九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)22.2.1圓的切線課后作業(yè)新版北京課改版

1、22.2.1 圓的切線一、夯實(shí)基礎(chǔ)1. 如圖，AB是O的直徑，AC切O于A，BC交O于點(diǎn)D，若C=70，則AOD的度數(shù)為（ ）A. 70B. 35C. 20D. 402. 如圖，AB和O相切于點(diǎn)B，AOB=60，則A的大小為( )A. 15B. 30C. 45D. 603. 如圖，過(guò)O上一點(diǎn)C作O的切線，交O直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D若D=40，則A的度數(shù)為（ ）A. 20B. 25C. 30D. 404. 如圖，PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，若P=70，則C的大小為（）A. 40B. 50C. 55D. 605. 如圖，AB與O相切于點(diǎn)A，BO與O相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是優(yōu)弧AC上一點(diǎn)，CDA=27，

2、則B的大小是（ ）A. 27B. 34C. 36D. 546. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O的半徑為1，點(diǎn)P在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，0）、B（0，4）的直線上，PQ切O于點(diǎn)Q，則切線長(zhǎng)PQ的最小值為（ ）A. 2B. 3C. 2.4D. 119/5二、能力提升7. 如圖，AB是O的直徑，CD是O的切線，切點(diǎn)為D，DC與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，A=30，給出下面3個(gè)結(jié)論：BDC=A；AB=2BC；AD2=3BC2；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A. 2B. 1C. 0D. 38. 如圖，已知ABC，AB=BC，以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D的O的切線交BC于點(diǎn)E若CD=5，CE=4，則O的半徑是 ( )

3、 A. 3B. 4C. 25/9D. 25/89. 如圖，已知PA、PB是O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，P=40，則BAC的大小是( ) A. 70B. 20C. 40D. 5010. 如圖，P是O外一點(diǎn)，PA是O的切線，A為切點(diǎn)，PO與O相交于B點(diǎn)，已知P=28，C為O上一點(diǎn)，連接CA，CB，則C的度數(shù)為( )A. 28B. 62C. 31D. 5611. 在直徑為8cm的圓外有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到圓上的點(diǎn)的最短距離為4cm，則過(guò)點(diǎn)P的圓的切線長(zhǎng)為 。三、課外拓展12. 已知O1和O2外切于A（如圖1），BC是它們的一條外公切線，B、C分別為切點(diǎn)，連接AB、AC，（1）求證：ABAC；（

4、2）將兩圓外公切線BC變?yōu)镺1的切線，且為O2的割線BCD（如圖2），其它條件不變，猜想BAC+BAD的大小，并加以證明；（3）將兩圓外切變?yōu)閮蓤A相交于A、D（如圖3），其它條件不變，猜想：BAC+BDC的大??？并加以證明。13. 如圖，已知AB是O的直徑，O過(guò)BC的中點(diǎn)D，且ED是O的切線。（1）求證：DEAC；（2）若C=30，CD=8cm，求O的半徑四、中考鏈接1（2016海南）如圖，AB是O的直徑，直線PA與O相切于點(diǎn)A，PO交O于點(diǎn)C，連接BC若P=40，則ABC的度數(shù)為（ ）A20B25C40D502（2016臺(tái)州）如圖，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點(diǎn)O

5、為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P，Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，則PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和是（）A6B7C9D32/23（2016湖州）如圖，圓O是RtABC的外接圓，ACB=90，A=25，過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則D的度數(shù)是（）A25B40C50D65參考答案一、夯實(shí)基礎(chǔ)1.D2.B3.B4.C5.C6.D二、能力提升7.D8.D9.B10.C11.4cm三、課外拓展12.解析：（1）證明：過(guò)A作兩圓的內(nèi)公切線l，交BC于D，則由切線的性質(zhì)知DB=DA=DC，則三角形ABC為直角三角形。即ABAC；（2）猜想：BAC+BAD=180證明：過(guò)點(diǎn)A作兩圓的內(nèi)公切線m

6、，交BC于E，由切線的性質(zhì)得，BAE=ABC，EAC=ADCBAC=BAE+EAC=ABC+ADCBAC+BAD=ABC+ADC+BAD=180；（3）猜想：BAC+BDC=180證明：連接AD，由于BC是它們的一條外公切線，由切線的性質(zhì)得，則BAC=BAD+DAC=DBC+DCBBAC+BDC=DBC+DCB+BDC=18013.解析：（1）證明：連接OD。ED是O的切線，ODDE。BD=CD，OA=OB，ODAC，DEAC。（2）連接ADAB是O的直徑，ADBC，又BD=CD，AB=AC。在直角三角形ACD中，C=30，CD=8cm，AC=16/3，則圓的半徑是8/3cm。中考鏈接：1. 解：如圖，AB是O的直徑，直線PA與O相切于點(diǎn)A，PAO=90。又P=40，POA=50，ABC=（1/2）POA=25，故選B。2. 解：如圖，設(shè)O與AC相切于點(diǎn)E，連接OE，作OP1BC垂足為P1交O于Q1，此時(shí)垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1-OQ1，AB=10，AC=8，BC=6，AB2=AC2+BC2，C=90，OP1B=90，OP1AC，AO=OB，P1C=P1B，OP1=（1/2）AC=4，P1Q1最小值為OP1-OQ1=1，如圖，當(dāng)Q2在AB邊上時(shí)，P2與B重合時(shí)，P2Q2經(jīng)過(guò)圓心，經(jīng)過(guò)圓心的弦最長(zhǎng)， P2Q2最大值=5