2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第2章函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第2講函數(shù)的單調(diào)性與最值增分練

1、第2講函數(shù)的單調(diào)性與最值板塊四模擬演練提能增分A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上為增函數(shù)的是()Ayln (x2) ByCyx Dyx答案A解析函數(shù)yln (x2)的增區(qū)間為(2，)，所以在(0，)上一定是增函數(shù)22018山西模擬若定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱，且f(x)在(，2)上是增函數(shù)，則()Af(1)f(3)Cf(1)f(3) Df(0)f(3)答案A解析依題意得f(3)f(1)，且112，于是由函數(shù)f(x)在(，2)上是增函數(shù)，得f(1)0，則有()Af(a)f(b)f(a)f(b)Bf(a)f(b)f(a)f(b)Df(a)f(b)0，ab，ba.f(a)

2、f(b)，f(b)f(a)選A.5若函數(shù)yf(x)在R上單調(diào)遞增，且f(m21)f(m1)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(，1) B(0，)C(1,0) D(，1)(0，)答案D解析由題意得m21m1，故m2m0，故m0.62018海南模擬函數(shù)f(x)|x2|x的單調(diào)減區(qū)間是()A1,2 B1,0C0,2 D2，)答案A解析f(x)|x2|x結(jié)合圖象可知函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是1,272018深圳模擬函數(shù)y2x23x1的單調(diào)遞增區(qū)間為()A(1，) B.C. D.答案B解析令u2x23x122.因?yàn)閡22在上單調(diào)遞減，函數(shù)yu在R上單調(diào)遞減所以y2x23x1在上單調(diào)遞增，即該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.82

3、018蘇州模擬若函數(shù)f(x)|2xa|的單調(diào)遞增區(qū)間是3，)，則a_.答案6解析由f(x)可得函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，故3，解得a6.9函數(shù)f(x)在區(qū)間a，b上的最大值是1，最小值是，則ab_.答案6解析易知f(x)在a，b上為減函數(shù)，即ab6.102018湖南模擬函數(shù)yx(x0)的最大值為_答案解析令t，則t0，所以ytt22，所以，當(dāng)t，即x時(shí)，ymax.B級(jí)知能提升12018安徽合肥模擬若2x5y2y5x，則有()Axy0 Bxy0Cxy0 Dxy0答案B解析設(shè)函數(shù)f(x)2x5x，易知f(x)為增函數(shù)，又f(y)2y5y，由已知得f(x)f(y)，xy，xy0.22018鄭州質(zhì)

4、檢函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間是()A(，3) B2，)C0,2) D3,2答案B解析x2x60，x2或x3，又y是由y，t0，)和tx2x6，x(，32，)兩個(gè)函數(shù)復(fù)合而成，而函數(shù)tx2x6在2，)上是增函數(shù)，y在0，)上是增函數(shù)，又因?yàn)閥的定義域?yàn)?，32，)，所以y的單調(diào)增區(qū)間是2，)故選B.3已知函數(shù)f(x)x22axa在區(qū)間(0，)上有最小值，則函數(shù)g(x)在區(qū)間(0，)上一定()A有最小值 B有最大值C是減函數(shù) D是增函數(shù)答案A解析f(x)x22axa在(0，)上有最小值，a0.g(x)x2a在(0，)上單調(diào)遞減，在(，)上單調(diào)遞增，h(x)h(1)3.g(x)在(0，)上一定有最小值

5、42018四川模擬已知函數(shù)f(x)a.(1)求證：函數(shù)yf(x)在(0，)上是增函數(shù)；(2)若f(x)2x在(1，)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解(1)證明：當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)a，設(shè)0x10，x2x10，f(x2)f(x1)0，f(x)在(0，)上是增函數(shù)(2)由題意，a2x在(1，)上恒成立，設(shè)h(x)2x，則ah(x)在(1，)上恒成立任取x1，x2(1，)且x1x2，h(x1)h(x2)(x1x2).1x1x2，x1x21，20，h(x1)h(1)3，ah(x)在(1，)上恒成立，故ah(1)，即a3，a的取值范圍是(，35已知定義在區(qū)間(0，)上的函數(shù)f(x)滿足ff(x1)f(x2)，且當(dāng)x1時(shí)，f(x)0，代入得f(1)f(x1)f(x2)0，故f(1)0.(2)證明：任取x1，x2(0，)，且x1x2，則1，由于當(dāng)x1時(shí)，f(x)0，所以f0，即f(x1)f(x2)0，因此f(x1)f(x2)，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，)上是單調(diào)遞減函數(shù)(3)f(