常用DOE方法實(shí)操培訓(xùn)教材

1、試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,1. 試驗(yàn)的一般步驟,根據(jù)目標(biāo)選擇試驗(yàn)類型,定義試驗(yàn)指標(biāo)、因子、水平,試驗(yàn)表設(shè)計(jì),試驗(yàn)實(shí)施,數(shù)據(jù)分析,輸出結(jié)果,驗(yàn)證試驗(yàn),達(dá)到目標(biāo),未達(dá)到目標(biāo),試驗(yàn)的三個(gè)基本原理：重復(fù)、區(qū)組與隨機(jī)化（減少試驗(yàn)誤差，提高精度）,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,2. 試驗(yàn)類型的選取,常用的幾種試驗(yàn)設(shè)計(jì)類型如下：,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)-部分因子試驗(yàn),分辨度：用于確認(rèn)試驗(yàn)的效應(yīng)相互混雜的程度。 判定方法：手指規(guī)則,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)-部分因子試驗(yàn),輸入因子名稱及相應(yīng)的高低水平,選擇試驗(yàn)次數(shù)，中心點(diǎn)、重復(fù)及區(qū)組的數(shù)量,選擇是否要對試驗(yàn)順序隨機(jī)化,別名結(jié)構(gòu)：別名結(jié)構(gòu)顯示了各個(gè)相互混雜的項(xiàng)。 當(dāng)我們要考慮

2、二階交互作用時(shí)，分辨度要 ,中心點(diǎn)可以用來估計(jì)試驗(yàn)誤差及判定模型是否彎曲,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)-部分因子試驗(yàn),Stdorder:試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)順序，是固定的； Runorder:試驗(yàn)的運(yùn)行順序，每次隨機(jī)化的到的順序可能不一致； CenterPt：數(shù)字0表示該組試驗(yàn)為中心點(diǎn)； 塊：表示區(qū)組的數(shù)量。,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,3.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)-響應(yīng)曲面設(shè)計(jì),序貫性：指試驗(yàn)的連續(xù)性，上一次試驗(yàn)的數(shù)據(jù)可用于下一輪試驗(yàn)的分析，以避免重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)。 旋轉(zhuǎn)性：在某點(diǎn)處預(yù)報(bào)值的方差僅與該點(diǎn)到試驗(yàn)中心的距離有關(guān)，而與其所在方位無關(guān)，也即響應(yīng)變量的預(yù)測精度在以設(shè)計(jì)中心為球心的球面上是相同的。,在試驗(yàn)水平更改較難的場合，

3、可以考慮CCF設(shè)計(jì)，即取1。,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,3.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)-響應(yīng)曲面設(shè)計(jì),試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,3.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)-響應(yīng)曲面設(shè)計(jì),PtType:0表示中心點(diǎn)的組合 任務(wù)欄中顯示該RSM設(shè)計(jì)的詳細(xì)信息。,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,3.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)-均勻設(shè)計(jì),根據(jù)因子數(shù)及水平數(shù)選取均勻設(shè)計(jì)表（水平數(shù)一般2倍因子數(shù),根據(jù)使用表選取所用的列（例：三因素十水平均勻設(shè)計(jì)，則選取1、5、6列進(jìn)行試驗(yàn)排列,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,3.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)-均勻設(shè)計(jì),（1） 當(dāng)某些試驗(yàn)組合根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可以預(yù)測到其結(jié)果不理想時(shí)，可以將其中一組或幾組的編號(hào)錯(cuò)開。,所有的水平從小到大構(gòu)成一個(gè)閉環(huán)循環(huán)，編號(hào)時(shí)可根據(jù)需要將任意一個(gè)水平定義為1號(hào)，然后按順時(shí)針方向

4、編號(hào)。,（2） 當(dāng)某一因素的水平水不夠時(shí)，可將水平重復(fù)一次,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,4.1 數(shù)據(jù)分析-部分因子試驗(yàn),第一步：瀏覽數(shù)據(jù),試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,4.1 數(shù)據(jù)分析-部分因子試驗(yàn),第二步：擬合模型,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,4.1 數(shù)據(jù)分析-部分因子試驗(yàn),第二步：擬合模型,主效應(yīng)P值=0.008（0.05），說明模型總效應(yīng)是顯著的； 彎曲項(xiàng)P值=0.215,（0.05），說明數(shù)據(jù)無彎曲； R-Sq（adj)=93.2%，說明回歸效果的度量也很好； 失擬項(xiàng)P值=0.012（0.05)，說明模型有失擬，遺漏了重要的項(xiàng)（此時(shí)需要增加項(xiàng)，以便消除失擬）。,二階交互效應(yīng)顯著時(shí)，需要結(jié)合別名結(jié)構(gòu)具體分析后進(jìn)行判定。,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方

5、法,4.1 數(shù)據(jù)分析-部分因子試驗(yàn),第三步：模型簡化,逐步將不顯著的項(xiàng)目刪掉后重新進(jìn)行擬合，對比擬合前后的模型擬合效果： 模型簡化后，R-Sq(adj)與R-Sq的差值減??； 誤差項(xiàng)s或s2減小。 滿足以上兩個(gè)條件，說明模型簡化后得到了優(yōu)化。,模型簡化后， R-Sq與R-Sq(adj）的差值減小，誤差s也減小，說明簡化后的模型更優(yōu)。,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,4.1 數(shù)據(jù)分析-部分因子試驗(yàn),第四步：殘差診斷,殘差定義為實(shí)際觀測值與擬合值之差。正常情況下，如果模型確實(shí)能夠反映數(shù)據(jù)情況，則殘差應(yīng)滿足如下假定： （1）具有時(shí)間獨(dú)立性診斷殘差與觀測值順序圖； （2） 來自穩(wěn)定受控總體； （3） 對輸入因子的所有水

6、平有相等的總體方差檢查自變量與殘差的方差齊性及是否彎曲； （4） 符合正態(tài)分布eiN(0,2），i=1,n；（診斷殘差是否正正態(tài)分布）。,左圖中為常見的殘差圖，（1）是正常的殘差圖，（2）至（4）為異常的殘差圖。 （2）類型的殘差圖一般出現(xiàn)在殘差與擬合值圖； （3）類型的殘差圖一般出現(xiàn)在殘差與自變量圖； （4）類型的殘差一般出現(xiàn)在殘差與運(yùn)行序圖,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,4.1 數(shù)據(jù)分析-部分因子試驗(yàn),第四步：殘差診斷, 右下角的殘差與觀測值順序圖：正常情況下，殘差隨機(jī)地在水平軸上下無規(guī)則地波動(dòng)； 右上角的殘差與擬合值圖：正常情況下，殘差具有等方差性，若出現(xiàn)漏斗形或喇叭形，則說明試驗(yàn)指標(biāo)Y需要進(jìn)行變換；

7、左上角的正太概率圖：正常情況下，殘差呈正態(tài)分布； 殘差與各自變量的散點(diǎn)圖：主要考察是否有彎曲趨勢，若有彎曲，應(yīng)考慮增加高階項(xiàng)。,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,4.1 數(shù)據(jù)分析-部分因子試驗(yàn),第五步：輸出及解釋模型,模型簡化完成后，參照未編碼系數(shù)寫出回歸方程,未編碼系數(shù)即回歸方程中該項(xiàng)的系數(shù)。,注：當(dāng)實(shí)驗(yàn)過程中有顯著的噪聲因子存在，該噪聲因子無法控制但可以測量時(shí)，可以使用協(xié)方差進(jìn)行分析以便排除噪聲因子的影響，提高數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性。,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,4.1 數(shù)據(jù)分析-部分因子試驗(yàn),第五步：輸出及解釋模型,（1）輸出主效果圖,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,4.1 數(shù)據(jù)分析-部分因子試驗(yàn),第五步：輸出及解釋模型,（2）輸出交互作用圖,

8、試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,4.1 數(shù)據(jù)分析-部分因子試驗(yàn),第五步：輸出及解釋模型,（3）輸出等值線圖,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,4.1 數(shù)據(jù)分析-部分因子試驗(yàn),第五步：輸出及解釋模型,（4）使用響應(yīng)優(yōu)化器模擬最優(yōu)條件,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,4.2 數(shù)據(jù)分析-響應(yīng)曲面設(shè)計(jì),第一步：瀏覽數(shù)據(jù),圖形散點(diǎn)圖 （Graphscatterplot,觀察是否有異常值,觀察響應(yīng)值是否隨著運(yùn)行序成隨機(jī)波動(dòng),試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,4.2 數(shù)據(jù)分析-響應(yīng)曲面設(shè)計(jì),第二步：擬合模型,回歸項(xiàng)P值=0.0000.05，說明模型有效； 失擬項(xiàng)p值=0.5090.05，說明無失擬現(xiàn)象；,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,4.2 數(shù)據(jù)分析-響應(yīng)曲面設(shè)計(jì),第三步：簡化模型,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,

9、4.2 數(shù)據(jù)分析-響應(yīng)曲面設(shè)計(jì),第四步：殘差診斷,統(tǒng)計(jì)DOE響應(yīng)曲面分析響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)（StatDOE Response surface Analyze Response Surface Design),殘差診斷判定方法與部分因子試驗(yàn)殘差診斷相同。該試驗(yàn)的殘差均無異常。,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,4.2 數(shù)據(jù)分析-響應(yīng)曲面設(shè)計(jì),第五步：模型解釋-等值線圖,第二步驟中勾選曲面圖，得到該圖,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,4.2 數(shù)據(jù)分析-響應(yīng)曲面設(shè)計(jì),第五步：模型解釋-響應(yīng)優(yōu)化器,統(tǒng)計(jì)DOE響應(yīng)曲面響應(yīng)優(yōu)化器（StatDOE Response surface Response Optimizer),有多個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)時(shí)，可以對每個(gè)

10、指標(biāo)的權(quán)重及重要度進(jìn)行設(shè)置，然后進(jìn)行綜合優(yōu)化,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,4.2 數(shù)據(jù)分析-響應(yīng)曲面設(shè)計(jì),第五步：模型解釋-重疊等值線圖,選擇試驗(yàn)指標(biāo),利用重疊等值線可以模擬可以的工藝范圍,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,4.2 數(shù)據(jù)分析-均勻設(shè)計(jì),第一步：試驗(yàn)數(shù)據(jù)表編寫,一定要有常數(shù)列,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,4.2 數(shù)據(jù)分析-均勻設(shè)計(jì),第二步：擬合項(xiàng)計(jì)算并添加,選擇路徑：計(jì)算計(jì)算器,試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，試驗(yàn)表中只有一次項(xiàng)，沒有平方項(xiàng)及交互項(xiàng)。使用計(jì)算器，將各個(gè)平方項(xiàng)和交互項(xiàng)添加到worksheet中。 增加后得到如下表所示：,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,4.2 數(shù)據(jù)分析-均勻設(shè)計(jì),第三步：逐步回歸,當(dāng)擬合項(xiàng)目較多時(shí)，可以先用逐步回歸找出影響較大的項(xiàng)目，

11、再用回歸得出擬合模型。,選擇路徑：統(tǒng)計(jì)回歸逐步回歸,項(xiàng)目較多時(shí)，可以多次進(jìn)行逐步回歸，并將不顯著的項(xiàng)刪除，留下顯著的項(xiàng)。,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,4.2 數(shù)據(jù)分析-均勻設(shè)計(jì),第三步：回歸分析建立模型,當(dāng)擬合項(xiàng)目較多時(shí)，可以先用逐步回歸找出影響較大的項(xiàng)目，再用回歸得出擬合模型。,選擇路徑：統(tǒng)計(jì)回歸回歸,回歸模型： 缺陷unit數(shù)=-4.12+48.7*間隙-1.09*速度*間隙+1.05壓力-29.3間隙2+2.18壓力*間隙-0.000233脫模*時(shí)間+0.000105*壓力*時(shí)間,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,4.2 數(shù)據(jù)分析-均勻設(shè)計(jì),第四步：模型簡化,模型中有不顯著的項(xiàng)（P值0.05）時(shí)，刪除不顯著的項(xiàng)，并觀察R-sq(adj)和誤差項(xiàng)；以此為依據(jù)對模型進(jìn)行簡化。 該試驗(yàn)使用逐步回歸得到的模型沒有不顯著項(xiàng)，因此不用簡化模型。,試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,4.2 數(shù)據(jù)分析-均勻設(shè)計(jì),第五步：殘差分析,統(tǒng)計(jì)回歸回歸（Stat