遼寧省六校協(xié)作體2020高二數(shù)學(xué)上學(xué)期開學(xué)考試試題（通用）

1、遼寧省六校協(xié)作體2020高二數(shù)學(xué)上學(xué)期開學(xué)考試試題一選擇題（共10道題，每題4分，共40分。每題4個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）1.設(shè)集合，則MN= ( )A B C D2.袋中有紅球3個(gè)、白球 2個(gè)、黑球1個(gè)，從中任取2個(gè)，則互斥而不對立的兩個(gè)事件是（ ）A至少有一個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球 B至少有一個(gè)白球；紅、黑球各一個(gè)C恰有一個(gè)白球；一個(gè)白球一個(gè)黑球 D至少有一個(gè)白球；都是白球3.若，則的值為（） 4.已知函數(shù)f(x)和g(x)均為R上的奇函數(shù)，且h(x)af(x)bg(x)2，則 的值為()A2 B8 C6 D65.在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且，則A=（ ）

2、A30 B45 C.45或135 D30或1506.已知非零向量的夾角為60，且，則 A. B. 1 C. D.27.若樣本1+x1，1+x2，1+x3，1+xn的平均數(shù)是10，方差為2，則對于樣本2+x1，2+x2，2+xn，下列結(jié)論正確的是（）A平均數(shù)為10，方差為2 B平均數(shù)為11，方差為3C平均數(shù)為11，方差為2 D平均數(shù)為12，方差為48.設(shè)為直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是( )A若，則B若，則 C若，則 D若，則9.已知函數(shù)，則不等式的解集為（ ）A(,1)(3,+) B(,3)(1,+) C(3,1)(1,1) D(1,1) (1,3) 10.要測量底部不能到達(dá)的電視

3、塔AB的高度,在C點(diǎn)測得塔頂A的仰角是45,在D點(diǎn)測得塔頂A的仰角是30,并測得水平面上的BCD=120,CD=40m,則電視塔的高度為（ ）A10m B20m C20m D40m二多選題（共3小題，每題4分，共12分。每題4個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)正確選項(xiàng)，全部選對得4分，選對但不全得2分，有選錯(cuò)得0分）11.函數(shù),是（ ）(A)最小正周期是 (B) 區(qū)間0,1上的減函數(shù)(C) 圖象關(guān)于點(diǎn)對稱 (D) 周期函數(shù)且圖象有無數(shù)條對稱軸12.如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個(gè)動點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）AACAF BEF平面ABCDC三棱錐ABEF的體積

4、為定值DAEF的面積與BEF的面積相等13.設(shè)x表示離x最近的整數(shù)，即若，則x = m給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：A.函數(shù)的定義域是R，值域是(0，；B.函數(shù)的圖像關(guān)于直線(kZ)對稱；C.函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期是1；D.函數(shù)在2,3上是增函數(shù)三填空題（本題共4道小題，每題2空，每空2分，共16分）14.已知:,若，則 ;若,則 15已知函數(shù)，若，則f（x）的最小值為 ，x= 16.16設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，A=若C=，則 = ， 若B=，b=2，則BC邊上的中線長 17.若奇函數(shù)f(x)定義域?yàn)镽，當(dāng)x1x2時(shí)，0，則f(x)是單調(diào)遞 函數(shù)，若對任意的，不等式恒

5、成立，則a的最大值是 四解答題（共6小題，共82分）18.（12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期和對稱軸方程；（2）討論函數(shù)f(x)在上的單調(diào)性.19.（12分）某中學(xué)團(tuán)委組織了“弘揚(yáng)奧運(yùn)精神，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(均為整數(shù))分成六段后畫出如下部分頻率分布直方圖觀察圖形給出的信息，回答下列問題： (1)求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)；(3)從成績是40,50)和90,100的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率20.（13分）已知，分別為三個(gè)內(nèi)角，的對邊，且.（1）求角的大

6、??； （2）若，且的面積為，求的值.21. （13分）汽車的普及給人們的出行帶來了諸多方便，但汽車超速行駛也造成了諸多隱患.為了解某一段公路汽車通過時(shí)的車速情況，現(xiàn)隨機(jī)抽測了通過這段公路的200輛汽車的時(shí)速，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間40，80中，其頻率分布直方圖如圖所示. (1)求被抽測的200輛汽車的平均時(shí)速.(2)該路段路況良好，但屬于事故高發(fā)路段，交警部門對此路段過往車輛限速60km/h.對于超速行駛，交警部門對超速車輛有相應(yīng)處罰：記分（扣除駕駛員駕照的分?jǐn)?shù)）和罰款.罰款情況如下：超速情況10%以內(nèi)10%20%20%50%50%以上罰款情況0元100元150元可以并處吊銷駕照求被抽測的200輛汽

7、車中超速在10%20%的車輛數(shù).該路段車流量比較大，按以前統(tǒng)計(jì)該路段每天來往車輛約2000輛.試預(yù)估每天的罰款總數(shù).22.（16分）ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知（1）求B；（2）若ABC為銳角三角形，且b=，求ABC面積的取值范圍23. （16分）已知函數(shù)f（x）=sin（x+）b（0，0）的圖象兩相鄰對稱軸之間 的距離是，若將f（x）的圖象先向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，所得函數(shù)g（x）為奇函數(shù)（1） 求f（x）的解析式； （2） 若對任意x0，f2（x）（2+m）f（x）+2+m0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍2020學(xué)年度上學(xué)期省六校協(xié)作體高二期初考試數(shù)學(xué)答案1A

8、2B 3C 4A 5B 6A 7C 8D 9C 10D 11BD 12AD 13BC14. ， 15.-2， 0 16. ， 17.減，-318. （1），因?yàn)?，所以最小正周期，令，所以對稱軸方程為，.（2）令，得，設(shè)，易知，所以，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增；在區(qū)間上單調(diào)遞減.19. (1)因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1，故第四組的頻率：f41(0.0250.01520.010.005)100.03. 2分其頻率分布直方圖如圖所示4分(2)依題意，60分及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為(0.0150.0300.0250.005)100.75.所以，估計(jì)這次考試的合格率是75%. 7分(3)

9、40,50)和90,100的人數(shù)分別是6和3，所以從成績是的學(xué)生中選兩人，將分?jǐn)?shù)段的6人編號為A1，A2，A6，將分?jǐn)?shù)段的3人編號為B1，B2，B3，從中任取兩人，則基本事件構(gòu)成集合(A1，A2)，(A1，A3)(A1，A6)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，A4)，(B2，B3)共有36個(gè)，其中，在同一分?jǐn)?shù)段內(nèi)的事件所含基本事件為(A1，A2)，(A1，A3)(A1，A6)，(A2，A3)(A5，A6)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共18個(gè)，故概率P. 14分 20.解：（）由正弦定理得， ，即 3分 6分 （）由： 可得 9分 由余弦定理得： 12分21. 平均時(shí)速3分超速在10%20%的速度在之間 速度在之間的車輛數(shù)為輛速度在之間的車輛數(shù)為輛速度在之間的車輛數(shù)為輛所以速度在之間的車輛數(shù)為輛故超速10%20%的車輛約輛 8分設(shè)任意一輛車的罰款數(shù)為，被抽測的200輛汽車中均沒有超速50%以上，故元