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1、概率的幾個(gè)基本性質(zhì),概率的幾個(gè)基本性質(zhì),(1)、對(duì)于任何事件的概率的范圍是: 0P(A)1 其中不可能事件的概率是P(A)=0 必然事件的概率是P(A)=1 不可能事件與必然事件是一般事件的特殊情況,思考:,什么情況下兩個(gè)事件 A 與 B 的并事件發(fā)生的概率,會(huì)等于 事件 A 與事件 B 各自發(fā)生的概率之和?,如果事件 A 與事件 B 互斥,則,(2)概率的加法公式:,特別地,如果事件 A 與事件 B 是互為對(duì)立事件,則,例.如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張,那么 取到紅心(事件A)的概率是1/4,取到方塊(事件B)的概率是1/4。問(wèn): (1)取到紅色牌(事件C)的概率是多少?
2、(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少?,解: (1)因?yàn)镃=AUB,且A與B不會(huì)同時(shí)發(fā)生,所以A與B是互斥事件,根據(jù)概率的加法公式,得P(C)=P(A)+P(B)=0.5 (2)因?yàn)镃與D是互斥事件,又由于 CUD 為必然事件,所以 C與D互為對(duì)立事件,所以P(D)=1-P(C)=0.5,練習(xí):,1.如果某士兵射擊一次,未中靶的概率為0.05,求中靶概率。,解:設(shè)該士兵射擊一次,“中靶”為事件A,“未中靶”為事件B, 則A與B互為對(duì)立事件,故P(A)=1-P(B)=1-0.05=0.95。,2.甲,乙兩人下棋,若和棋的概率是0.5,乙獲勝的概率是0.3 求:(1)甲獲勝的概率;(2)甲不輸?shù)母怕省?解:(1)“甲獲勝”是“和棋或乙獲勝”的對(duì)立事件,因?yàn)椤昂推濉迸c“乙獲勝”是互斥事件 所以 甲獲勝的概率為:1-(0.5+0.3)=0.2 (2)設(shè)事件A=甲不輸,B=和棋,C=甲獲勝 則A=BC,因?yàn)锽,C是互斥事件, 所以 甲不輸?shù)母怕?P(A)=P(B)+P(C)=0.5+0.2=0.7,概率的基本性質(zhì),必然事件的概率為1
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