青島版（六年制）小學五年級上冊數(shù)學教案 3.2 三角形的面積.pdf

1、三角形的面積 第 2 課時 教學內(nèi)容教學內(nèi)容 教材 71-72 頁，三角形的面積的計算。 教學提示教學提示 學生上節(jié)課探究了三角形的面積計算公式， 這節(jié)課重點是讓學生能靈活的運用。 讓學生 通過“觀察” 、 “發(fā)現(xiàn)” 、 “歸納” ，讓學生理解和應用數(shù)學知識，在原有知識的基礎(chǔ)上，建構(gòu) 新知識。 教學目標教學目標 知識與能力知識與能力 使學生進一步理解和掌握三角形的面積計算公式， 并能熟練運用這一公式來解決實際問 題。 過程與方法過程與方法 使學生能熟練運用三角形的面積公式進行變式練習， 掌握等底等高的三角形面積相等的 規(guī)律。 情感、態(tài)度與價值觀情感、態(tài)度與價值觀 進一步培養(yǎng)學生運用所學知識解決

2、實際問題的能力。 重點、難點重點、難點 重點重點 三角形面積計算公式的熟練運用。 難點難點 理解等底等高的三角形面積相等。 教學準備教學準備 教師準備： 多媒體課件 學生準備： 練習本 教學過程教學過程 （一）新課導入：（一）新課導入：啟發(fā)談話導入 師：同學們，公園里準備把兩塊空地重新美化一下。 （出示花壇情境圖）請看，這就是 公園將要新建的花壇設(shè)計圖。 看一下， 花壇中的玫瑰園和牡丹園都是什么圖形的？上節(jié)課我 們學習了三角形的面積，這節(jié)課我們繼續(xù)學習三角形面積的有關(guān)知識。 設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)學生感興趣的情境導入，激發(fā)學生的學習興趣。 （二）探究新知：（二）探究新知： 1指出三角形的底和高，體會對

3、應關(guān)系。 師 ： 公園規(guī)劃的三角形牡丹園和玫瑰園，要求兩個三角形的面積，必須知道什么？（出 示模型）你能指出這個三角形的底和高嗎？（底和高應該是對應的。 ） 2 （課件出示）給出你們所需要的數(shù)據(jù)，你能求出它們的面積嗎？ 學生獨立解決，然后小組交流。 關(guān)鍵是底和高應該是對應的。 3.課件出示信息。 師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？ 學生提出的問題預設(shè)： （1）種玫瑰一共需要多少錢？ （2）種牡丹一共需要多少錢？ 學生獨立解決，說說自己的想法。 要想知道“一共需要多少錢？“就要先求出“這塊地能種多少棵花” 。 學生獨立解決，教師巡視。 集體訂正，組織交流算法。 設(shè)計意圖：學生理解求三角形的

4、面積需要指出三角形的底和高，體會對應關(guān)系。然后 會提取有用的信息，解決實際問題。 （三）鞏固新知：（三）鞏固新知： 變式練習，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1課本自主練習第 2 題，計算面積。 （1）獨立思考。 談話 ： 剛才我們利用三角形的面積計算公式幫學校解決了警示牌的問題?；▔镉羞@樣 幾塊三角地，請根據(jù)方格紙中的數(shù)據(jù)，算一算它們的面積，通過計算看看你能發(fā)現(xiàn)什么。 （2）班內(nèi)交流，總結(jié)規(guī)律。 （引導學生交流計算的過程，從中發(fā)現(xiàn)“等底等高的三角 形面積相等”的規(guī)律） 玫瑰每棵占地 0.5cm2每棵 6 元 牡丹每棵占地 1.2cm2每棵 10 元 2、畫一個三角形，使它的面積和這個三角形的面積相等。 （1）獨

5、立畫圖 談話：剛才我們通過計算發(fā)現(xiàn)等底等高的三角形面積相等。這是一條非常重要的規(guī)律。 你能利用這條規(guī)律在方格圖中， 畫一個形狀不同， 但面積和它相等的三角形嗎？拿出方格紙 畫一畫，畫完后同桌說說。 （2）班內(nèi)交流 談話：（展示學生的畫法）看這位同學畫的，對嗎？能說說你的想法嗎？ 3、把一個三角形分成兩個面積相等的小三角形。 （1）獨立畫圖。 師：你能把這個三角形平均分成兩個面積相等的小三角形嗎？不僅要會分，還要知道 為什么這樣分，通過畫，看看你又能發(fā)現(xiàn)什么？ （2）同桌交流。 （3）班內(nèi)交流。 師：（展示學生的畫法）這兩個三角形的面積相等嗎？為什么？有問題嗎？（引導學 生質(zhì)疑問難， 認識三個三

6、角形的高是同一條線段） 這個大三角形的面積是每個小三角形面積 幾倍？為什么？ 設(shè)計意圖 ： 通過變式練習，讓學生獨立計算圖形的面積，然后各自交流自己的發(fā)現(xiàn)，讓 學生發(fā)現(xiàn)等底等高的三角形面積相等。 （四）達標反饋（四）達標反饋 1.一個三角形與一個平行四邊形面積相等，高相等，已知平行四邊的底是 16cm，三角 形的底是（ ）cm。 A.8 B.32 C.16 D.無法確定 2.把與平行四邊形面積相等的三角形涂上顏色 3.平行四邊形面積 18cm2，求三角形面積 4.做一個標志牌高是底是 9 分米，7.8 分米，做一塊這樣的標志牌至少需要多少材料？ 每平方米材料的價格是 90 元，做 100 塊標

7、志牌，需要多少錢？ （五）課堂小結(jié)（五）課堂小結(jié) 1.一個三角形的底長 5 米，如果將底延長 1 米，面積就增加 1.5 平方米。原來三角形的面 積是多少平方米？ 讓學有余力的學生獨立嘗試解決，然后集體交流訂正。 2.通過今天的學習，你學到了哪些知識？還有什么不明白的問題？ 教師根據(jù)學生的交流適時總結(jié)。 設(shè)計意圖：拓展延伸，為學有余力的學生提供廣闊的探究空間，促進學生思維的發(fā)展。 （六）布置作業(yè)（六）布置作業(yè) 1.三角形的面積=( )，平行四邊形面積=( ). 2.一個三角形的高是 6M，底是高的 3 倍，面積是（ ）M2 3.如圖平行四邊形的面積是 40 平方厘米，涂色部分三角形 的面積是(

8、 )平方厘米 4.判斷：三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 （ ） 5.選擇：兩個（）的三角形可以拼成一個平行四邊形 A.形狀相似 B.面積相等 C.完全一樣 6.求三角形的面積 7.畫出與平行四邊形面積相等的長方形、正方形、三角形. 8.現(xiàn)在有一塊長 6m，寬 2.5m 的黃布，要做成底 0.2 米，高 0.15 米的小三角形旗，可以 做多少面？ 9.一塊三角形鋼板， 底 8.5m， 高 6m， 它的面積是多少？如果每平方米的鋼板重 38 千克， 這塊鋼板重多少千克？ 10.一塊三角形玻璃，底是 12.5dm，高是 7.8dm，每平方米的價錢是 68 元，買這塊玻璃要用 多少元？ 答案：1

9、. 底高2 底高 2.108 3. 20 4. 5.C 6.342=6（cm2） 7.（答案不唯一） 8.62.52=7.5（m2） 0.20.152=0.015（m2） 7.50.015=500（面） 答：可以做 500 面。 9.8.56238=969（千克）答：這塊鋼板重 969 千克。 10.12.57.8268=3315（元）答：買這塊玻璃要用 3315 元。 板書設(shè)計板書設(shè)計 三角形的面積 三角形 轉(zhuǎn)化 平行四邊形 底 所對應的高 教學資料包教學資料包 教學資源 1.學校要在一個底為 16 米，高為 24 米的三角形花壇中栽花，如果每平方米能栽 12 株， 這個花壇一共可以栽多少株？ 2.一塊三角形的土地的底是 24 米，高是 16 米在這塊土地上每 4 平方米栽 1 棵樹，可 以栽多少棵樹？ 答案：1.1624212=2304（株） 答：這個花壇一共可以栽 2304 株。 2.241624=48（棵） 答：可以栽 48 棵樹。 資料鏈接 資料鏈接 用割補法、折疊法推導三角形的面積公式 1.割補的方法一般有以下幾種： （1）拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。 （2）拼成的長方形的底等于三角形的底，高等于三角形高