§12.1 全等三角形

1、12.1 全等三角形,第十二章 全等三角形,情境引入,1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性質(zhì).（重點(diǎn)） 2.能找準(zhǔn)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，理解全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.（難點(diǎn)） 3.能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算，并解決一些實(shí)際問(wèn)題.（難點(diǎn)）,問(wèn)題：觀察下面各組平移前后所得到的圖形，說(shuō)說(shuō)變換前后圖形的特點(diǎn).,講授新課,全等形定義： 能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.,判一判：觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？,（1）,（2）,如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等 ！,B,C,E,F,全等三角形的定義： 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫_.,全等三角形,其中點(diǎn)A和 ，點(diǎn)B和 ，點(diǎn)C和_ _是

2、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn). AB和 ，BC和 ，AC和 是對(duì)應(yīng)邊. A和 ，B和 ， C和 是對(duì)應(yīng)角.,A,D,點(diǎn)D,點(diǎn)E,點(diǎn)F,DE,EF,DF,D,E,F,全等的表示方法： “全等”用符號(hào)“”表示，讀作“全等于”. 如上圖：ABC全等于DEF記作：ABC DEF （注意：書寫時(shí)應(yīng)把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在相對(duì)應(yīng)的位置上）.,ABC DEF，對(duì)應(yīng)邊大小有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？,A,B,C,D,E,F,性質(zhì)：,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.,如圖：ABCDEF， AB=DE，BC=EF，AC=DF （ ）， A=D，B=E，C=F （ ）.,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,應(yīng)用格式：,A,A,C,B,

3、D,E,圖1,圖2,圖3,圖4,A,B,D,C,A,B,C,D,B,C,E,看我七十二變,一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后所得到的三角形與原三角形全等.,當(dāng)堂練習(xí),DF,DE,EF,D,E,F,1.如圖，已知ABCDEF，請(qǐng)指出圖中對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.,AB=,AC=,BC=,BAC=,B=,C=,AD,AE,DE,DAE,D,E,2.如圖，已知ABCADE請(qǐng)指出圖中對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.,1= 2,2,1,D,BAD,ABD,AD,BD,BA,B,C,D,A,AB=,AC=,BC=,BAC=,ABC=,C=,3.如圖，已知ABCBAD請(qǐng)指出圖中的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.,B,C,D,A,E,F,變式：,ABC

4、,EFD,EF,6,AE,AE,6-2=4,ADE,E,A,ED,AD,AE,4. 如圖，已知ABCAED，請(qǐng)指出圖中對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.,如圖，已知ABCAED若AB6，AC2, B25，你還能說(shuō)出ADE中其他角的大小和邊的長(zhǎng)度嗎？,解：ABCAED， EB25 （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等），,AC=AD=2，AB=AE=6 （全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）.,變式：,5. 如圖,長(zhǎng)方形ABCD沿AM折疊,使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處,AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,則ABC EFD AN=_cm, NM=_cm, NAB=_.,7cm,5 cm,）39,7,5,12,擺一擺：利用平移，翻折，旋轉(zhuǎn)等變換所得到的三角形與原三角形組成各種各樣新的圖形，你還能拼出什么不同的造型嗎？比一比看誰(shuí)更有創(chuàng)意！,課堂小結(jié),全等 三角形,定義,能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形,基本性質(zhì),對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)元素確定方法,對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角,長(zhǎng)對(duì)長(zhǎng)，短對(duì)短，中對(duì)