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文檔簡介

1、不等式的簡單變形,泌陽初中數(shù)學 林園,1、解方程： 3X = 2X 3 ； X = 3 ； 2X = 6 。,2、想一想： 已知 5 2 ，那么 5 + X 2 + X 成立嗎？ 5 X 2 X 呢？ 你能舉例嗎？, 若 5 2 ，那么 5X 2X 成立嗎？ 5X 2X 呢？ 請舉例說明。,問題1：一個傾斜的天平兩邊分別放有重物砝碼，其質(zhì)量分別為a和b ，從天平實驗看a b ，請同學們猜一猜，如果在兩邊盤內(nèi)分別放入等量的砝碼c，那么天平會發(fā)生什么變化？如果再把砝碼c拿出來呢？,探索規(guī)律,問題2：如果再把砝碼c拿出來呢？,探索規(guī)律,不等式的性質(zhì)1 如果ab，那么 ac bc， ac bc,這就是

2、說，不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等式的方向不變。,探索規(guī)律,不等式的兩邊都乘以（或除以）同 一個不等于0的數(shù)，不等號的方向是否也 不變呢 ？,探索規(guī)律,試一試！,將不等式7 4兩邊都乘以同一個數(shù)，比較所得的數(shù)的大小，用“”或“”填空：,從中你能發(fā)現(xiàn)什么？,不變,不變,不變,=,變,變,變,變,不等式的性質(zhì)2如果ab，并且c0， 那么acbc 不等式的性質(zhì)3如果ab，并且c0， 那么acbc,這就是說，不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。,例1：解不等式,（1）X78,（2）3X2X 3,解：不等

3、式的兩邊都加上7，不等式的方向不變，所以 x7787， x15,解：不等式的兩邊都減去2x（即加上2x），不等號的方向不變，所以 3x2x 2x32x x3,想一想？ 當兩邊加上（或減去）一個式子時，與移項有什么關(guān)系？,技術(shù)指導：,1、解不等式： X 3 ； 2X 6 。,在不等式變形時應確定不等號的 方向是否需要改變.,已知ab，判斷下列不等式變形是否正確，并說明理由。,C0時不成立,C=0時不成立,成立,（4）a(c-1)2b(c-1)2,C=1時不成立,能力訓練,1、不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等式的方向不變。 2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負

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