華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊實(shí)踐與探索.ppt

1、17.5 實(shí)踐與探索,2.理解二元一次方程組的解是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，并能通過圖象法來求二元一次方程組的解.,1.理解一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系.,3.通過具體問題體會(huì)一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系.并能通過函數(shù)圖象來回答一元一次方程的解及一元一次不等式的解集.,4.通過觀察函數(shù)圖象,能夠從函數(shù)圖象中獲取信息.讓學(xué)生了解到函數(shù)是刻畫和研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，也是一種重要的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生應(yīng)用函數(shù)的能力.,由于持續(xù)的高溫和連日無雨，某水庫的儲(chǔ)水量隨著時(shí)間的增加而減少，干旱持續(xù)了t（天）與儲(chǔ)水量V（萬立方米 ）的關(guān)系如下圖所示：,10,20,30,40,50,t(天)

2、,200,400,600,800,1000,1200,O,V(萬立方米),（1）干旱持續(xù)10天，儲(chǔ)水量約為多少？干旱30天呢？,干旱持續(xù)10天，儲(chǔ)水量約為1000萬立方米,干旱持續(xù)30天，儲(chǔ)水量約為600萬立方米,10,20,30,40,50,t(天),200,400,600,800,1000,1200,O,V(萬立方米),（2）儲(chǔ)水量小于400萬立方米時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)，干旱多少天后，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？,干旱約40天后，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào),60,10,20,30,40,50,t(天),200,400,600,800,1000,1200,O,V(萬立方米),（3）按照這個(gè)規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)干

3、旱多少天水庫將干涸？,預(yù)計(jì)持續(xù)干旱60天，水庫將干涸,例1 學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù)，原來由甲復(fù)印社承印，按每100頁40元計(jì)費(fèi)，現(xiàn)乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按每月付給一定數(shù)額的承包費(fèi)，則可按每100頁15元收費(fèi)，兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示，根據(jù)圖象回答：,（1）乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是多少？,答：200元,O,【例題】,學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù)，原來由甲復(fù)印社承印，按每100頁40元計(jì)費(fèi)，現(xiàn)乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按每月付給一定數(shù)額的承包費(fèi)，則可按每100頁15元收費(fèi)，兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示，根據(jù)圖象回答：,（2）當(dāng)每月復(fù)印多少時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同？,答：800頁,O,學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù)，原來由甲復(fù)

4、印社承印，按每100頁40元計(jì)費(fèi)，現(xiàn)乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按每月付給一定數(shù)額的承包費(fèi)，則可按每100頁15元收費(fèi)，兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示，根據(jù)圖象回答：,（3）如果每月復(fù)印頁數(shù)在1200頁左右，應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社？,答：應(yīng)選擇乙復(fù)印社.,如何在圖象上看出函數(shù)值的大?。?O,小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢儲(chǔ)存起來，他已存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月存12元，小王以前沒有存過零用錢，聽到小張?jiān)诖驽X，表示也從現(xiàn)在起每個(gè)月存22元 .,1.請你在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫出小張和小王存款和月份之間的函數(shù)關(guān)系的圖象；,2.在圖上找一找?guī)讉€(gè)月以后小王的存款和小張的一樣多？至少幾個(gè)月后小王的存款能超過小張？,【跟蹤

5、訓(xùn)練】,解：設(shè)從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x,則小張的存款數(shù)為:y=12x +50；小王的存款數(shù)為: y=22x，畫出的圖象如圖所示.,由圖象可知:5個(gè)月時(shí)，存款相同；5個(gè)月以后小王的存款超過小張.,你能用代數(shù)的方法解答這個(gè)問題嗎?試試看.,由函數(shù)圖象解答問題時(shí)，首先要明確橫、縱軸表示的含義，函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)表示兩個(gè)圖象上橫、縱坐標(biāo)都相同的點(diǎn)，在橫軸上的一定范圍內(nèi)，位于圖象上方的函數(shù)值要比位于下方的圖象的函數(shù)值大.,一般地，從函數(shù)圖象上觀察得出的值是一個(gè)估計(jì)值，圖象畫得越準(zhǔn)確，觀察得越仔細(xì)，所得的值就越準(zhǔn)確.,例2 畫出函數(shù) 的圖象， 根據(jù)圖象，指出： (1)x取什么值時(shí)，函數(shù)值y等于零？ (2)x

6、取什么值時(shí)，函數(shù)值y始終大于零？,【例題】,3,o,-2,y=,y,x,解：函數(shù) ，當(dāng)x=0時(shí)，y=3;當(dāng)y=0時(shí)，x=-2;經(jīng)過 (0,3)和(-2,0)兩點(diǎn)作直線，就是函數(shù)的圖象，如圖所示.,(2)因?yàn)樵趚軸的上方的函數(shù)圖象每 一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都大于0，橫坐標(biāo)都 大于-2，所以當(dāng)x-2時(shí)函數(shù)值y 始終大于零.,從函數(shù) 的圖象可以看出：,(1)當(dāng)函數(shù)值y=0時(shí)，直線 與 x軸相交于點(diǎn)(-2,0)，這時(shí)的橫坐標(biāo) 就是所求的x的值. 所以，當(dāng)x=-2 時(shí)，函數(shù)的值等于零.,3,o,-2,y=,y,x,與函數(shù)y,的圖象有什么關(guān)系？,問 不等式 0的解集,答 不等式,的解集就是直線y,在x軸上方部分的x

7、的取值范圍,一般函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系怎樣？你是怎樣理解的？把你的想法與大家交流一下.,在x軸的上方的函數(shù)圖象，任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都大于零，反映在函數(shù)關(guān)系式上，就是函數(shù)值大于零；在x軸的下方的函數(shù)圖象，任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都小于零，反映在函數(shù)關(guān)系式上，就是函數(shù)值小于零；函數(shù)與橫軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)正好是方程的解.,畫出函數(shù)yx2的圖象，根據(jù)圖象，指出： (1) x取什么值時(shí)，函數(shù)值 y等于零？ (2) x取什么值時(shí)，函數(shù)值 y始終大于零？,解：過(2,0)，(0,-2)作直線，如圖,(1)當(dāng)x-2時(shí)，y0； (2)當(dāng)x-2時(shí)，y0,【跟蹤訓(xùn)練】,例3 為了研究某合金材料的體積V(cm3)隨溫度t(

8、)變化的規(guī)律,對一個(gè)用這種合金制成的圓球測得相關(guān)數(shù)據(jù)如下: 你能否據(jù)此求出V和t的函數(shù)關(guān)系?,【例題】,分析:將這些數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)在坐標(biāo)系中描出.我們發(fā)現(xiàn),這些點(diǎn)大致位于一條直線上,可知V和t近似地符合一次函數(shù)關(guān)系.,1.我們曾采用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式.但是現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系是錯(cuò)綜復(fù)雜的,在實(shí)踐中得到一些變量的對應(yīng)值,有時(shí)很難精確地判斷它們是什么函數(shù),需要我們根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分析,也需要進(jìn)行近似計(jì)算和修正,建立比較接近的函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行研究. 2.常用的方法是:把實(shí)踐或調(diào)查中得到的一些變量的值,通過描點(diǎn)得出函數(shù)的近似圖象,再根據(jù)畫出的圖象的特征,猜想相應(yīng)的函數(shù)名稱,然后利用待定系

9、數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式.,小明同學(xué)在探索鞋碼的兩種長度“碼”與“厘米”之間的換算關(guān)系時(shí),通過調(diào)查獲得下表數(shù)據(jù): (1)根據(jù)表中提供的信息,你能猜想出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎? (2)問43碼的鞋相當(dāng)于多少厘米的鞋?,【跟蹤訓(xùn)練】,分析：把實(shí)踐或調(diào)查中得到的一些變量的值,通過描點(diǎn)得出函數(shù)的近似圖象,再根據(jù)畫出的圖象的特征,猜想相應(yīng)的函數(shù)名稱,然后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式.,分析：由圖象可知y與x之間是一次函數(shù)關(guān)系.可用待定系數(shù)法求關(guān)系式.,所以y與x的函數(shù)關(guān)系式可能是：y=2x-10,(2)當(dāng)y=43時(shí)，2x-10=43，,解得x=26.5.,解：(1)設(shè)鞋長是x厘米，鞋子的碼數(shù)是y， 那么y與x的函數(shù)關(guān)系式可能是 y=kx+b(k0) 根據(jù)題意，得,2.（聊城中考）如圖，過點(diǎn)Q（0，3.5）的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)P，能表示這個(gè)一次函數(shù)圖象的方程是( ) A.3x-2y+3.5=0 B.3x-2y-3.5=0 C.3x-2y+7=0 D.3x+2y-7=0,Q,【解析】選D.由題意知一次函數(shù)過點(diǎn)（0,3.5）和點(diǎn) （1，2），設(shè)函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b,將上述兩點(diǎn)代入 得， 解得 故y=-1.5x+3.5，整理得3x+2y-7=0.故選D.,3.一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a 的圖象如圖所示，則下列結(jié) 論：k0;當(dāng)x3 時(shí)，y1y2,其中正確的個(gè)