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文檔簡介

1、1.1變化率與導(dǎo)數(shù),1.1.1變化率問題,研究某個(gè)變量相對于另一個(gè)變量變化,導(dǎo)數(shù)研究的問題,的快慢程度,變化率問題,問題一、姚明的身高與年齡的關(guān)系問：哪段時(shí)間身高增長最快？,問題2 高臺跳水,在高臺跳水運(yùn)動中,運(yùn)動員相對于水面的高度h(單位：米)與起跳后的時(shí)間t（單位：秒）存在函數(shù)關(guān)系 h(t)=-4.9t2+6.5t+10. 如何用運(yùn)動員在某些時(shí) 間段內(nèi)的平均速度粗略 地描述其運(yùn)動狀態(tài)?,請計(jì)算,h(t)=-4.9t2+6.5t+10,計(jì)算運(yùn)動員在 這段時(shí)間里的平均速度,并思考下面的問題:,探究:,(1) 運(yùn)動員在這段時(shí)間里是靜止的嗎? (2) 你認(rèn)為用平均速度描述運(yùn)動員的運(yùn)動狀態(tài)有什么問題

2、嗎?,在高臺跳水運(yùn)動中,平均速度不能準(zhǔn)確反映他在這段時(shí)間里運(yùn)動狀態(tài).,平均變化率定義:,若設(shè)x=x2-x1, f=f(x2)-f(x1) 則平均變化率為,這里x看作是對于x1的一個(gè)“增量”可用x1+x代替x2 同樣f=y=f(x2)-f(x1),上述問題中的變化率可用式子 表示,稱為函數(shù)f(x)從x1到x2的平均變化率,理解： 1，式子中x 、 f 的值可正、可負(fù)，但x值不能為0， f 的值可以為0 2，若函數(shù)f (x)為常函數(shù)時(shí)， f =0 3, 變式,思考?,觀察函數(shù)f(x)的圖象 平均變化率 表示什么?,O,A,B,x,y,Y=f(x),x1,x2,f(x1),f(x2),x2-x1=x,f(x2)-f(x1)=y,直線AB的斜率,練習(xí)：分別求以下函數(shù)在區(qū)間 上的平均變化率,A,練習(xí),

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