九年級(jí)數(shù)學(xué)圓的復(fù)習(xí)課件(1).ppt

1、2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,復(fù)習(xí)-圓,圓、與圓有關(guān)的位置關(guān)系（1）,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,圓的相關(guān)概念（略）,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,二 、垂徑定理,AM=BM,重視：模型“垂徑定理直角三角形”,若 CD是直徑, CDAB,1.定理 垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所的兩條弧.,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,2、垂徑定理的逆定理,平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平 分弦所對(duì)的兩條弧.,2020年8月

2、7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,垂徑定理及推論,直徑 (過(guò)圓心的線)；(2)垂直弦； (3) 平分弦 ；(4)平分劣??； (5)平分優(yōu)弧.,知二得三,注意: “ 直徑平分弦則垂直弦.” 這句話對(duì)嗎? ( ),錯(cuò),2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,例O的半徑為10cm，弦ABCD， AB=16，CD=12，則AB、CD間的 距離是_ .,2cm,或14cm,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,2如圖4，M與x 軸相交于點(diǎn)A（2，0）， B（8，0），與y軸相切于點(diǎn)C， 則圓心M的坐標(biāo)是（ ）

3、,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,2.CD為O的直徑,弦ABCD于 點(diǎn)E,CE=1,AB=10,求CD的長(zhǎng).,A,B,C,D,E,O,.,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角,兩條弧,兩條弦,兩條弦心距中,有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.,如由條件:,AB=AB, OD=OD,AOB=AOB,二、圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,三、圓周角定理及推論,90的圓周角所對(duì)的弦是 .,定理: 在同圓或等

4、圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這弧所對(duì)的圓心角的一半.,推論:直徑所對(duì)的圓周角是 .,直角,直徑,判斷: (1) 相等的圓心角所對(duì)的弧相等. (2)相等的圓周角所對(duì)的弧相等. (3) 等弧所對(duì)的圓周角相等.,(),(),(),2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,2. 在O中,弦AB所對(duì)的圓心角 AOB=100,則弦AB所對(duì)的圓周角為_.,1.如圖，O為ABC的外接圓， AB為直徑，AC=BC， 則A的 度數(shù)為（ ） A.30 B.40 C.45 D.60,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,3、如圖，A、B、

5、C三點(diǎn)在圓上，若ABC=400， 則AOC=,4.如圖,則1+2=_,1,2,.,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,5.(蘇州市)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若它的一個(gè)外角DCE=70，則BOD= ( ) A35 B.70 C110 D.140,D,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,四、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓（這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，圓心叫做三角形的外心）,圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)： （

6、1）對(duì)角互補(bǔ)；（2）任意一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角,反證法的三個(gè)步驟： 1、提出假設(shè) 2、由題設(shè)出發(fā)，引出矛盾 3、由矛盾判定假設(shè)不成立，肯定結(jié)論正確,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,1、O的半徑為R，圓心到點(diǎn)A的距離為d，且R、d分別是方程x26x80的兩根，則點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是（ ） A點(diǎn)A在O內(nèi)部 B點(diǎn)A在O上 C點(diǎn)A在O外部 D點(diǎn)A不在O上 2、M是O內(nèi)一點(diǎn)，已知過(guò)點(diǎn)M的O最長(zhǎng)的弦為10 cm，最短的弦長(zhǎng)為8 cm，則OM=_ cm. 3、圓內(nèi)接四邊形ABCD中，ABCD可以是（ ） A、1234 B、1324 C、4231 D、4213,20

7、20年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,練：有兩個(gè)同心圓，半徑分別為和r， 是圓環(huán)內(nèi)一點(diǎn)，則的取值 范圍是.,rOPR,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,1、直線和圓相交,d r;,d r;,2、直線和圓相切,3、直線和圓相離,d r.,五.直線與圓的位置關(guān)系,=,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,切線的判定定理,定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.,C,D,O,A,如圖 OA是O的半徑, 且CDOA, CD是O的切線.,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的

8、同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,切線的判定與性質(zhì),1.如圖，ABC中，AB=AC，O是BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓與AB相切于點(diǎn)D，求證：AC是圓的切線,切線的判定一般有三種方法： 1.定義法：和圓有唯一的一個(gè)公共點(diǎn) 2.距離法： d=r 3.判定定理：過(guò)半徑的外端且垂直于半徑,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,2.如圖圓O切PB于 點(diǎn)B,PB=4,PA=2,則 圓O的半徑是_.,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,切線的判定定理的兩種應(yīng)用,1、如果已知直線與圓有交點(diǎn)，往往要作出過(guò)這一點(diǎn)的半徑，再證明直線垂直于這條半徑

9、即可； 2、如果不明確直線與圓的交點(diǎn)，往往要作出圓心到直線的垂線段，再證明這條垂線段等于半徑即可,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,切線的性質(zhì)定理,圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.,CD切O于, OA是O的半徑,C,D,O,A,CDOA.,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,切線的性質(zhì)定理出可理解為,如果一條直線滿足以下三個(gè)性質(zhì)中的任意兩個(gè)，那么 第三個(gè)也成立。經(jīng)過(guò)切點(diǎn)、垂直于切線、經(jīng)過(guò)圓心。,如 , , ,任意兩個(gè),2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,1、兩個(gè)同心圓的半徑分別為3

10、cm和4 cm，大圓的弦BC與小圓相切，則BC=_ cm； 2、如圖2，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓 中，大圓的弦AB是小圓的切線，P為切點(diǎn)， 設(shè)AB=12，則兩圓構(gòu)成圓環(huán)面積為_； 3、下列四個(gè)命題中正確的是（ ） 與圓有公共點(diǎn)的直線是該圓的切線 ； 垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線 ； 到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線 ；過(guò)圓直徑的端點(diǎn)，垂直于此直徑的直線是該圓的切線 A. B. C. D.,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,一、判斷。 1、三角形的外心到三角形各邊的距離相等； （ ） 2、直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn) （ ） 二、填空： 1、直角

11、三角形的兩條直角邊分別是5cm和12cm，則它的外接圓 半徑，內(nèi)切圓半徑； 2、等邊三角形外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑之比 三、選擇題： 下列命題正確的是（ ） A、三角形外心到三邊距離相等 B、三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部 C、等邊三角形的內(nèi)心、外心重合 D、三角形一定有一個(gè)外切圓,6.5cm,2cm,2:1,C,四、一個(gè)三角形,它的周長(zhǎng)為30cm,它的內(nèi)切圓半徑為2cm,則這個(gè)三角形的面積為_,30cm,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,切線長(zhǎng)定理?,E,從圓外一點(diǎn)向圓所引的兩條切線長(zhǎng)相等;并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角.,切線長(zhǎng)定理及其推論

12、:,直角三角形的內(nèi)切圓半徑與三邊關(guān)系.,三角形的內(nèi)切圓半徑與圓面積.,PA,PB切O于A,B PA=PB 1=2,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,1.如圖,若AB,AC與O相切與點(diǎn)B,C兩點(diǎn),P為弧BC上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作O的切線交AB,AC于點(diǎn)D,E,若AB=8,則ADE的周長(zhǎng)為_;,16cm,若A=70,則BPC= _ ;,125,M,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,2、如圖，PA、PA是圓的切線，A、B為切點(diǎn)，AC為直徑，BAC=200，則P=,3、已知：如圖，ABC中，ACBC，以BC為直徑的O交AB于

13、點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F 求證： （1）ADBD；（2）DF是O的切線,A,B,C,O,七.三角形的外接圓和內(nèi)切圓：,A,B,C,I,三角形內(nèi)切圓的圓心叫三角形的內(nèi)心。,三角形外接圓的圓心叫三角形的外心,三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn),三角形三內(nèi)角角平分線的交點(diǎn),到三角形各邊的距離相等,到三角形各頂點(diǎn)的距離相等,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,銳角三角形的外心位于三角形內(nèi), 直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn), 鈍角三角形的外心位于三角形外.,三角形的外心是否一定在三角形的內(nèi)部？,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)

14、們！注意聽課，積極思考呵！,1.如圖：圓O中弦AB等于半徑R，則這條弦所對(duì)的圓心角是,圓周角是.,60度,30或150度,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,2：已知ABC三點(diǎn)在圓O上，連接ABCO，如果 AOC=140 ，求 B的度數(shù),3.平面上一點(diǎn)P到圓O上一點(diǎn)的距離最長(zhǎng)為6cm,最短為2cm,則圓O的半徑為_.,D,解：在優(yōu)弧AC上定一點(diǎn)D，連結(jié)AD、 CD. AOC=140 D=70 B=180 70 =110 ,2或4cm,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,4.怎樣要將一個(gè)如圖所示的破鏡重圓？,2020年8

15、月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,A,B,C,P,5、 如圖，AB是O的任意一條弦，OCAB，垂足為P，若 CP=7cm，AB=28cm ，你能幫老師求出這面鏡子的半徑嗎？,O,7,14,綜合應(yīng)用垂徑定理和勾股定理可求得半徑,交點(diǎn)個(gè)數(shù) 名稱,0,外離,1,外切,2,相交,1,內(nèi)切,0,內(nèi)含,同心圓是內(nèi)含的特殊情況,d , R , r 的關(guān)系,d,R,r,d R + r,d = R + r,R-r d R+ r,d = R - r,d R - r,六.圓與圓的位置關(guān)系,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,6.如圖：AB是圓O的直徑

16、，BD是圓O的弦， BD到C，AC=AB，BD與CD的大小有什么關(guān)系？ 為什么？,補(bǔ)充： 若B=70 ,則DOE=,E,40 ,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,7、如圖,AB是圓O的直徑,圓O過(guò)AC的中點(diǎn)D,DEBC于E 證明:DE是圓O的切線.,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,1,已知O1和O2的半徑分別為5和2,O1O23, 則O1和O2的位置關(guān)系是（ ) A、外離 B、外切 C、相交 D、內(nèi)切,2已知兩圓的半徑分別是2和3，兩圓的圓心距 是4，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 （ ） A外離 B外切 C相交 D內(nèi)切

17、,3.兩圓相切,圓心距為10cm,其中一個(gè)圓的半徑為6cm,則另一個(gè)圓的半徑為_.,4. 已知圓O1與圓O 2的半徑分別為12和2,圓心O1的坐標(biāo)為(0,8),圓心O2 的坐標(biāo)為(-6,0),則兩圓的位置關(guān)系是_.,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,正多邊形和圓,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,例 1 正六邊形ABCDEF外切于O, O的半徑為R, 則該正六邊形的周長(zhǎng)為 面積為 .,A,B,C,D,E,F,O,M,R,正六邊形的內(nèi)切圓與外接圓面積之比是_.,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽

18、課，積極思考呵！,九、弧長(zhǎng)的扇形的面積,扇形的面積公式為： S=,因此扇形面積的計(jì)算公式為 S= 或 S= r,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,圓錐的側(cè)面積 和全面積,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算,例1 扇形AOB的半徑為12cm, AOB=120,求AB的長(zhǎng)和扇形 的面積及周長(zhǎng).,例2 如圖,當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動(dòng)輪 轉(zhuǎn)過(guò)120時(shí),傳送 帶上的物體A平移 的距離為_.,A,2020年8月7日3時(shí)1分,歡迎046班的同學(xué)們！注意聽課，積極思考呵！,圓錐有關(guān)的計(jì)算,例小紅準(zhǔn)備自己動(dòng)手用紙板制作圓錐 形的生日禮帽,如圖,圓錐帽底面積半 徑為9cm,母線長(zhǎng)為36cm,請(qǐng)你幫助他 們計(jì)算制作一個(gè)這樣 的生日禮帽需要紙板 的面積為_.,|-36cm-|,9cm,.,2020年8