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1、12反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時反比例函數(shù)y(k0)的圖象與性質(zhì)知|識|目|標1通過探究與實踐,學(xué)會用描點法畫反比例函數(shù)y(k0)的圖象2通過對反比例函數(shù)y(k0)圖象的觀察,掌握反比例函數(shù)y(k0)的圖象與性質(zhì)目標一用描點法作反比例函數(shù)y(k0)的圖象例1 教材補充例題在平面直角坐標系中畫出反比例函數(shù)y的圖象【歸納總結(jié)】 用描點法作反比例函數(shù)圖象的步驟(1)列表:x的值不能為0,但可以以0為中心,左右均勻、對稱地取值(2)描點:在平面直角坐標系中,以x取的值為橫坐標,相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標,描出相應(yīng)的點(3)連線:連線時按自變量從小到大的順序用平滑的曲線順次連接,就得到反比例函數(shù)的圖象目標二
2、探究反比例函數(shù)y(k0)的圖象與性質(zhì)例2 教材補充例題反比例函數(shù)y中,當x0時,y隨x的增大而減小,則k的取值范圍是()Ak2 Bk2Ck2 Dk2例3 教材補充例題已知點A(1,y1),B(1,y2)和C(2,y3)都在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是_(用“”連接)【歸納總結(jié)】 利用反比例函數(shù)圖象比較函數(shù)值大小的方法(1)先確定函數(shù)圖象上的點是否在同一支曲線上;(2)若在同一支曲線上,則通過比較兩點橫坐標的大小,然后再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)或結(jié)合圖形中點的位置高低做出判斷;(3)若不在同一支曲線上,則直接根據(jù)兩點橫坐標的正負做出判斷,也可根據(jù)點的位置的高低做出判斷
3、知識點一用描點法作反比例函數(shù)y(k0)的圖象描點法作函數(shù)圖象的步驟:(1)_;(2)_;(3)_(詳見目標突破中例1后“歸納總結(jié)”)點撥 1.選取的點越多,所作的圖象越精確,但要注意取點時要左右均勻、對稱地取2畫反比例函數(shù)的圖象時,要注意自變量x的取值范圍知識點二反比例函數(shù)y(k0)的性質(zhì)1反比例函數(shù)y(k0)的圖象是由兩支曲線組成的2一般地,當k0時,反比例函數(shù)y的圖象由分別在第_象限內(nèi)的兩支曲線組成,它們與x軸、y軸都不相交,在每個象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x的增大而_3反比例函數(shù)y(k0)的圖象是軸對稱圖形,圖象的兩個分支關(guān)于直線yx對稱,圖象的每一個分支關(guān)于直線yx對稱點撥 反比例函數(shù)y
4、的圖象的兩支曲線是獨立的、斷開的,因此在敘述反比例函數(shù)的性質(zhì)時,必須強調(diào)“在每個象限內(nèi)”已知點A(2,m),B(3,n)是反比例函數(shù)y的圖象上的兩點,試比較m,n的大小解:因為k210,所以函數(shù)y的圖象在第一、三象限,即函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小又23,所以mn.上述解答過程正確嗎?為什么?詳解詳析【目標突破】例1解析 由于x不能為0,所以在非零的范圍內(nèi),取x的值分別為1,2,3,4,5,6,然后取這六個數(shù)的相反數(shù),對稱排列在表的第一行,再求對應(yīng)的函數(shù)值,列表如下:x654321123456y11.21.52366321.51.21然后把表中的x值作為點的橫坐標,對應(yīng)的y值作為點的縱坐標,在平面直角坐標系中描出各點,再用平滑的曲線依次把各點連接起來解:略例2解析 C反比例函數(shù)y中,當x0時,y隨x的增大而減小,k20,解得k2,故選C.例3答案 y1y30,20,點B(1,y2)和C(2,y3)位于第一象限,y20,y30.12,y2y3,y1y3y2.【總結(jié)反思】小結(jié)知識點一(1)列表(2)描點(3)連線知識點二2.一
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