2.2.1平行四邊形的邊、角性質(zhì)

1、,優(yōu) 翼 課 件,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),2.2 平行四邊形的性質(zhì),學(xué)練優(yōu)八年級(jí)數(shù)學(xué)下（XJ） 教學(xué)課件,第1課時(shí) 平行四邊形的邊、角性質(zhì),2.2 平行四邊形,1.理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念. 2.能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì).（重難點(diǎn)） 3.了解平行線間的距離的概念.,中國航母第一艦遼寧號(hào),導(dǎo)入新課,情景引入,生活中，平行四邊形無處不在，那么它有哪些性質(zhì)呢？今天我們就一起來探討一下吧！,問題：如果將一個(gè)三角形的兩邊分別平移,會(huì)得到什么圖形？,請(qǐng)觀察顏色相同的兩組對(duì)邊，它們有怎樣的位置關(guān)系呢？,講授新課,1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

2、,幾何語言： ABCD，ADBC ， 四邊形ABCD是平行四邊形.,如：線段AC就是ABCD的一條對(duì)角線.,3.平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線.,4.平行四邊形中，相對(duì)的邊稱為對(duì)邊， 相對(duì)的角稱為對(duì)角.,知識(shí)要點(diǎn),將兩個(gè)全等的三角形紙片相等的邊重合在一起，你能拼出平行四邊形嗎？你能拼出幾個(gè)？與同學(xué)交流你的拼法，并把它展示出來.,通過拼圖你可以得到什么啟示？,平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)角相等,1.有關(guān)四邊形的問題常常轉(zhuǎn)化為三角形問題解決； 2.平行四邊形的一條對(duì)角線把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形；,A,B,C,D,轉(zhuǎn)化思想：,四邊形問題,轉(zhuǎn)化,三角形問題,證明：如圖，連結(jié)AC A

3、DBC，AB CD 1=2，3=4 又AC是ABC和CDA的公共邊， ABC CDA AB=CD，AD=CD， B=D,又1=2，3=4 1+4=2+3 即BAD=DCB.,典例精析,例2.不添加輔助線，你能否直接 運(yùn)用平行四邊形的定義， 證明其對(duì)角相等？,A,B,C,D,證明：ABDC ABC+BCD=180 ADBC BAD+ABC=180 BCD=BAD 同理 ABC=ADC,幾 何 語 言,邊,角,文字?jǐn)⑹?對(duì)邊平行,對(duì)邊相等,對(duì)角相等, 四邊形ABCD是平行四邊形，, ADBC ，ABDC., AD=BC ，AB=DC., 四邊形ABCD是平行四邊形，, A=C， B=D., 四邊形

4、ABCD是平行四邊形，,平行四邊形的性質(zhì),知識(shí)要點(diǎn),例3 有一塊形狀如圖 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，現(xiàn)在只測(cè)得AE=60cm，BC=80cm，B=60且AEBC、ABCF,你能根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算出DE的長(zhǎng)度和D的度數(shù)嗎？,分析：利用平行四邊形的性質(zhì)解題,解AE/BC，AB/CF,四邊形ABCD是平行四邊形,D=B=60， AD=BC=60cm.,ED=AD-AE=80-60=20cm.,答：DE的長(zhǎng)度是20cm, D的度數(shù)是60.,如圖，在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點(diǎn)，過這些點(diǎn)作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長(zhǎng)度,經(jīng)過度量，我們發(fā)現(xiàn)

5、這些垂線段的長(zhǎng)度都相等(從圖中也可以看到這一點(diǎn))這種現(xiàn)象說明了平行線的又一個(gè)性質(zhì)：,平行線之間的距離處處相等,探究,A,B,兩條平行線之間的距離與點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離、點(diǎn)到線之間的距離有何區(qū)別與聯(lián)系？,a,b,A,B,答：,點(diǎn)到直線的距離只有一條，即過直線外點(diǎn)作直線的垂線段的長(zhǎng)度；而平行線的距離有無數(shù)條即一直線任一點(diǎn)都可以得到一條兩平行直線的距離.,a,b,A,B,C,D,由上可知：如果兩條直線平行，那么一條直線上所有的點(diǎn) 到另一條直線的距離都相等。即如圖：AB=CD (簡(jiǎn)記為：兩條平行線間的距離處處相等）.,兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離.,歸納總

6、結(jié),思考：若垂線段改為夾在兩條線段間的平行線段呢？它們是否相等呢？,由“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形”易知其圍成的封閉圖形為平行四邊形，再由平行四邊形性質(zhì)易知夾在兩條平行線間的平行線段相等.,例4 如圖，直線AE/BD，點(diǎn)C在BD上，若AE=5，BD=8，ABD的面積為16，則ACE的面積為 .,分析：根據(jù)平行線之間的距離處處相等.,解：設(shè)高為h,則SABD= BDh=16,h=4, 所以S ACE= 5 4=10.,10,典例精析,1 .如圖，在ABCD中,(1)若A=130，則B=_ ，C=_ ， D=_.,(2)若A+ C= 200，則A=_ ，B=_.,(3)若A:B= 5:4

7、，則C=_ ，D=_. （4）若AB=3,BC=5,則它的周長(zhǎng)= _.,50,130,50,100,80,100,80,16,當(dāng)堂練習(xí),2.如圖，在 ABCD中，AB=8，周長(zhǎng)等于24，求其余三條邊的長(zhǎng).,B,C,D,A,解：在 ABCD中，AB=DC,AD=BC(平行四邊形的對(duì)邊相等) AB=8，DC=8 又AB+BC+DC+AD=24, AD=BC= (24-2AB)=4,3.(1)在ABCD中，A=150，AB=8cm,BC=10cm,則S ABCD= .,提示：過點(diǎn)A作AEBC于E，然后利用勾股定理求出AE的值.,40cm2,(2)若點(diǎn)P是ABCD上AD上任意一點(diǎn)，那么PBC的面積是