數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程解法2-配方法.pptx

1、一元二次方程的解法 配方法,楊村第二中學(xué) 王永旺,一般地,對(duì)于形如x2=a(a0)的方程, 根據(jù)平方根的定義,可解得 這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法.,解法1-直接開平方法,（）方程 的根是 （）方程的根是 （3） 方程 的根是,X1=0.5, x2=0.5,X13， x23,X12， x21,創(chuàng)設(shè)情境 溫故探新,開心練一練：,1、用直接開平方法解下列方程:,2、下列方程能用直接開平方法來(lái)解嗎?,創(chuàng)設(shè)情境 溫故探新,靜心想一想：,(1),(2),(3),能否把(3)轉(zhuǎn)化成(x+b)2=a(a0)的 形式呢?,5,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、理解配方法，會(huì)利用配方法對(duì)一 元二次式進(jìn)行配方 2、會(huì)用配

2、方法解簡(jiǎn)單的一元二次方程。 3、體驗(yàn)類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。,溫故而知新,3.因式分解的完全平方式，你還記得嗎?,(1),(2),(3),=( + )2,=( )2,=( )2,左邊:所填常數(shù)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.,右邊:所填常數(shù)等于一次項(xiàng)系數(shù)的一半.,填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式,使下列各等式成立.,大膽試一試：,共同點(diǎn)：,( )2,=( )2,(4),合作交流探究新知,自主探究,觀察(1)(2)看所填的常數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)之間有什么關(guān)系?,(1)(2)的結(jié)論適合于(3)嗎?,適用于(4)嗎?,8,。,填空：,25,36,5,6,你一定能行!,變成了(x+h)2=k的形式,

3、以上解法中,為什么在方程 兩邊加9?加其他數(shù)行嗎?,像上面那樣,通過(guò)配成完全平方形式來(lái)解一元二次方程的方法,叫做配方法.,這個(gè)方程怎樣解？,變形為,的形式（為非負(fù)常數(shù)）,變形為,X24x10,(x2)2=3,合作探究,x2-4x+4=-1+4,11,例題1. 用配方法解下列方程 x2+6x-7=0,解：移項(xiàng)，得,兩邊同時(shí)加上“一次項(xiàng) 系數(shù)一半的平方”，得,利用開平方法，得,所以，原方程的根是,范例研討運(yùn)用新知,12,2.用配方法解下列方程: (1)x26x=1 (2)x2=65x,注意:解第(2)題時(shí)要先移項(xiàng),變形成x2+5x=6的形式;,解:,配方得：,開平方得：,移項(xiàng)得：,原方程的根為：,

4、二次項(xiàng)系數(shù)化為1得：,二次項(xiàng)系數(shù)不為1 又怎么辦?,想一想用配方法 解一元二次方程 一般有哪些步驟?,例2: 你能用配方法解方程 嗎？,14,用配方法解一元二次方程的步驟:,1.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; 2.化1：把二次項(xiàng)系數(shù)化為1; 3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方; 4.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:寫出原方程的解.,用配方法解下列方程:,反饋練習(xí)鞏固新知,解一元二次方程的基本思路,把原方程變?yōu)?x+h)2k的形式 (其中h、k是常數(shù)） 當(dāng)k0時(shí)，兩邊同時(shí)開平方，這樣原方程就轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程,當(dāng)k0時(shí)，原方程的解又如何

5、？,原方程沒有實(shí)數(shù)解。,17,談?wù)勀愕氖斋@！,1.把一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式,然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.,1.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; 2.化1：二次項(xiàng)系數(shù)化為1; 3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方; 4.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:寫出原方程的解.,2.用配方法解一元二次方程的步驟:,18,1.方程x2+6x-5=0的左邊配成完全平方后所得方程為（ ） （A）(x+3)2=14 （B） (x-3)2=14 （C） (x+6)2=14 （D）以上答案都不對(duì) 2.用配方法解下列方程，配方有錯(cuò)的是（ ） （A）x2-2x-99=0 化為(x-1)2=100 （B） 2x2-3x-2=0 化為 (x- 3/4 )2=25/16 （C）x2+8x+9=0 化為 (x+4)2=25 （D） 3x2-4x=2 化為(x-2/3)2=10/9,A,C,做一做,課堂測(cè)試,二、用配方法解下列方程： 1、x+10 x+90 2、3x+6x-40 3、x+4x-92x-11,4.對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，代數(shù)式x26x10的值是一個(gè)（ ） （A）非負(fù)數(shù) （B）正數(shù) （C）整數(shù) （D）不能確定的數(shù),B,綜合練習(xí),作業(yè),1、作業(yè)本做課本P17習(xí)題21.2中2、 3、（1）、（2）、（3