下：計算得到各自投資權(quán)重為：投資總收益為：52420元最優(yōu)投資組合1.模型建立（1）風(fēng)險資產(chǎn)之間關(guān)聯(lián)度協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)1.協(xié)方差協(xié)方差是測算兩個隨機(jī)變量之間相互關(guān)系的統(tǒng)計指標(biāo)。協(xié)方差：相關(guān)系數(shù)：（2） 投資組合的收益率與方差1.資產(chǎn)組合收益率：式中：n代表證券組合中所包含資產(chǎn)類別的數(shù)量；代表第i種資產(chǎn)的期望收益率；代表第i種資產(chǎn)的投資權(quán)重。2. 投資組合的方差：式中，為證券組合的方差。（3） 組合投資的數(shù)據(jù)選擇與計算用過分析，計算出投資組合中每支股和各只股票間的算術(shù)平均收益率、

4、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差以及他們之間的相關(guān)性。得到以下數(shù)據(jù)：風(fēng)險水平方差與標(biāo)準(zhǔn)差：資產(chǎn)組合的平均收益率和協(xié)方差：相關(guān)系數(shù)：由相關(guān)系數(shù)得到：九芝堂與金融街成正的弱相關(guān)關(guān)系，與用友軟件成負(fù)相關(guān)關(guān)系，與中國鋁業(yè)成正相關(guān)關(guān)系，用友軟件與中國鋁業(yè)成正相關(guān)關(guān)系。從相關(guān)性來看，我們所選投資組合大部分都有相同的走勢，很難運用這個組合規(guī)避風(fēng)險。（4） 最優(yōu)投資組合的選擇根據(jù)均值方差準(zhǔn)則可以列出如下目標(biāo)函數(shù)和約束條件：Max：S.t：2.計算結(jié)果代入數(shù)據(jù)，用拉格朗日函數(shù)算得當(dāng)風(fēng)險為0.076時，假設(shè)不受股票股數(shù)的影響，此時金融街、九芝堂、用友軟件和中國鋁業(yè)的投資權(quán)重分別為0.33，0.27，0.11，0.49，也即投資金額分別為：95000 155000 40000 210000投資收益為：500000*0.087=43500（元）（5）與最優(yōu)組合對比分析首先是我們的投資組合和最優(yōu)投資組合的數(shù)據(jù)對比，如下表所示：從上表可以看出我們的投資組合的收益為52420元比在標(biāo)準(zhǔn)差為0.076下最優(yōu)的投資組合的收益43500元要多，原因是我們打投資組合在選擇上就不能很好的規(guī)避市場風(fēng)險，而最優(yōu)投資組合是在一段較長的時間段上的投資組合，它主要的特點是穩(wěn)中求勝，期限越長，所面臨的投資風(fēng)險就越不穩(wěn)定，所以用較長時間段計算出來的最優(yōu)投資組合要綜合考慮更多的問題，這并不能說明方法失敗，只能說明我的最優(yōu)投資組