數(shù)學華東師大版七年級上冊4.6.3余角和補角

1、4.6.3 余角和補角,學習目標,1、理解余角、補角的定義，會求一個角的余角和補角。 2、探究余角和補角的性質(zhì)，能夠運用余角和補角的性質(zhì)解決有關問題。,1、內(nèi)容：課本152頁圖4.6.16上面的內(nèi)容； 2、要求：自學后能獨立完成下列問題： （1）兩個角的和等于_就說這兩個角互為余角，簡稱互余。 （2）兩個角的和等于_就說這兩個角互為補角，簡稱互補。,自學指導一：,學習目標一：,90,180,互余和互補的兩個角只與它們的數(shù)量有關，與位置無關。,考考你,圖中給出的各角，那些互為余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,考考你,圖中給出的各角，那些互為補角？,10o,30o,60o,8

2、0o,100o,120o,150o,170o,我來試一試：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,90-x,180-x,自學指導二：,學習目標二：,探究余角和補角的性質(zhì)，能夠運用余角和補角的性 質(zhì)解決有關問題。,1、內(nèi)容：自學課本P152頁例3。 2、要求：能看懂例題的解法，能獨立完成相關練習題。,例3 已知5017，求的余角和補角。,解：的余角905017 3943，,的補角1805017 12943。,45,135,2928,11928,90-x,180-x,60,不存在,解： 1=2 ，理由如下： 1與BOC互余， 2與BOC互余 1+ BOC =

3、 90 2+ BOC = 90 1 = 90 BOC 2 = 90 BOC 1 = 2,如圖，1與BOC互余， 2與BOC互余 則1與2相等嗎？,A,O,B,D,C,1,2,同角的 余角相等,如圖，1與2互余，3與4互余， 如果1=3，那么2與4相等嗎？為什么？,解： 2=4，理由如下： 1與2互余，3與4互余 12 = 90， 34 = 90 2 = 901，4 = 903 1 =3 2 =4,等角的余角相等,動動腦,如圖，1是BOC 的補角， 2是BOC 的補角。 那么1與2相等嗎?,解： 1=2，理由如下： 1是BOC 的補角， 2是BOC 的補角 1+ BOC = 180 , 2+ B

4、OC = 180 1=180 BOC , 2= 180 BOC 1 = 2,A,O,B,D,C,1,想一想,2,同角的補角相等,如圖，1與2互補，3與4互補， 如果1=3，那么2與4相等嗎？為什么？,解： 2與4相等，理由如下： 1與2互補，3與4互補 12 = 180，34 = 180 2 = 1801， 4 = 1803 1 =3 2 =4,等角的補角相等,動動腦,1,2,4,3,1、余角的性質(zhì) 同角（等角）的余角相等,2、補角的性質(zhì) 同角（等角）的補角相等,如圖，已知 AOB=180，OC是 AOB的平分線， DOE是直角，圖中哪些角相等？哪些角互余？哪些角互補？,A,O,B,E,C,D,1,2,3,4,探索研究,判斷題： (1)互余的兩個角必定都是銳角。 （ ） (2)一個角的余角必定是鈍角。 （ ） (3)一個角的補角必定是鈍角。 （ ） (4)若 AOB與 BOC互補，則A、O、C同在一直線上. （ ） (5)