八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式教案 （新版）新人教版

1、15.1.1 從分?jǐn)?shù)到分式 教學(xué)目標(biāo)1了解分式、有理式的概念.2理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件. 重點(diǎn)難點(diǎn)1重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.2難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法難點(diǎn)是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.突破難點(diǎn)的方法是利用分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處，從分?jǐn)?shù)入手，研究出分式的有關(guān)概念，同時(shí)還要講清分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別.教學(xué)過程 一、例、習(xí)題的意圖分析 本章從實(shí)際問題引出分式方程=，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式. 不要在

2、列方程時(shí)耽誤時(shí)間，列方程在這節(jié)課里不是重點(diǎn)，也不要求解這個(gè)方程.1本節(jié)進(jìn)一步提出思考讓學(xué)生自己依次填出：，.為下面的思考提供具體的式子，就以上的式子，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是 （即AB）的形式.分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.歸納順理成章地給出了分式的定義.分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處，研究分式往往要類比分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念，所以要引導(dǎo)學(xué)生了解分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別.希望老師注意：分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性，例如分式可以表示為兩個(gè)整式相除的商（除式不能為零），其中包括所有的分?jǐn)?shù) .2思考引發(fā)學(xué)生思考分式的

3、分母應(yīng)滿足什么條件，分式才有意義？由分?jǐn)?shù)的分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個(gè)條件，分式才有意義.即當(dāng)B0時(shí)，分式 才有意義.3例1填空是應(yīng)用分式有意義的條件分母不為零，解出字母x的值.還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無意義”，使學(xué)生比較全面地理解分式及有關(guān)的概念，也為今后求函數(shù)的自變量的取值范圍，打下良好的基礎(chǔ).4拓廣探索中第13題提到了“在什么條件下，分式的值為0？”分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：分母不能為零；分子為零.這兩個(gè)條件得到的解集的公共部分才是這一類題目的解. 二、課堂引入1讓學(xué)生填寫思考，學(xué)生自己依

4、次填出：，.2學(xué)生看課本問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？請(qǐng)同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.設(shè)江水的流速為v千米/時(shí).輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí)，逆流航行60千米所用時(shí)間小時(shí)，所以=.3. 以上的式子，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？三、例題講解（教科書）例1分析已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解出字母x的取值范圍. 提問如果題目為：當(dāng)x為何值時(shí)，分式無意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式

5、及有關(guān)概念.(補(bǔ)充)例2 當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0？（1） （2） (3)分析 分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：分母不能為零；分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解. 答案 （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 四、隨堂練習(xí)1判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, , , , ，2. 當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？ （1） （2） （3）3. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？（1） （2） (3) 五、課后練習(xí)1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是整式？哪些是分式？ (1）甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則他8小時(shí)做零件 個(gè)，做80個(gè)零件需 小時(shí).（2）輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的順流速度是 千米/時(shí)，輪船的逆流速度是 千米/時(shí).(3)x與y的差與4的商是 .2當(dāng)x取何值時(shí)，分式 無意義？3. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式 的值為0？六、答案：四、1.整式：9x+4, , 分式： , ，2(1）x-2 （2）x （3）x2 3（1）x=-7 （2）x=0