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1、平行四邊形的復(fù)習(xí)課 - 性質(zhì)與判定,能熟記平行四邊形的性質(zhì)和判定定理; 會運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定定理解決一些幾何計算和推理題,培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。,學(xué)習(xí)目標(biāo),平行四邊形的性質(zhì),知識梳理1,平行四邊形的判定方法,知識梳理2,1. 如圖, ABCD的對角線AC,BD相交于點O。已知AB=5cm,AOB的周長和BOC的周長相差3cm,則AD的長為_,2cm,小試牛刀,2. 如圖,在 ABCD中,對角線AC,BD交于點O,AC10,BD=8,則AD的取值范圍是 _.,1AD9,3、 ABCD中,A=150,AB=8cm,BC=10cm, 求:四邊形ABCD的面積,A,B,C,D,E,解:過點A
2、作AE BC交BC于E。 四邊形ABCD是平行四邊形, ADBC BAD+B=180 BAD=150 B=30 在RtABE中,B=30 AE= AB=4, S ABCD=410=40(cm),4.如圖 在ABC中,AD平分BAC,點M,E,F分別是AB,AD,AC上的點,四邊形BEFM是平行四邊形.求證:AF=BM,B,D,C,E,F,A,M,證明: 四邊形BEFM是平行四邊形 BM=EF AB/EF AD平分BA BAD=CAD AB/EF BAD=AEF CAD =AEF AF=EF AF=BM,1: 已知:E、F是平行四邊形ABCD對角線AC 上的兩點,并且AE=CF。 求證:四邊形B
3、FDE是平行四邊形,D,A,B,C,E,F,初露鋒芒,1: 已知:E、F是平行四邊形ABCD對角線AC 上的兩點,并且BEDF 求證:四邊形BFDE是平行四邊形,D,O,A,B,C,E,F,初露鋒芒,變式2 已知:E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點,并且 求證:四邊形BFDE是平行四邊形,D,A,B,C,E,F,BEAC于E,DFAC于F,駛向勝利的彼岸,1、已知:如圖,在平行四邊形中,分別是,上的兩點,且 求證:,互相平分,要證:,互相平分,只須證明四邊形DEBF為平行四邊形。,由已知條件可選擇DFEB且DF=EB,分析,大顯身手,變式2、如圖:在平行四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是各邊上的點,且AE=CF,BG=DH。求證:EF與GH互相平分。,3、已知:如圖,在平行四邊形中,是的中點,經(jīng)過點的直線交,于點,交,的延長線于點, 求證:ANCM,要證明,只須證明四邊形ANCM是平行四邊形,由條件可得OA=OC 因此只須證OM=ON,這可由AOM CON得到,分析,如圖:分別以平行四邊形ABCD的邊BC、CD為邊作等邊三角形BCP和CDQ,求證:APQ是等邊三角形。,能力挑戰(zhàn),通過這節(jié)課的復(fù)習(xí), 你又增加了哪些收獲? 能與大家一起分享嗎?,豐 收 園,如圖,在ABC中,BD平分ABC,DEBC交AB于點E,EFAC交BC于
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