數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)下冊(cè)旋轉(zhuǎn)專(zhuān)題復(fù)習(xí)

1、如圖，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（G與C、D不重合）以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連接BG、DE，我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系。 （1）猜想圖1中線段BG、DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系。,旋轉(zhuǎn)模型“手拉手”數(shù)學(xué)模型?？碱}型,如圖，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（G與C、D不重合）以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連接BG、DE，我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系。 （2）將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度a,得到如圖2

2、、如圖3情形，請(qǐng)你通過(guò)觀察，判斷（1）得到的結(jié)論是否仍然成立，并分別證明你的判斷。,旋轉(zhuǎn)模型“手拉手”數(shù)學(xué)模型?？碱}型,.如圖，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（G與C、D不重合）以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連接BG、DE，我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系。 （2）將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度a,得到如圖2、如圖3情形，請(qǐng)你通過(guò)觀察，判斷（1）得到的結(jié)論是否仍然成立，并分別證明你的判斷。,圖(2) 圖 (3),2.如圖，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（G與C、D不重合）

3、以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連接BG、DE，我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系。 （3）在第（2）題圖2中，連結(jié)DG、BE,且AB=3，CE=2，求 的值 (思考),旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí) 高平三中 吳建華,重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解旋轉(zhuǎn)定義和性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的各種模型的解題方法,難點(diǎn)：輔助線的添加,學(xué)習(xí)目標(biāo),考點(diǎn)一： 1旋轉(zhuǎn)的定義： 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形變換稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角. 注意：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng)的點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：,旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度和方向.,旋轉(zhuǎn)中心是：,旋轉(zhuǎn)角度

4、是：,AB=,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：,（1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；,（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；,（3）旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀大小沒(méi)有改變；,（4）旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn).,旋轉(zhuǎn)模型之“半角”模型,思路：“大角含半角+有相等的邊，通過(guò)旋轉(zhuǎn)”使相等的邊重合，拼出特殊角。,如圖，在正方形ABCD中，,(1)求證：EF=BE+DF,(2)求證：,旋轉(zhuǎn)模型之“半角”模型,思路：“大角含半角+有相等的邊，通過(guò)旋轉(zhuǎn)”使相等的邊重合，拼出特殊角。,1. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AB、AD上各存在一點(diǎn)P、Q，若 的周長(zhǎng)為2，則 的度數(shù)為（ ）,2.請(qǐng)閱讀下列材料 已知：如圖（1）在 ， ,

5、AB=AC，點(diǎn)D、E分別為線段BC上兩動(dòng)點(diǎn)，若 ，探究線段BD、DE、CE三條線段之間的數(shù)量關(guān)系。 小明的思路是：把 繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到 ,連接 ,使問(wèn)題得到解決。請(qǐng)你參考小明的思路，探究解決下列問(wèn)題 （1）猜想BD、DE、EC三條線段之間存在的數(shù)量關(guān)系并證明。,2.請(qǐng)閱讀下列材料 已知：如圖（1）在 ， ,AB=AC，點(diǎn)D、E分別為線段BC上兩動(dòng)點(diǎn)，若 ，探究線段BD、DE、CE三條線段之間的數(shù)量關(guān)系。 小明的思路是：把 繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到 ,連接 ,使問(wèn)題得到解決。請(qǐng)你參考小明的思路，探究解決下列問(wèn)題 （2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E在線段BC上，動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)在線段CB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖（2）其它條件不變，（1）中探究的結(jié)論是否發(fā)生改變？請(qǐng)說(shuō)明你的猜想并給予證明。,總結(jié)：,旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征：等線段、共端點(diǎn)，一般用旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)相等線段所在的三角形