九年級數(shù)學(xué)下冊第二十八章銳角三角函數(shù)本章整合課件（新版）新人教版.pptx

1、專題一,專題二,專題一:銳角三角函數(shù)的有關(guān)概念 【例1】 如圖,在ABC中,B=45,C=30,AB=4 ,求AC和BC的長. 分析題設(shè)中沒有出現(xiàn)直角三角形,我們應(yīng)先作輔助線,構(gòu)造直角三角形,再利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行求解.,專題一,專題二,解:過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D. 在RtABD中,由B=45,專題一,專題二,跟蹤訓(xùn)練 1.如圖,在離地面高度5 m處引拉線固定電線桿,拉線和地面成60角,求拉線AC的長.,答案,專題一,專題二,專題二:解直角三角形 【例2】 如圖,某風(fēng)景區(qū)的湖心島有一涼亭A,其正東方向有一棵大樹B,小明想測量A,B之間的距離,他從湖邊的C處測得A在北偏西45方向上,測得B

2、在北偏東32方向上,且量得B,C之間的距離為100 m.根據(jù)上述測量結(jié)果,請你幫小明計(jì)算A,B之間的距離是多少?(結(jié)果精確到1 m.參考數(shù)據(jù):sin 320.529 9,cos 320.848 0),專題一,專題二,解:過點(diǎn)C作CDAB,垂足為D,由題意得ACD=45,DCB=32.在RtBCD中,BC=100 m, 則BD=BCsin 321000.529 9=52.99(m), CD=BCcos 321000.848 0=84.80(m). 在RtACD中,AD=CD, 則AB=AD+BD=CD+BD84.80+52.99=137.79138(m). 因此A,B之間的距離約為138 m.,

3、專題一,專題二,跟蹤訓(xùn)練 2.如圖,初三年級某同學(xué)要測量校園內(nèi)的旗桿AB的高度.在地面上點(diǎn)C處用測角儀測得旗桿頂點(diǎn)A的仰角AFE=60,再沿著直線BC后退8 m到點(diǎn)D,在點(diǎn)D又測得旗桿頂點(diǎn)A的仰角AGE=45.已知測角儀的高度為1.6 m,求旗桿AB的高度.( 的近似值取1.7,結(jié)果保留一位小數(shù)),答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,1.(2017浙江金華中考)在RtABC中,C=90,AB=5,BC=3,則tan A的值是(),答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,2.(2017山東威海

4、中考)為了方便行人推車過某天橋,市政府在10 m高的天橋一側(cè)修建了40 m長的斜道(如圖所示),我們可以借助科學(xué)計(jì)算器求這條坡道傾斜角的度數(shù),具體按鍵順序是() A.2ndFsin0.25= B.sin2ndF0.25= C.sin0.25= D.2ndFcos0.25=,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,3.(2017湖北宜昌中考)ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示(每個(gè)小正方形邊長為1),ADBC于點(diǎn)D,下列選項(xiàng)中,錯誤的是() A.sin =cos B.tan C=2 C.sin =cos D.tan =1,答案,6,7,8,9,10,1

5、1,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,4.(2017四川綿陽中考)為測量操場上旗桿的高度,小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像的原理.她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺.先將鏡子放在腳下的地面上,然后后退,直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E,標(biāo)記好腳掌中心位置為B.測得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50 cm,鏡面中心C距旗桿底部D的距離為4 m,如圖所示,已知小麗同學(xué)的身高是1.54 m,眼睛位置A距離小麗頭頂?shù)木嚯x是4 cm,則旗桿的高度等于() A.10 m B.12 m C.12.4 m D.12.32 m,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,

6、3,4,5,14,15,16,17,5.(2017重慶中考)如圖,已知點(diǎn)C與某建筑物底端B相距306 m(點(diǎn)C與點(diǎn)B在同一水平面上),某同學(xué)從點(diǎn)C出發(fā),沿同一剖面的斜坡CD行走195 m至坡頂D處.斜坡CD的坡度(或坡比)i=12.4,在D處測得該建筑物頂端A的俯角為20,則建筑物AB的高度約為()(精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):sin 200.342,cos 200.940,tan 200.364) A.29.1 mB.31.9 mC.45.9 mD.95.9 m,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,6.(2017甘肅蘭州中考)如圖,小明為

7、了測量一涼亭的高度AB(頂端A到水平地面BD的距離),在涼亭的旁邊放置一個(gè)與涼亭臺階BC等高的臺階DE(DE=BC=0.5 m,A,B,C三點(diǎn)共線),把一面鏡子水平放置在平臺上的點(diǎn)G處,測得CG=15 m,然后沿直線CG后退到點(diǎn)E處,這時(shí)恰好在鏡子里看到?jīng)鐾さ捻敹薃,測得EG=3 m,小明身高EF=1.6 m,則涼亭的高度AB約為() A.8.5 mB.9 mC.9.5 mD.10 m,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,答案,6,7,8,9,1

8、0,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,9. (2017江蘇無錫中考)在如圖所示的正方形方格紙中,每個(gè)小的四邊形都是相同的正方形,A,B,C,D都在格點(diǎn)處,AB與CD相交于點(diǎn)O,則tanBOD的值等于.,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,10.(2017浙江義烏中考)以RtABC的銳角頂點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長為半徑作弧,與邊AB,AC各相交于一點(diǎn),再分別以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心,適當(dāng)長為半徑作弧,過兩弧的交點(diǎn)與點(diǎn)A作直線,與邊BC交于點(diǎn)D,若ADB=60,點(diǎn)D到AC的距離為2,則AB的長為.,答案,解析,6,7,8,

9、9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,12. (2017湖南邵陽中考)如圖所示,運(yùn)載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A時(shí),從位于地面R處的雷達(dá)測得AR的距離是40 km,仰角是30.n s后,火箭到達(dá)點(diǎn)B,此時(shí)仰角是45,則火箭在這n s中上升的高度為km.,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,14. (2017四川廣安中

10、考)如圖,線段AB,CD分別表示甲、乙兩建筑物的高,BAAD,CDDA,垂足分別為A,D.從點(diǎn)D測得點(diǎn)B的仰角為60,從點(diǎn)C測得點(diǎn)B的仰角為30,甲建筑物的高AB=30 m. (1)求甲、乙兩建筑物之間的距離AD; (2)求乙建筑物的高CD.,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,15. (2017四川瀘州中考)如圖,海中一漁船在A處且與小島C相距70 n mile,若該漁船由西向東航行30 n mile到達(dá)B處,此時(shí)測得小島C位于B的北偏東30方向上,求該漁船此時(shí)

11、與小島C之間的距離.,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,解 如圖,過點(diǎn)C作CDAB,交AB的延長線于點(diǎn)D, 由題意得BCD=30. 設(shè)BC=x n mile,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,16. (2017山東德州中考)如圖所示,某公路檢測中心在一事故多發(fā)地段安裝了一個(gè)測速儀器,檢測點(diǎn)設(shè)在距離公路10 m的A處,測得一輛汽車從B處行駛到C處所用時(shí)間為0.9 s.已知B=30,C=45. (1)求B,C之間的距離;(結(jié)果保留根號) (2)如果此地限速為80 km/h,那么這輛汽車是否超速?請說

12、明理由.,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,解 (1)如圖,過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D,則AD=10 m. 在RtACD中,C=45,RtACD是等腰直角三角形. CD=AD=10 m.,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,14,15,16,17,17. (2017甘肅酒泉中考)美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過,沿河兩岸的濱河路風(fēng)景線是蘭州最美的景觀之一.數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中,小林在南濱河路上的A,B兩點(diǎn)處,利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進(jìn)行了測量,如圖,測得DAC=45,DBC=65.若AB=132 m,求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米?(結(jié)果精確到1 m,參考數(shù)據(jù):sin 650.91,cos 650.42,t