甘肅省武威第十八中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試題 理（通用）

1、甘肅省武威十八中二年級(jí)2020年數(shù)學(xué)模擬試題上學(xué)期末首先是選擇題：(這個(gè)大問(wèn)題有12個(gè)小問(wèn)題，每個(gè)小問(wèn)題得5分，總共60分。在每個(gè)小問(wèn)題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合主題的要求。(1.已知的條件，條件，然后是()A.必要和充分條件C.必要和不充分的條件2.已知的命題，正確的是()A.B.C.D.3.如果移動(dòng)點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離差為，則點(diǎn)的軌跡為()A.雙曲線，雙曲線，兩條光線，一條光線4.如果圖中顯示了幾何圖形的三個(gè)視圖，則該幾何圖形的體積等于()A.4 B.6 C.8 D.125.如果已知的空間矢量垂直于，它等于()A.不列顛哥倫比亞省6.如果從拋物線上的一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為0，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為(

2、)。A.不列顛哥倫比亞省7.假設(shè)在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AA1=2AB，則CD與平面BDC1之間的角度的正弦值等于()A.不列顛哥倫比亞省8.如果直線l: ax-y b=0，圓m: x2 y2-2ax 2by=0，同一坐標(biāo)系中l(wèi)和m的圖形可以是()9.給出以下結(jié)論，其中正確的是()A.帶有漸近線方程的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程必須是B.拋物線的準(zhǔn)線方程是C.等邊雙曲線的偏心率是D.橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)10.如果橢圓和直線在兩點(diǎn)相交，則通過(guò)原點(diǎn)和線段中點(diǎn)的直線的斜率是錯(cuò)誤的！找不到引用源。的值為()公元前2年11.直線和曲線的交點(diǎn)數(shù)是()A.0 B. 1 C. 2 D. 312.眾所周知，它們是雙

3、曲線的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，P是雙曲線右分支上的任意一點(diǎn)。如果的最小值為，則該雙曲線的偏心值范圍為()A.不列顛哥倫比亞省二.填空：這個(gè)大問(wèn)題有4個(gè)小問(wèn)題，每個(gè)小問(wèn)題得5分，總共20分。13.拋物線的準(zhǔn)線方程是_ _ _ _。14.如果一個(gè)正方形是已知的，它被認(rèn)為是焦點(diǎn)，橢圓通過(guò)兩個(gè)點(diǎn)的偏心率是_ _ _ _ _ _。15.雙曲線的漸近線方程為，焦距為，雙曲線方程為。16.如圖所示，在金字塔p-ABCD中，PA底部的ABCD和底部的所有邊都是相等的，m是PC上的移動(dòng)點(diǎn)，而當(dāng)m點(diǎn)滿足_ _ _ _ _ _時(shí)，則平面為MBD平面PCD(只需填入一個(gè)你認(rèn)為是正確的條件)。第三，回答問(wèn)題：共70分。答案應(yīng)該

4、用書(shū)面解釋來(lái)證明過(guò)程或計(jì)算步驟。17.(這個(gè)問(wèn)題得了10分)眾所周知，雙曲線和橢圓有一個(gè)共同的焦點(diǎn)，并計(jì)算出橢圓的偏心率與雙曲線的偏心率之比。18.(這個(gè)小問(wèn)題得了12分)已知點(diǎn)在圓上移動(dòng)。(1)找出最大值和最小值；(2)找出最大值和最小值。19.(在這個(gè)問(wèn)題的12分中)如圖所示，在直三棱柱中，點(diǎn)是中點(diǎn)。(1)驗(yàn)證：(2)驗(yàn)證：平面。20.(在這個(gè)問(wèn)題的12分中)已知的拋物線交叉點(diǎn)。(1)求拋物線方程及其準(zhǔn)線方程。(2)是否有一條直線平行于(作為坐標(biāo)的原點(diǎn))，使直線和拋物線有公共點(diǎn)，并且直線和拋物線之間的距離等于？如果它存在，找到直線方程；如果不存在，請(qǐng)解釋原因。21.(在這個(gè)問(wèn)題的12分中)

5、在平面直角坐標(biāo)系中，0是坐標(biāo)的原點(diǎn)，給定兩點(diǎn)，滿足，其中，和(1)求點(diǎn)的軌跡方程；(2)設(shè)定點(diǎn)的軌跡與橢圓在兩點(diǎn)相交，認(rèn)為直徑圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，并驗(yàn)證其為固定值；(3)在(2)的條件下，如果橢圓的偏心率不大于，求橢圓實(shí)軸長(zhǎng)度的取值范圍。22.(在這個(gè)問(wèn)題的12分中)讓橢圓的左右焦點(diǎn)分別。直線在兩點(diǎn)處與橢圓相交，直線的傾角為0，與直線的距離為0。(1)求出橢圓c的焦距；(2)如果，求橢圓方程。高二數(shù)學(xué)答案(科學(xué))首先，多項(xiàng)選擇題第二，填空13；14 、15.錯(cuò)誤！找不到引用源。16.DMPC(或BMPC)第三，回答問(wèn)題17.分析：橢圓=1的焦點(diǎn)是(0，),偏心率是E1=。根據(jù)問(wèn)題的意思，雙曲線的焦點(diǎn)是

6、(0，偏心率E2=，所以雙曲線的實(shí)際軸長(zhǎng)是6。所以雙曲方程是-=1。18.解決方案：(1)如果設(shè)置，它表示點(diǎn)(2，1)之間的連接線的斜率。當(dāng)直線與圓相切時(shí)，得到最大值和最小值。從解來(lái)看，的最大值是，最小值是。(2)如果設(shè)置，則表示軸線上直線的截距。當(dāng)直線與圓相切時(shí)，得到最大值和最小值。通過(guò)求解，的最大值為，最小值為。19.方案1: (1)三棱柱ABC-A1B1C1底面三邊的長(zhǎng)度為AC=3，BC=4，ab=5，ACBC.和cc1ac.cc1底部ABCcc1BC=c，AC平面BCC1B1，和B1C飛機(jī)BCC1B1，ACBC1.(2)讓CB1和C1B的交點(diǎn)為E，并連接DE。* d是AB的中點(diǎn)，e是d

7、eac1. bc1的中點(diǎn)* de平面CDB1、ac1平面CDB1、AC1平面CDB1。解2:直三棱柱底部三條邊的長(zhǎng)度成對(duì)垂直。如圖所示，以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，以直線CA、CB和CC1分別為X軸、Y軸和Z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，然后是C(0，0，0)、A(3，0，0)、C1(0，0，4)、B(0，4，0)、B1 (0(1)=(-3,0,0),=(0,-4,4),=0,acbc1.(2)讓CB1和C1B的交點(diǎn)為e，然后為e (0，2，2)。=(-，0，2)，=(-3，0，4)，=，。* de平面CDB1、ac1平面CDB1、AC1平面CDB1。20.溶液(1)將(1，-2)代入y2=2px，(-2) 2

8、=2p1，因此p=2。因此，拋物線c的方程是y2=4x，它的準(zhǔn)線方程是x=-1。(2)假設(shè)有一條符合問(wèn)題含義的直線，其方程為y=-2x t .Y2 2y-2t=0。因?yàn)橹本€l和拋物線c有公共點(diǎn)，=4 8t 0，解是t 0。另一方面，從直線OA到l的距離d=可以被獲得為=，并且解是t=1。因?yàn)?1 -，)，1-，)，因此，存在符合問(wèn)題含義的直線l，其方程為2x y-1=0。21.解：(1)如果，那么，的軌跡方程是。(2)讓交點(diǎn)a和b的坐標(biāo)為，因?yàn)橹睆綖锳B的圓穿過(guò)原點(diǎn)o，然后是，也就是。，整理出來(lái)；因此，它是一個(gè)固定值。(3)因?yàn)?，并得到：因?yàn)?，是一個(gè)關(guān)于并且正在增加的函數(shù)，因此，橢圓長(zhǎng)軸的取值范圍是22.解(1)如果焦距是2c，那么f1 (-c，0) F2 (c，0)KL=tan 60=l方程是y=(x-c)，即x-y-c=0f1到直線l的距離是2=c=2c=2橢圓的焦距是4(2)讓A(x