2721相似三角形的判定--兩邊夾角.ppt

1、27.2.1 相似三角形的判定(一),相似多邊形的判定：,回顧：,對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等 的兩個(gè)多邊形為相似多邊形.,兩個(gè)條件要同時(shí)具備,對(duì)應(yīng)角相等,三組對(duì)應(yīng)邊的比也相等的兩個(gè)三角形是相似三角形.,相似三角形的判定:,2、ABC與ABC相似比為k, 則ABC與ABC 相似比為,ABCABC,符號(hào)語(yǔ)言：,在ABC和ABC中，,當(dāng)兩個(gè)三角形的相似比為 1 時(shí)，它們是全等的，全等是相似的一種特殊情況。,相似三角形與全等三角形有什么內(nèi)在的聯(lián)系呢？,思考：,任意平移l5，再度量AB,BC，DE,EF的長(zhǎng)度. 相等嗎？,探究：,平行線分線段成比例定理： 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等.,

2、 l3l4 l5 ,符號(hào)語(yǔ)言：,如圖，l3l4 l5 ,請(qǐng)指出成比例的線段.,練習(xí)：,平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等.,如圖，在ABC中, DEBC，DE分別交AB、AC于點(diǎn)D、E, ADE與ABC有什么關(guān)系?,思考：,F,平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。,判定三角形相似的定理： （簡(jiǎn)稱：平行線）,在ABC中， DEBC,ADEABC,符號(hào)語(yǔ)言：,1、如圖,已知EFCDAB，請(qǐng)盡可能多地找出圖中的相似三角形，并說(shuō)明理由。,練習(xí)：,三角形相似具有傳遞性!,1. EFAB,2.EFCD,OABOCD,OEFOCD,OE

3、FOAB,3.ABCD,OABOCD,練習(xí)：,三角形相似具有傳遞性!,1. DEBC,2.DFAC,ADEDBF,DBFABC,ADEABC,例1、如圖，ABC中，DEBC，AB=8cm，AC=6cm，AE=4cm，DE=5cm, 求AD、BC的長(zhǎng)。,典例：,2、如圖，ABC中，DEBC，AD=6cm，BD=2cm，AE=4cm，求EC的 長(zhǎng)。,典例：,3、如圖，ABC中，D、E分別是AB、AC中點(diǎn). （1）求證： (2)若AD=5，BD=10，DE=7， 求BC的長(zhǎng).,典例：,4、如圖，ACBC于點(diǎn)C,DEAC于點(diǎn)E. （1）求證： (2)若DE=10，BC=30，BD=8， 求AB的長(zhǎng).,

4、典例：,相似三角形判定方法,1、對(duì)應(yīng)角相等，三組對(duì)應(yīng)邊的比也相等的兩個(gè)三角形是相似三角形.,2、（簡(jiǎn)稱：平行線）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.,與同桌交流一下你這節(jié)課的收獲!,小結(jié)：,相似三角形常見(jiàn)圖形,1、若 BF=3,CF=2,AD=1.5,DF=6,你能求出線段AE的長(zhǎng)度嗎？,2,BDFBAC,DFAC,解：,DEBC,DFAC,四邊形DFCE為平行四邊形,FC=DE=2，EC=DF=6,6,AE=AC-CE=10-6=4,練習(xí)：,BDMBAC,解：MDAC，,又 MEAB，,CEMCAB,3份,練習(xí)：,3、如圖，在ABC中，C的平分線交AB于D，過(guò)點(diǎn)D作