八年級數(shù)學(xué)上冊《14.1.1變量》學(xué)案 新人教版

1、14.1.1 變量學(xué)習(xí)目標1. 了解常量、變量和函數(shù)的意義，并能在具體實例中分清常量、變量 (重點)；2. 會用含有一個變量的式子表示另一個變量(重難點)。1. 汽車以60千米小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時 請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：t/時12345ts/千米在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_試用含t的式子表示s，s=_，t的取值范圍是 _ .這個問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程_隨行駛時間_的變化過程2. 每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，午場售出205張，晚場售出310張，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售票x張，票房收入y元 請

2、同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：售出票數(shù)（張）早場150午場205晚場310x收入y (元)在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_試用含x的式子表示y: y=_ ，x的取值范圍是 .這個問題反映了票房收入_隨售票張數(shù)_的變化過程3. 在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長05cm，設(shè)重物質(zhì)量為mkg，受力后的彈簧長度為L cm. 請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：所掛重物（kg）12345m受力后的彈簧長度L（cm） 在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_試用含m的式子表示L： L=_ ，m的取值范圍

3、是 .這個問題反映了_隨_的變化過程小結(jié)：以上這些問題都反映了不同事物的變化過程，其實現(xiàn)實生活中還有好多類似的問題，在這些變化過程中，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的。得出結(jié)論： 在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為_；在一個變化過程中，我們稱數(shù)值始終不變的量為_； 是圓周率，是_。方法： 確定某個事件變化中的變量與常量，一般看_是否發(fā)生變化； 尋求變量間存在的關(guān)系，利用學(xué)過的有關(guān)數(shù)量間的關(guān)系或者_來確定。探究知識點一： 確定事件變化中的變量與常量，并求出兩變量間的對應(yīng)值例1 寫出下列各問題所滿足的關(guān)系式，并指出各個關(guān)系式中哪些是變量？哪些是常量？用總長為60m的

4、籬笆圍成長方形場地，求長方形的面積S(m2)與一邊長x(m)之間的關(guān)系； 購買單價是0.4元的鉛筆，總金額y(元)與購買的鉛筆數(shù)n(枝)的關(guān)系； 運動員在400m一圈的跑道上訓(xùn)練，他跑一圈所用的時間t(s)與跑步的速度v(m/s)的關(guān)系。歸納總結(jié)寫出變化過程中的關(guān)系，應(yīng)根據(jù)問題中各個量之間的關(guān)系寫出相應(yīng)的關(guān)系式，至于尋求常量和變量，只需區(qū)別關(guān)系式中的常數(shù)和未知數(shù)(字母)。關(guān)系式中的常數(shù)即為問題中的常量，關(guān)系式中的未知數(shù)(字母)即為問題中的變量。探究知識點二： 研究一些變量間的變化規(guī)律例2 彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的y(cm)與所掛物體的重量x(kg)之間有下面的關(guān)系：x(kg)0123

5、45y(cm)1010.51111.51212.5 物體的質(zhì)量是5千克時，彈簧的總長度是多少厘米？ 如果用x表示物體的質(zhì)量，y表示彈簧的長，隨著x的增大，y的變化趨勢是什么？ x每增加1千克，y的變化情況相同嗎？ 估計當(dāng)x=12千克時，y的值是多少？ 寫出彈簧的長度y(cm)與所掛物體重量x(kg)之間的關(guān)系式。1. 小軍用50元錢去買單價是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是 （ ）AQ=8x BQ=8x50 CQ=508x DQ=8x+502. 乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時間t（時）與他的速度v（千米/時）滿足vt=S，在這個變化過程中，下列判斷

6、中錯誤的是 （ ）AS是變量 Bt是變量 Cv是變量 DS是常量3. 在一個變化過程中，_的量是變量，_的量是常量4. 某種報紙的價格是每份0.4元，買x份報紙的總價為y元，先填寫下表，再用含x的式子表示y份數(shù)/份1234價錢/元 x與y之間的關(guān)系是_5長方形相鄰兩邊長分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為_，則這個問題中，_常量；_是變量5. 寫出下列問題中的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量 用20cm的鐵絲所圍的長方形的長x（cm）與面積S（cm2）的關(guān)系 直角三角形中一個銳角與另一個銳角之間的關(guān)系 一盛滿30噸水的水箱，每小時流出0.5噸水，試用流水時間t（小時）表示水箱中的剩水量y（噸） 一個數(shù)y比另一個數(shù)x的大5； 圓周長C和半徑R的關(guān)系。6. 如圖，ABC的邊BC的長為10cm，BC邊上的高為AD，當(dāng)點A沿AD所在的直線向點D運動