十字相乘法分解因式.ppt

1、,十字相乘法分解因式,復(fù)習(xí)與回顧,1、分解因式的方法有哪幾種？,2、分解因式時(shí)如何考慮所采取的方法？應(yīng)注意哪些問題？,提公因式法和公式法,你會(huì)對(duì)x2+4x+3因式分解嗎？,平方差公式,完全平方公式,1、計(jì)算,（1）(x +1) ( x + 2 ) （2）(x -1) ( x + 2 ) （3）(x + a) ( x + b ),= x2 + 3x + 2,= x2 +x -2,= x2 + ( a + b )x + a b,2、下列各式能因式分解嗎？,（1） x2 + 3x + 2 （2） x2 +x-2 （3） x2 + ( a + b )x + a b,= (x +1) ( x + 2 )

2、,= (x -1) ( x + 2 ),= (x + a) ( x + b ),思考與探索,x2 + ( a + b )x + a b,運(yùn)用公式必須注意：,(1)多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式,(2)常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)之積,(3)一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩個(gè)因數(shù)之和,歸納與思考,1 a 1 b,= (x + a) (x + b),例1：分解因式 (1)x2+4x+3 (2)x2 -5x+6,常數(shù)項(xiàng)是正數(shù)時(shí)，它分解成兩個(gè)同號(hào)因數(shù)，它們和一次項(xiàng)系數(shù)符號(hào)相同。,因式分解時(shí)常數(shù)項(xiàng)因數(shù)分解的一般規(guī)律：,例2：分解因式 (1)x2+4x-21 (2)x2-2x-15,常數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)時(shí)，它分解成兩個(gè)異號(hào)因數(shù)，其中絕對(duì)值較大的因數(shù)

3、和一次項(xiàng)系數(shù)符號(hào)相同。,例題講解：,x2 - 4x+3,x2 +5x+6,x2 - 4x-21,x2+2x-15,把下列各式因式分解： (1)x2+6x+8 (2)y2+7y+12 (3)x2-5x+4 (4)x2+2x-8 (5)x2-2x-8 (6)y2-7y-18,嘗試練習(xí)：,例題講解：,1 - 3 3 - 1,2 - 1 3 5,嘗試練習(xí)：,小結(jié)： 1.運(yùn)用公式x2 + ( a + b )x + a b = (x + a) (x + b) 必須同時(shí)具備的三個(gè)條件：,(1)二次項(xiàng)系數(shù)式是1的二次三項(xiàng)式,(2)常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)之積,(3)一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩個(gè)因數(shù)之和,2.常數(shù)項(xiàng)因數(shù)分解的一般規(guī)律： (1) 常數(shù)項(xiàng)是正數(shù)時(shí)，它分解成兩個(gè)同號(hào)因數(shù)，它們和一次項(xiàng)系數(shù)符號(hào)