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文檔簡介

概率統(tǒng)計第三章習題課,1. 要理解二維隨機變量的聯(lián)合分布定義及性質(zhì) 并且會用聯(lián)合分布求概率。 2. 要理解二維隨機變量的邊緣分布以及與聯(lián)合 分布的關(guān)系，了解條件分布。 3. 掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布。 4. 要理解隨機變量的獨立性。 5. 要會求二維隨機變量的和、商分布及多維隨 機變量的極值分布。,第三章 小 結(jié),習題三,或者,聯(lián)合分布函數(shù)的性質(zhì),教材P73.8,y,o,y=x,y=x2,1,y,o,y=x,y=x2,1,x,y,o,1,x,求,當-1 y 1 時，,當0 x 1 時，,10. 已知 ( X, Y ) 的概率密度為,(1)求A; (2)證明 X ,Y 相互獨立.,(2) 由圖知邊緣密度為,顯然,故 X ,Y 相互獨立,教材P73.11,設(shè)隨機變量X和Y相互獨立,它們的 密度函數(shù)分別為,教材P73.12,因為隨機變量 X 和 Y 相互獨立,或者由獨立性,教材P74.17,解 (1) 串聯(lián)的情況,因為有一個損壞時，系統(tǒng) L就停止工作， 所以 L的壽命為 Z = minX ,Y ,故Z 的分布函數(shù),于是，得Z的密度函數(shù),(2) 并聯(lián)的情況,因為當且僅當都損壞時，系統(tǒng) L 才停止工作，所以L的壽命Z

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