公因式為多項(xiàng)式的提公司因式法

1、“小雨”-手指互相敲擊 “中雨”-兩手輪拍大腿 “大雨”-大力鼓掌 “暴雨”-跺腳,雨點(diǎn)變奏曲,剛開始下小雨，小雨漸漸變成中雨，中雨變成大雨，大雨變成暴風(fēng)雨，暴風(fēng)雨減弱變成大雨，大雨變成中雨，又逐漸變成小雨.最后雨過(guò)天晴，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們以暴風(fēng)驟雨的掌聲歡迎各位老師的到來(lái)！,義務(wù)教育教科書（北師大版）數(shù)學(xué) 八年級(jí)下冊(cè),4.2 提公因式法（1）,宏緣九義校計(jì)劃在新修的學(xué)校里建一片綠化場(chǎng)地， 這片綠化場(chǎng)地由三個(gè)長(zhǎng)方形組成，在設(shè)計(jì)圖紙上， 這些長(zhǎng)方形的長(zhǎng)分別是 ，寬都是 ，那么你 能幫設(shè)計(jì)師算算在設(shè)計(jì)圖紙上綠化場(chǎng)地的面積是 多少嗎？,把公因式提出來(lái)，多項(xiàng)式ma+mb+mc 就可以分解成兩個(gè)因式m和(a+

2、b+c)的乘積.像這種因式分解的方法，叫做提取公因式法.,公因式,多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式,稱之為公因式.,提公因式法,三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)分別為a,b,c,寬為m，則場(chǎng)地面積為 ma+mb+mc或 m(a+b+c)，用等號(hào)連接起來(lái)就是,不對(duì),觀察等式左邊的每一項(xiàng)有什么特點(diǎn)？等式右邊的項(xiàng)有什么特點(diǎn)？,找出下列各多項(xiàng)式中的公因式： （1） 8x+64 （2） 2ab+ 4abc （3） m2n3 -3n2m3 （4） a2b-2ab2+ab,8,m2n2,2ab,ab,提示：從公因式的系數(shù)，字母，字母的指數(shù)入手.,最大公約數(shù),相同字母,公因式：,4,a,b2,一看系數(shù)二看字母三看指數(shù),找公因式步驟

3、：,（1）多項(xiàng)式8a3b2-12ab3c 中各項(xiàng)的公因式是什么？,（2）你能嘗試將多項(xiàng)式8a3b2-12ab3c 分解因式嗎？與同伴交流.,8a3b2-12ab3c=,4ab2,(2a2-3bc),最低次冪,例1 將下列各式因式分解：,解：,=x 3+x x2,=x(3+x2),=7x2 x-7x2 3,=7x2(x-3),解：,=,=,=ab 8a2b-ab 12b2c+ab 1,=ab(8a2b-12b2c+1),當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“ - ”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào).,例1 將下列各式因式分解：,1.用提公因式法因式分解應(yīng)注意的問(wèn)題：,（1）

4、公因式要提盡；,（2）小心漏掉項(xiàng)；,（3）多項(xiàng)式的首項(xiàng)取正號(hào).,2.提公因式法因式分解與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？,它們之間是互逆過(guò)程.,1.把下列各式因式分解：,（ ）,（ ）,（ ）,2.辨別正誤并指明錯(cuò)因：,3.把下列各式因式分解:,(1) 24x3y-18x2y (2) 7ma+14ma2 (3) -16x4+32x3-56x2 (4) -7ab-14abx+49aby,1.確定公因式的方法： 一看系數(shù)二看字母三看指數(shù),2.用提公因式法因式分解應(yīng)注意的問(wèn)題：,（1）公因式要提盡；,（2）小心漏掉項(xiàng)；,（3）多項(xiàng)式的首項(xiàng)取正號(hào).,D,（2）分解-4x3+8x2+16x的結(jié)果是（ ） A. -x(4x2-8x+16) B. x(-4x2+8x-16) C. 4(-x3+2x2-4x) D. -4x(x2-2x-4）,（1）多項(xiàng)式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式（ ） A. 6ab2c B. ab2 C. 6ab2 D. 6a3b2c,C,1.選擇題：,2.把下列各式因式分解：,(1),(2),必做題：習(xí)題4.2 第 1、2題.,選做題：