高中數(shù)學(xué)試題的 命制技術(shù) (201107 江蘇南通).ppt

1、高中數(shù)學(xué)試題的命制技術(shù),201108 江蘇南通,海安縣教育局教研室 何 明2020年8月17日,2,講 座 目 錄,基本概念 命題工作的主要流程 數(shù)學(xué)試卷制卷技術(shù),2020年8月17日,3,基本概念,現(xiàn)代教學(xué)論認為，教學(xué)系統(tǒng)是一組內(nèi)在關(guān)聯(lián)、彼此互動與精確控制的學(xué)習(xí)體驗，旨在達到具體的教學(xué)目標(biāo),2020年8月17日,4,基本概念,教學(xué)系統(tǒng)的八個要素（科依特巴特勒）： （1）分析教學(xué)任務(wù)；（2）優(yōu)化內(nèi)容板塊；（3）積極作出反應(yīng)；（4）及時確認反饋；（5）提供正面鼓勵；（6）照顧個別差異；（7）按需調(diào)整需要；（8）檢驗系統(tǒng)效果,2020年8月17日,5,基本概念,教育測驗（

2、測量）與評價簡稱為測評一般是通過量化的方式對學(xué)生的知識、技能與能力發(fā)展進行的一種價值判斷活動 考試是測評的主要方法之一,2020年8月17日,6,基本概念,考試是考查知識或技能的一種方法 有口試、筆試、面試等方式 考試主要有兩種目的：一是檢測考試者對某方面知識或技能的掌握程度；二是檢驗考試者是否已經(jīng)具備獲得某種資格的基本能力,2020年8月17日,7,基本概念,考試的功能 評定與選拔； 診斷與反饋； 提高和預(yù)測； 導(dǎo)向與激勵.,2020年8月17日,8,基本概念,考試可以分為效果考試和資格考試 效果考試都僅僅是檢驗學(xué)習(xí)者目前的學(xué)習(xí)水平，以便更好地制定隨后的教學(xué)或?qū)W習(xí)方略 隨堂考試就是效果考試的

3、一個典型形式，此外，每學(xué)期的期中考試、沒有競爭壓力的升級考試、隨時隨地的自測等都是效果考試的形式,2020年8月17日,9,基本概念,考試可以分為效果考試和資格考試 典型的資格考試有中考和高考 資格考試的核心目的是，給予考試者一個公平競爭的機會，以獲得某個更高層次的學(xué)習(xí)或工作的資格 在資格考試這一高度濃縮的時間段，一個人會不會學(xué)習(xí)已經(jīng)不再是關(guān)鍵，會不會考試才是核心,2020年8月17日,10,命題的意義 命題的意義可以概括為：沒有命題，測試就無法進行；沒有科學(xué)、合理和高質(zhì)量的命題，測試的質(zhì)量就難以保證，測試就無法達到預(yù)期的目的，教育教學(xué)就難以得到健康的發(fā)展,基本概念,2020年8月17日,11

4、,命題的原則和依據(jù) 依據(jù)測試性質(zhì)和目標(biāo)，并結(jié)合測試群體的實際情況進行命題，是命題的基本原則 隨堂測驗、單元測試、期中和期末考試等，是在學(xué)校范圍內(nèi)進行的測試，是教學(xué)過程中的一個組成部分命題的依據(jù)應(yīng)是課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求應(yīng)由學(xué)校制定一系列的規(guī)章制度，組織命題和實施測試（目標(biāo)參照測驗）,基本概念,2020年8月17日,12,命題的原則和依據(jù) 國家一級考試，必須進行法制化的管理，應(yīng)制定相應(yīng)的考試說明，作為法規(guī)性的文件公布于眾既接受教育行政部門的指導(dǎo)，又接受廣大師生和家長的監(jiān)督這種大規(guī)模的統(tǒng)一考試，考試說明就是命題的依據(jù),基本概念,2020年8月17日,13,考試說明的作用 1指導(dǎo)和約束考試

5、的命題，保持歷屆同類型的 考試試題的穩(wěn)定性和連貫性； 2指導(dǎo)考生的復(fù)習(xí)和備考，使考生的復(fù)習(xí)和備 考也有章可循，有法可依，增強復(fù)習(xí)和備考 的針對性和實效性，減少盲目性； 3發(fā)揮考試對教學(xué)的反饋作用和指導(dǎo)作用，促 進教學(xué)質(zhì)量的提高； 4保證對考試進行法制化的管理，監(jiān)督和評價 考試，促進考試質(zhì)量的提高.,基本概念,2020年8月17日,14,高中數(shù)學(xué)考試的主要內(nèi)容 1.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方 法(突出考查)； 2.數(shù)學(xué)基本能力和綜合能力(重視考查)； 3.數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識(注重考查).,基本概念,2020年8月17日,15,高中數(shù)學(xué)考試的知識要求 對知識的考查要求分為了解(A)、

6、理 解(B)、掌握(C)三個層次. 2011考試說明(江蘇卷)中，必做 題部分知識點：A：29；B：36；C：8.,基本概念,2020年8月17日,16,基本概念,2020年8月17日,17,高考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu) 考試題型：必做題(填空題14，解答題6)； 附加題(解答題6). 難易比例：必做題4:4:2； 附加題5:4:1.,基本概念,2020年8月17日,18,命題的原則 （1）考查內(nèi)容要依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性； （2） 試題素材、求解方式等要體現(xiàn)公平性； （3）試題背景要符合學(xué)生的現(xiàn)實； （4）試題設(shè)計應(yīng)科學(xué)、有效.,基本概念,2020年8月17日,19,命題工作的主要流程,1.確定試卷各部分

7、比重 同樣的測試內(nèi)容，可以編制出不同的測試目的和要求的試題和試卷，其主要的差別表現(xiàn)為考查重點的不同安排確定重點內(nèi)容在試題和試卷的比重，是編制試題和試卷的第一道工序,2020年8月17日,20,2.編制雙向細目表 雙向細目表是一種反映考查內(nèi)容和考查要求的縱橫兩向的表格，其中一向是試題的考查內(nèi)容，考查內(nèi)容可分若干級列項，分級可粗可細，應(yīng)結(jié)合學(xué)科的特點和測試的目的，做出科學(xué)合理的劃分命題的雙向細目表一目了然地顯示了試卷的整體結(jié)構(gòu)，同時，各道試題的考查內(nèi)容、考查要求以及在試卷中的位置(題號)也都記錄在案,命題工作的主要流程,2020年8月17日,21,雙向細目表的作用,方便命題人員編題的操作，保證命題

8、的 質(zhì)量； 方便審題人員審核試題和試卷； 方便測試后對試題和試卷使用效果的評 價； 方便教師、學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和教育行政部門對 教學(xué)效果的評估.,2020年8月17日,22,3.命題 試卷由試題組成，試題可比作是試卷的細胞，它們既有共同的目的又各司其職，使試卷整體達到特定的考試目的,命題工作的主要流程,2020年8月17日,23,（1）命題順序一般是先解答題，后填空 題；先難題，后容易題. （2）命題方法：選題；改題；編題，審題.,命題工作的主要流程,2020年8月17日,24,選題就是選用某些現(xiàn)成的題目作為試題. 選題的關(guān)鍵詞是： 通性通法； 重點； 普適.,命題工作的主要流程,2020年8月17日

9、,25,改題就是以現(xiàn)成的題目為基礎(chǔ)，將其改造成 試題. 改題的方法有： 同條件，探結(jié)論多種； 弱條件，使結(jié)論多樣； 給結(jié)論，尋充分條件； 隱結(jié)論，使延伸多向； 呈事實，作猜想推廣；,命題工作的主要流程,2020年8月17日,26,編題即根據(jù)命題要求編制新穎試題. 編題的手段和技巧主要有：推演、變 換、類比、疊加、逆向思維等手段，以及 一般化、特殊化、簡單化等技巧，有時也 可借助有關(guān)軟件來編題.,命題工作的主要流程,2020年8月17日,27,審題即閱讀、審查試題，審題是命題工 作的重要環(huán)節(jié)之一. 審題人員必須未參加前期的命題工作， 這樣可使審題更客觀、更準(zhǔn)確、更有效.,命題工作的主要流程,20

10、20年8月17日,28,【案例1】縣高一數(shù)學(xué)試卷 首先確定“數(shù)列”壓軸，選了兩題備 改，總覺不滿意。 一道題引發(fā)聯(lián)想,命題工作的主要流程,2020年8月17日,29,原題設(shè)數(shù)列an的前n項的和為Sn，且an+Sn=1，求證： an是等比數(shù)列. 思考1“an+Sn=1”中的“1”改為其他非零常數(shù)，結(jié)論仍成立. 思考2“an+Sn=1”中的“1”改為關(guān)于n的一次式， an一定不是等比數(shù)列，是等差數(shù)列嗎？,命題工作的主要流程,2020年8月17日,30,對于 思考2中的問題，結(jié)論是：當(dāng)且僅當(dāng)關(guān)于n的一次式為“k(n+1)”(k是非零常數(shù))時， an是等差數(shù)列，且為常數(shù)列. 思考3“關(guān)于n的二次式、三

11、次式、”呢， an能為等差數(shù)列嗎？ 結(jié)論理應(yīng)不難得到.,命題工作的主要流程,2020年8月17日,31,思考4 an+Sn=F(n)，則F(n)是關(guān)于n的哪 類函數(shù)，可設(shè)置問題并可解？ 結(jié)論： F(n)是關(guān)于n的多項式. 思考5 是否要設(shè)定首項？ F(n)如何表述？,命題工作的主要流程,2020年8月17日,32,【編題】(第1稿)設(shè)fk(n)為關(guān)于n的k (kN)次多項式數(shù)列an的首項為1，前n項和為Sn對于任意的正整數(shù)n，an+Sn= fk(n)都成立 (1)若k=0，求證：數(shù)列an是等比數(shù)列； (2)若數(shù)列an是等差數(shù)列，求所有的自 然數(shù)k及相應(yīng)的數(shù)列an的通項公式,命題工作的主要流程,

12、2020年8月17日,33,斟酌按（2）的條件設(shè)置，學(xué)生解題時可 以直接將通項公式和前n項和公式代入，會 導(dǎo)致： 難度不夠，達不到“壓軸”效果； 通項公式不確定,命題工作的主要流程,2020年8月17日,34,調(diào)整(第2稿)設(shè)fk(n)為關(guān)于n的k (kN)次多項式數(shù)列an的首項為1，前n項和為Sn對于任意的正整數(shù)n，an+Sn= fk(n)都成立 (1)若k=0，求證：數(shù)列an是等比數(shù)列； (2)試確定所有的自然數(shù)k，使得數(shù)列an 能成等差數(shù)列,命題工作的主要流程,2020年8月17日,35,反饋條件“fk(n)為關(guān)于n的k (kN)次多項式”多數(shù)學(xué)生不能理解，以致第(1)小題居然未能完成這

13、不是命題的初衷 反思上述條件可敘述為“設(shè)fk(n)為關(guān)于 n的k (kN)次多項式，即 ”； 學(xué)生對“由特殊到一般”的思維方 式欠缺，或老師指導(dǎo)不到位,命題工作的主要流程,2020年8月17日,36,【案例1】縣高一數(shù)學(xué)試卷 第19題，設(shè)想為直線方程與不等式的綜合題. 第19題也源自一道成題： 在等腰三角形ABC中，已知AB=AC，B(1，0)， D(2，0)為AC的中點. (1)求點C的軌跡方程； (2)已知直線l：x + y4 = 0，求邊BC在直線l上投 影長的最大值.,命題工作的主要流程,2020年8月17日,37,改題后預(yù)設(shè)狀態(tài)：設(shè)置三個小題，難度遞增，前兩 小題考查直線，第（3）小

14、題與基本不等式綜合. (第1稿)在等腰三角形ABC中，已知AB=AC， B(1，0)，D(2，0)為AC的中點. (1)若ABC是正三角形，求A點的坐標(biāo)； (2)若ABC是等腰直角三角形，求直線AB的方 程； (3) ,命題工作的主要流程,2020年8月17日,38,第1稿的不足： 第(1)(2)兩小題各自有兩解； 第(3)小題不便編題. 動點A的軌跡方程是(x3)2+y2=4(y0)， 而圓的方程不是本學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容. 是否可以不提及“圓(軌跡)的方程”?,命題工作的主要流程,2020年8月17日,39,(第2稿)在等腰三角形ABC中，已知AB=AC， B(1，0)，D(2，0)為AC的中點

15、. (1)若ABC是正三角形，求A點的坐標(biāo)； (2)若ABC是等腰直角三角形，求直線 AB的方程； (3) 設(shè)A(s，t) ，求(s+3)t及s+t的最大值,命題工作的主要流程,2020年8月17日,40,第2稿的不足： “兩解”仍未處理； 第(3)小題中“(s+3) t”的結(jié)構(gòu)不“漂 亮”，且“s+t的最大值”難度偏大. 調(diào)整所有元素向左平移3個單位，于是動點A 的軌跡方程為x2+y2=4(y0)，問題就可以設(shè)置 為：設(shè)A(s，t) ，求s t及s+t的最大值,命題工作的主要流程,2020年8月17日,41,(第3稿)在等腰三角形ABC中，已知AB=AC， 點A在x軸上方， B(4，0)，D

16、(1 ，0)為AC 的中點. (1)若ABC是正三角形，求A點的坐標(biāo)； (2)若ABC是等腰直角三角形，求直線 AB的方程； (3) 設(shè)A(s，t) ，求s t及s+t的最大值,命題工作的主要流程,2020年8月17日,42,(定稿)在平面直角坐標(biāo)系xOy中， A(4，0)， D(1 ，0)，設(shè)ABC是等腰三角形，且BA=BC， 點B在x軸上方， D為AC的中點. (1)若ABC是正三角形，求B點的坐標(biāo)； (2)若ABC是等腰直角三角形，求直線AB的 方程； (3) 設(shè)B(s，t) ，求s t及s+t的最大值,命題工作的主要流程,2020年8月17日,43,【案例2】高二（文）試卷第20題 原

17、題已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：若存在 非零常數(shù)k，對任意定義域內(nèi)的x，等式 恒成立. (1)判斷一次函數(shù)f(x)=ax+b(a0)是否屬于集合M； (2)證明f(x)=log2x屬于集合M，并找到一個常數(shù)k； (3)已知函數(shù)y=logax(a1)與y=x的圖象有公共點，試證明 f(x)=logax屬于M.,命題工作的主要流程,2020年8月17日,44,【分析】該題是抽象函數(shù)條件，具體函數(shù)探究. (1)前兩問較容易，第三問相對難一點，但還 達不到“第20題”應(yīng)有的難度； (2)“集合”描述似乎有“超綱”嫌疑.,命題工作的主要流程,2020年8月17日,45,命題工作的主要流程

18、,【改題】（第1稿）設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D. 若存在非零常數(shù)k，對任意 ，等式 恒成立，則稱函數(shù)y= f(x)具有性質(zhì)P(k). (1)是否存在非零常數(shù)k，使一次函數(shù)f(x)=ax+b(a0)具有性質(zhì)P(k)； (2)證明函數(shù)g(x)=log2x具有性質(zhì)P(4)，并指出k的另一個值m，使具有性質(zhì)P(m)； (3)設(shè)函數(shù)h(x)=logax(a0，a1)，試求a的取值范圍，使得總存在非零常數(shù)k，函數(shù)h(x)=logax具有性質(zhì)P(k),2020年8月17日,46,命題工作的主要流程,【改題】（第2稿） 【案例3】2010年高二理科試題 已知集合A，B滿足AB=0，1，試分別用分類計數(shù)原理、分

19、步計數(shù)原理求出A，B的組數(shù).,2020年8月17日,47,命題工作的主要流程,已知集合A，B滿足AB=0，1，2，3， 求A，B的組數(shù). 已知集合A，B，C滿足ABC=0，1， 試求出A，B，C的組數(shù). 設(shè)m，nN*，集合A1，A2，Am滿足 A1A2Am=1，2，n，試求出A1， A2，Am的 組數(shù).,2020年8月17日,48,【課本題案例】 【高考案例】,命題工作的主要流程,08,折疊,向，三,余切,課本,課本,2020年8月17日,49,數(shù)學(xué)試卷（不含解答）的主要欄目： 1.標(biāo)題； 2.注意事項； 3.參考公式； 4.試題及要求.,數(shù)學(xué)試卷制卷技術(shù),2020年8月17日,50,1.標(biāo)題

20、 一般分兩行，第一行為考試性質(zhì)（類型）；第二行為年級、學(xué)科，或類別.,數(shù)學(xué)試卷制卷技術(shù),2020年8月17日,51,2.注意事項 一般是網(wǎng)上閱卷對考生答題的一些 要求和提醒.,數(shù)學(xué)試卷制卷技術(shù),2020年8月17日,52,3.參考公式 一般是本試卷答題時需要用到的公式(教學(xué)要求中不要求記憶的).,數(shù)學(xué)試卷制卷技術(shù),2020年8月17日,53,4.試題及要求 數(shù)學(xué)試題共有兩種題型：填空題和解答題. 現(xiàn)今填空題的解題要求是： 填空題：本大題共小題，每小題分，共分請把 答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上 填空題的解題要求是： 解答題：本大題共小題，共計分請把答案寫在答題 卡相應(yīng)的位置上解答時應(yīng)寫出文字說明

21、，證明過程或演算 步驟,數(shù)學(xué)試卷制卷技術(shù),2020年8月17日,54,高中數(shù)學(xué)試卷的格式要求: 1.標(biāo)點 句號，只有在“注意事項”中，句號用“?！保渌褂谩?” 其他標(biāo)點符號均使用中文狀態(tài). 2.中文字體 一般使用宋體和黑體兩種，題型解題要求、試卷頁腳、 “注意事項”及其 使用黑體，其余均使用宋體.,數(shù)學(xué)試卷制卷技術(shù),2020年8月17日,55,高中數(shù)學(xué)試卷的格式要求: 3.字母字體 一般情況下，字母應(yīng)為斜體，字體為“Times New Roman”； 使用正體的情形： 單位，如cm，kg等； 用字母表示的固定數(shù)值，如e， 等； 專用函數(shù)，如sinA，logaN等； 排列、組合符號，如 等

22、.,數(shù)學(xué)試卷制卷技術(shù),2020年8月17日,56,高中數(shù)學(xué)試卷的格式要求: 3.字母字體 使用正體加粗的情形： 數(shù)集，如R，N等. 使用斜體加粗的情形： 一個小寫字母表示向量，如a，p等； 一個大寫字母表示矩陣，如M，A1等.,數(shù)學(xué)試卷制卷技術(shù),2020年8月17日,57,高中數(shù)學(xué)試卷的格式要求: 4.排版 頂格，即題號頂格，解答題還要在題號后附該 小題滿分值，如“（本小題滿分分）”； 對齊，即每小題的正文部分全部對齊：若不只 一行，則下一行的正文對齊上一行；解答題的 某一問的下一行的亦要與上一行對齊；,數(shù)學(xué)試卷制卷技術(shù),2020年8月17日,58,高中數(shù)學(xué)試卷的格式要求: 4.排版 靠右，即圖形一般靠右，宜在word中作圖， 且必須在圖形下方標(biāo)明題號，如“（第 題）”. 若填空題中有多圖，亦可將圖形 相對集中.若解題時，不需要在圖中添加輔 助線，則在答題卡上不必給圖.,數(shù)學(xué)試卷制卷技術(shù),2020年8月17日,59,編輯word文檔的技巧: 1.善用快捷鍵 Ctrl+滾輪 視圖的放大與縮小 Ctrl+拖動 復(fù)制選中對象 Ctrl+箭頭鍵 選中對象進行細微移動 按Ctrl 鍵 用鼠標(biāo)可同時選取多個對象 Ctrl+B 加粗 Ctrl+I 斜體 Ctrl+U 下劃線 Ctrl+C 復(fù)制 Ctrl+V 粘貼 Ctrl+X 剪切 Ctrl+F 查找、替換,數(shù)學(xué)試卷制卷技術(shù),2020