河北省武安市第三中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文（通用）

1、2020學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)數(shù)學(xué)（文）期中考試試題 一、選擇題（每題5分，共12題，共60分）1（本題5分）圓的周長(zhǎng)是（ ）ABCD2（本題5分）已知是兩個(gè)不同的平面，是兩條不同的直線，且，則（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則3（本題5分）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）A. B. C. D. 4圓C：x2y24上的點(diǎn)到點(diǎn) (3,4)的最小距離為（ ）A9 B7 C5 D35（本題5分）若函數(shù)，若，則（ ）A B C1 D6已知圓：，圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的方程為()A、B、C、D、7（本題5分）函數(shù) 在其定義域內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示， 則導(dǎo)函數(shù) 的圖象可能為（

2、）A. B. C. D. 8（本題5分）如圖，在正方體中，與所成角的大小為（ ） A B C D9已知函數(shù)沒(méi)有極值點(diǎn)，則（ ）A B或 C D或10（本題5分）三棱錐中，三側(cè)棱兩兩互相垂直，且三角形的面積依次為1,1,2，則此三棱錐外接球的表面積為（ ）A B C D11（本題5分）函數(shù)的最大值為（ ）A. B. C. D. 12已知函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，若恒成立，且，則不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（每題5分，共4題，共20分）13（本題5分）已知圓C經(jīng)過(guò)A（5，1），B（1，3）兩點(diǎn)，圓心在x軸上，則C的方程為_(kāi)14（本題5分）已知一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為，圓

3、心角為的扇形，則此圓錐的體積為 15若函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，則_16如圖是棱長(zhǎng)為的正方體的平面展開(kāi)圖，則在原正方體中，平面； 平面；CN與BM成角； DM與BN垂直與該正方體各棱相切的球的表面積為。以上五個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是_ _。 （寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）三、解答題（17題10分，18-22每題12分，共70分）17（本題10分）已知函數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間18如圖，在四棱錐PABCD中，四邊形ABCD為正方形，PA平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)求證：（1）PB平面AEC；（2）平面PCD平面PAD19（本題12分）已知函數(shù)的圖象與直線相切于點(diǎn).（1）求的值；（2）求函數(shù)的極值.20（本題12分）如圖，已知在四棱錐中, 底面四邊形是直角梯形, ,.（1）求證：；（2）求直線與底面所成角的正切值.21（本題12分）在三棱錐中，底面為直角三角形，平面（1）證明：;（2）若為的中點(diǎn)，且，求點(diǎn)到平面的距離22 （本題12分）已知函數(shù) (1)當(dāng)a2時(shí)，求曲線yf(x) 在點(diǎn)(1，f(1