九年級數(shù)學(xué)上冊 24.4 弧長及扇形面積教案 （新版）新人教版

1、24.4弧長和扇形面積教育目標(biāo)(三維目標(biāo))知識和技術(shù)：理解1，扇形的概念，理解N的中心角的弧和扇形面積的計(jì)算公式，熟練掌握它們的應(yīng)用。數(shù)學(xué)想2.探討n的原嚴(yán)重度對的弧長L=和扇形面積S-fan=的計(jì)算公式，利用整體和部分的關(guān)系發(fā)展學(xué)生觀察、比較、分析、概括和歸納的邏輯思維能力和邏輯推理能力。過程和方法：掌握弧長和扇區(qū)面積計(jì)算，解決幾個(gè)茄子實(shí)際問題情感態(tài)度價(jià)值：學(xué)生經(jīng)驗(yàn)觀察、發(fā)現(xiàn)、探索等數(shù)學(xué)活動(dòng)，數(shù)學(xué)來源生活，還有生活，事物之間的相互聯(lián)系，相互作用。教育的重點(diǎn)，難點(diǎn)中點(diǎn)：N的中心角度對的弧長L=、扇形面積S風(fēng)機(jī)=及其應(yīng)用。困難：兩個(gè)茄子公式在電弧長度和風(fēng)機(jī)面積上的應(yīng)用。核心：從圓的周長和面積遷移

2、到弧長和扇形面積公式的過程。上課型神秀教授準(zhǔn)備，教授方法教師準(zhǔn)備：課件制作，選擇練習(xí)預(yù)習(xí)導(dǎo)航系統(tǒng)準(zhǔn)備學(xué)生：復(fù)習(xí)相關(guān)知識，預(yù)習(xí)本單元的內(nèi)容板書設(shè)計(jì)教書學(xué)習(xí)過分成一、導(dǎo)入方案復(fù)習(xí)簡介(老師口問，學(xué)生口答)同學(xué)請回答以下問題。1.圓的周長公式是什么？圓的面積公式是什么？3.什么是弧長？老師審閱：(1)圓的周長C=2R(2)圓的面積s圖=R2(3)弧長是圓的一部分。教師設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)相關(guān)知識，引出牙齒部分的內(nèi)容?；顒?dòng)戰(zhàn)略學(xué)生獨(dú)立思考，回答問題。第一，探索新知識同學(xué)們請獨(dú)立完成以下問題：把圓的半徑設(shè)為r，然后：1.圓的周長可以視為與_ _ _ _ _ _ _度的中心角度相對應(yīng)的圓弧。2.1的中心角度對的弧

3、長為_ _ _ _ _ _ _ _ _。3.2的中心角度對的弧長為_ _ _ _ _ _ _ _ _。4.4的中心角度對的弧長為_ _ _ _ _ _ _ _ _。.5.n的中心角度對的弧長為_ _ _ _ _ _ _ _ _。(老師評論)根據(jù)同學(xué)的問題解決過程，我們可以：n的中心角度對的弧長為因此，在半徑為r的圓上，n的中心角度的“弧長”(arclength)計(jì)算如下：L=。姜潮：公示中，180，N表示排水管系，沒有單位。應(yīng)用：在彎曲管道制造中，首先要按中心線計(jì)算“直線長度”，然后進(jìn)行向下計(jì)算，以計(jì)算圖中所示的管道直線長度L(單位：mm，精確的1mm)。觀察：1.圖片陰影部分的圖形是什么？扇

4、形的定義是什么？構(gòu)成中心角度的兩個(gè)半徑和中心角度對包圍的形狀稱為扇形。oba扇形分析：同學(xué)合并中心面積S=R2的公式，獨(dú)立完成以下問題：1.圓的面積可以看作是扇形的面積，與_ _ _ _ _ _ _ _度的中心角度相對應(yīng)。2.圓的半徑與r，1的中心角度相對應(yīng)的扇形面積s扇形=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.圓的半徑為r，2的中心角度對的扇形面積s扇形=_ _ _ _ _ _ _ _ _。4.圓的半徑為r，5的中心角度對的扇形面積s扇形=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。.5.圓半徑為r，n的中心角度對的扇形面積s扇形=_ _ _ _ _ _ _ _ _。老師檢查學(xué)生實(shí)踐與

5、評述1.360 2。s扇區(qū)=R2 3.s扇區(qū)=R2 4.s扇區(qū)=5。s扇區(qū)=因此，半徑為r的圓的中心角度為n的扇形s扇區(qū)=姜潮：公示中360，N表示排水管系，沒有單位。問題：扇形面積公式與弧長公式相關(guān)嗎？使用弧長顯示扇形面積嗎？活動(dòng)方略教師提出了問題，學(xué)生觀察模式，探討了弧長計(jì)算公式。設(shè)計(jì)意圖學(xué)生指南分析了弧長與圓周長之間的關(guān)系，推導(dǎo)了N中心角的弧長計(jì)算公式?；顒?dòng)戰(zhàn)略學(xué)生討論，更換，回答。教師提問，指導(dǎo)學(xué)生觀察和思考。設(shè)計(jì)意圖制造問題情況，用弧長公式解決問題。以學(xué)生主導(dǎo)地位，激發(fā)了學(xué)習(xí)的圓的知識正多邊形，學(xué)生積極探索，研究的熱情，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性調(diào)動(dòng)，把注意力集中在正多邊形-圓關(guān)系上?！盎顒?dòng)戰(zhàn)

6、略”教師提出問題，學(xué)生觀察圖形，形成債務(wù)形狀的概念，探討債務(wù)形狀的計(jì)算公式。設(shè)計(jì)意圖在教師的指導(dǎo)下邏輯推理，學(xué)生分析扇形和圓形之間的關(guān)系，推導(dǎo)出N中心角的扇形面積計(jì)算公式，比較弧長公式，推導(dǎo)出第二個(gè)計(jì)算公式。三、舉例說明范例1，水平放置的圓柱排水管道剖面半徑為0.6m，如圖所示。這里的睡眠高度是0.3米。取得剖面中有水部分的面積(精確到0.01m2)解決方案：連接OA，OB以使其位于代碼AB的垂直平分線上，垂直腳位于D上，相交圓弧AB位于點(diǎn)C上，如圖所示。OC=0.6，DC=0.3od=OC-DC=0.3在RtOAD中，OA=0.6，勾股定理可用：廣告=0.33在Rt OAD中，od=1/2o

7、aoad=30；a od=60；AOB=120有水部分的面積活動(dòng)戰(zhàn)略老師提出問題，指導(dǎo)學(xué)生分析。學(xué)生觀察圖紙，完成例句的答案。設(shè)計(jì)意圖學(xué)生指南表明，實(shí)際問題以數(shù)學(xué)問題、拱形面積為扇形和三角形面積差異解決，歸化化思想適用于解決問題。4.綜合練習(xí)分為三個(gè)階段，在單一知識點(diǎn)對應(yīng)的練習(xí)、知識點(diǎn)綜合訓(xùn)練、選拔訓(xùn)練、練習(xí)問題設(shè)計(jì)上有選擇的馀地。練習(xí)1、已知扇區(qū)的中心角度為120、半徑為2、牙齒扇區(qū)的弧長l為_ _ _ _，面積s pan=_ _ _ _ _ _。2、已知半徑為2的扇形，面積為_ _ _ _ _ _ _ _ _，其中心角度為_ _ _ _ _ _ _ _。3、已知半徑為2的扇形，面積為_ _ _ _ _ _，牙齒扇形的弧長=_ _ _ _ _ _ _。教科書P112練習(xí)1，2，3活動(dòng)戰(zhàn)略學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立問題解決。教師挑選兩名學(xué)生，巡視、地圖、選定，上臺寫答案課程(或用投影儀顯示學(xué)生答案課程)五、教室摘要問題：你在牙齒上學(xué)了什么？從中獲得了什么啟發(fā)？在牙齒部分中，您應(yīng)熟悉以下內(nèi)容：n的中心角度對的弧長L=扇形的概