《高頻電子線路》課件-05頻譜的線性搬移電路.ppt

1、1,引 言,前面在分析高頻電路基礎(chǔ)上介紹了: 1、高頻放大器（小信號、功率） 2、正弦波振蕩器 下面將介紹的另一類電路：頻率搬移與控制電路，包括： 1、線性搬移及應(yīng)用（5、6章）:主要用于幅度調(diào)制與解調(diào)、混頻等 2、非線性搬移及應(yīng)用（7章）：頻率調(diào)制與解調(diào)、相位調(diào)制與解調(diào) 3、反饋控制(8章）：包括AGC、AFC、APC(PLL),2,第5章 頻譜的線性搬移電路,5.1 非線性電路的分析方法 5.2 二極管電路 5.3 差分對電路 5.4 其它頻譜線性搬移電路,3,頻譜搬移的概念：頻譜搬移電路是通信系統(tǒng)最基本的單元電路之一，主要完成將信號頻譜從一個位置搬移至另一個位置。頻譜搬移的分類：頻譜的線

2、性搬移和非線性搬移兩大類。,圖5-1 頻譜搬移電路 （a）頻譜的線性搬移;（b）頻譜的非線性搬移,4,5.1 非線性電路的分析方法,我們知道，在頻譜搬移電路中，輸出信號的頻率成分與輸入信號的頻率成分不同，因此，要實現(xiàn)頻譜搬移，要求電路必須能夠產(chǎn)生新的頻率成分。 根據(jù)我們所學知識，線性電路是不能產(chǎn)生新的頻率成分的（為什么？），因此要實現(xiàn)頻譜搬移，必須使用非線性電路，在非線性電路中，其核心是非線性器件。 線性電路的分析方法在非線性電路中是不適用的，它有其特有的分析方法，主要有級數(shù)展開發(fā)和時變參數(shù)分析法等。,5,一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法 1、非線性函數(shù)的泰勒級數(shù) 非線性器件的伏安特性,可用下面

3、的非線性函數(shù)來表示: 式中,u為加在非線性器件上的電壓。一般情況下, uEQ+u1+u2,其中EQ為靜態(tài)工作點,u1和u2為兩個輸入電壓。用泰勒級數(shù)將式（5-1）展開,可得,(5-1),(5-2),6,式中,an（n=0,1,2,）為各次方項的系數(shù),由下式確定:,(5-3),(5-4),(5-5),式中,Cmn=n！m?。╪-m）！為二項式系數(shù),故,下面分別進行分析。,7,2、只輸入一個余弦信號時 先來分析一種最簡單的情況。令u2=0,即只有一個輸入信號,且令u1U1cos1t,代入式（5-2）,有：,(5-6),(5-7),n為奇數(shù),n為偶數(shù),(5-8),故,8,由（58）式可得： 單一頻率

4、信號作用于非線性電路時，其輸出除包含原來頻率成分外，還有其多次諧波成分。 如果在其輸出端加一窄帶濾波器，可作為倍頻電路。 若要使輸出包含任意所需有頻率成分（即在輸出有任意頻率成分），不能在非線性電路輸入端只輸入一個單一頻率信號來完成。,9,圖5-2 非線性電路完成頻譜的搬移,為了便于區(qū)別，u1稱為輸入信號，為要處理的信號，通常占據(jù)一定帶寬，u2 稱為參考信號或控制信號，通常為單一頻率成分信號（通常頻譜搬移電路中有f2f1)。 由式(5-5)可得，此時除包含兩個輸入信號成分外，還包括各種乘積項u1 n-m u2 m,3、同時輸入兩個信號,10,例如：若作用在非線性器件上的兩個電壓均為余弦信號,即

5、u1U1cos1t, u2U2cos2t,利用式（5-7）和三角函數(shù)的積化和差公式,(5-9),(5-10),通常，把pq稱為組合分量的階數(shù)。,11,其頻率分量產(chǎn)生的規(guī)律是： (1) 凡是pq為偶數(shù)的組合分量，均由冪級數(shù)中n為偶數(shù)且大于等于pq的各次方項產(chǎn)生的； (2) 凡是pq為奇數(shù)的組合分量，均由冪級數(shù)中n為奇數(shù)且大于等于pq的各次方項產(chǎn)生的。 (3) 當U1和U2的幅度較小時，它們的強度將隨著pq的增大而減小。,12,通過以上分析可得： (1)、多個信號作用于非線性電路時，其輸出端包含多種頻率成分：基波、各次諧波以及各種組合分量，其中絕大多數(shù)頻率成分是不需要的。 (2)、在頻譜搬移電路中

6、，必須包含選頻電路，以濾除不必要的成分。 (3)、在頻率搬移電路中，如何減少無用的組合分量的數(shù)目及其強度，是非常重要的，通常從 三個方面考慮: A、從非線性器件的特性考慮，使其非線性接近平方律特性。 B、從電路考慮，如采用多個電路組合成平衡電路，以抵消部分無用成分。 C、從兩個輸入信號的大小配合上考慮。,13,二、 線性時變電路分析法 1、線性時變參數(shù)分析法的原理 對式（5-1）在EQ+u2上對u1用泰勒級數(shù)展開,有,(5-11),14,與式（5-5）相對應(yīng),有,(5-12),若u1足夠小,可以忽略式（5-11）中u1的二次方及其以上各次方項,則該式化簡為：,(5-13),15,由上式可見，就

7、非線性器件的輸出電流與輸入電壓的關(guān)系上看類似于線性系統(tǒng)，但其系數(shù)卻是時變的。 2、線性時變參數(shù)分析法的應(yīng)用 下面，考慮u1和u2都是余弦信號,u1U1cos1t,u2U2cos2t,則時變偏置電壓EQ（t）=EQ+U2cos2t,為一周期性函數(shù),故I0（t）、g（t）也必為周期性函數(shù),可用傅里葉級數(shù)展開,得：,（5-14),（5-15）,(5-16),即有,16,兩個展開式的系數(shù)可直接由傅里葉系數(shù)公式求得,(5-17),(5-18),17,也可從式（5-11）中獲得,頻率分量為,(5-20),因此，線性時變電路的輸出信號的頻率分量僅有（510）中p為0和1、q為任意的組合分量。沒有q為任意、p

8、大于1的各組合分量（即與級數(shù)展開分析法相比，減少了一些頻率成分，請同學們思考為什么？）。,18,例5-1 一個晶體二極管,用指數(shù)函數(shù)逼近它的伏安特性，即：,在線性時變工作狀態(tài)下,上式可表示為,(5-21),（5-22）,設(shè)u2U2cos2t，式中：,(5-23),(5-24),其中， 、 、 分別是晶體二極管的靜態(tài)工作電流、歸一化的參考信號振幅和靜態(tài)工作點上的電導。,19,(5-26),是第一類修正貝塞爾函數(shù)。因而,(5-27),而：,其中：,即有：,20,圖5-3 線性時變電路完成頻譜的搬移,值得注意的是：(1) 雖然線性時變電路的輸出中的組合頻率分量較非線性電路大大減少，但仍然有較多頻率成

9、分，要實現(xiàn)頻率搬移，還是需要濾波電路進行選頻的。 (2) 線性時變電路并非線性電路，而是非線性電路在一定條件下的近似。,21,5.2 二極管電路,二極管頻率搬移電路的特點：電路簡單、工作頻帶寬等。 一、 單二極管電路 單二極管電路的原理電路如圖5-4所示，輸入信號u1和控制信號（參考信號）u2相加作用在非線性器件二極管上。圖中用傳輸函數(shù)為H(j)的濾波器取出所需信號。 通常u2u1，且u20.5V，即二極管工作在大信號狀態(tài)。,22,圖5-4 單二極管電路,23,忽略輸出電壓u。對回路的反作用, 這樣,加在二極管兩端的電壓uD為:,（5-28）,由于二極管工作在大信號狀態(tài)，主要工作在截止區(qū)和導通

10、區(qū)，此時二極管的伏安特性可近似用折線近似。折線的斜率為gD，此時二極管可等效為一個受控開關(guān)，控制電壓就是uD。有,(5-29),24,圖5-5 二極管伏安持性的折線近似,25,由前已知,U2U1,而uDu1+u2,可進一步認為二極管的通斷主要由u2控制,可得,(5-30),一般情況下,Vp較小,有U2Vp,可令Vp=0(也可在 電路中加一固定偏置電壓Eo,用以抵消Vp,在這種情況下， uDEo+u1+u2）,式（5-30）可進一步寫為,(5-31),26,設(shè)u2U2 cos2t，則u20對應(yīng)于2n-/22t 2n+/2，n=0,1,2, 故有(5-31)式寫為：,(5-32),上式也可以合并寫

11、成,(5-33),27,式中,g（t）為時變電導,受u2的控制;K（2t）為開關(guān)函數(shù),它在u2的正半周時等于1,在負半周時為零,即,(5-34),如圖5-6所示,這是一個單向開關(guān)函數(shù)。由此可見, 在前面的假設(shè)條件下,二極管電路可等效一線性時變電 路,其時變電導g（t）為：,（5-35）,28,圖5-6 u2與K（2t）的波形圖,29,K（2t）是一周期性函數(shù),其周期與控制信號u2的周期相同,可用一傅里葉級數(shù)展開,其展開式為:,(5-36),代入式（5-33）有,(5-37),30,若u1U1cos1t,為單一頻率信號,代入上式有,(5-38),31,由上式可以看出，流過二極管的電流iD中的頻率

12、分量有： （1）輸入信號u1和控制信號u2的頻率分量1和2; （2）控制信號u2的頻率2的偶次諧波分量; （3）由輸入信號u1的頻率1與控制信號u2的奇次諧波分量的組合頻率分量（2n+1）21,n=0,1,2,。,32,由前面的分析，可以得到以下結(jié)論：在一定條件下，可將二極管等效為一個受控開關(guān)，從而將二極管電路等效為一個線性時變電路。但需注意： (1)如果假設(shè)條件不成立，比如U2較小，不足以使二極管工作在大信號狀態(tài)，將導致二極管特性的折線近似不正確，因而其后的線性時變等效也存在問題了； (2) 若U2U1不滿足，等效開關(guān)的控制信號不僅僅由U2確定，還應(yīng)考慮U1的影響，這時等效的開關(guān)函數(shù)的導通角

13、不是固定的 /2，而是隨U1變化的； (3) 分析中還忽略了輸出電壓u0對回路的反作用，不過在U2U1的條件下，輸出電壓u0相對于u2而言，有U2u0；,33, (4)還需指出的是，即使前面的條件均不滿足，該電路仍可完成頻譜的線性搬移功能，不同的是，在這些條件不滿足時，電路不能等效為線性時變電路而已，但可用級數(shù)展開法來分析。,34,二、 二極管平衡電路 引入：盡管二極管電路在一定條件下可以簡化為線性時變電路，使其輸出的頻率成分大大減少，但還是包含了不少不必要的成分，有必要進一步減少。 1電路結(jié)構(gòu) 圖5-7（a）是二極管平衡電路的原理電路。它是由兩個性能一致的二極管及中心抽頭變壓器T1、T2接成

14、平衡電路的。為了分析簡單假設(shè)變壓器的變比n1:n2=1:1。,35,圖5-7 二極管平衡電路,36,2工作原理 與單二極管電路的條件相同,二極管處于大信號工作狀態(tài),即U20.5V。這樣,二極管主要工作在截止區(qū)和線性區(qū),二極管的伏安特性可用折線近似。U2U1,二極管開關(guān)主要受u2控制。 （1）忽略輸出電壓的反作用 若忽略輸出電壓的反作用，則加到兩個二極管的電壓uD1、uD2為： uD1=u2+u1 uD2=u2-u1 （5-39）,37,由于加到兩個二極管上的控制電壓u2是同相的,因此兩個二極管的導通、截止時間是相同的,其時變電導也是相同的。由此可得流過兩管的電流i1、i2分別為,（5-40）,

15、i1、i2在T2次級產(chǎn)生的電流分別為:,(5-41),38,但兩電流流過T2的方向相反,在T2中產(chǎn)生的磁通相消,故次級總電流iL應(yīng)為,(5-42),(5-43),將式（5-40）代入上式,有（與單二極管時的5-33比較）：,若考慮u1U1cos1t,代入上式可得（與單二極管時相比較）,(5-44),39,由上式可得：平衡電路與單二極管相比，u2的基波分量和偶次諧波分量被抵消了，從而使不必要的成分進一步減少了。 (2)考慮輸出電壓的反作用 當考慮RL的反映電阻對二極管電流的影響時,要用包含反映電阻的總電導來代替gD。如果T2次級所接負載為寬帶電阻,則初級兩端的反映電阻為4RL。對i1、i2各支路

16、的電阻為2RL。此時用總電導g代替5-44中的gd：,(5-45),當T2所接負載為選頻網(wǎng)絡(luò)時，所呈現(xiàn)的電阻將隨頻率變化。,40,(3)若電路不完全對稱時 當電路不完全對稱時，將導致2及其諧波分量不能完全抵消，從而形成控制信號u2的頻率泄漏。一般要求泄漏的控制信號頻率分量的電平比有用信號電平至少低20dB以上，為此可以采取以下方式以減少泄漏： A、盡可能選用特性相同的二極管，或用小電阻與二極管串接，以使二極管的等效正、反電阻彼此接近； B、變壓器的中心抽頭要準確對稱，分布電容級漏感要對稱等。,41,圖5-8 二極管橋式電路,3、二極管平衡電路的改進二極管橋式電路 如圖5-8所示，在(a)圖中，

17、當u20時，四個二極管同時截止，u1直接加在T2上；反之，四個二極管導通，AB間短路，無輸出，故有：,（5-46）,圖5-8(b)為實際橋式電路，區(qū)別在于橋路輸出經(jīng)放大濾波后輸出。,42,三、二極管環(huán)形電路 1基本電路 (1) 電路結(jié)構(gòu) 圖5-9（a）為二極管環(huán)形電路的基本電路。與二極管平衡電路相比，只是多接了兩只二極管VD3和VD4，四只二極管方向一致；組成一個環(huán)路,因此稱為二極管環(huán)形電路。 (2) 工作過程 當u20時，VD1、VD2導通，VD3、VD4截止； 當u20時，VD1、VD2截止，VD3、VD4導通； 因此在理想情況下，是兩個獨立的平衡電路疊加而成。,43,圖5-9 二極管環(huán)形

18、電路,44,2工作原理 二極管環(huán)形電路的分析條件與單二極管電路和二極管平衡電路相同。平衡電路1與前面分析的電路完全相同。根據(jù)圖5-9（a）中電流的方向,平衡電路1和2在負載RL上產(chǎn)生的總電流為 iL=iL1+iL2=(i1-i2)+(i3-i4) （5-47） 其中， iL1與普通平衡型完全相同，而由于VD3、VD4導通與普通平衡型電路晚半個周期，且導通時為u2的負半周，故有,（5-48）,45,(5-49）,圖5-10 環(huán)形電路的開關(guān)函數(shù)波形圖,46,由此可見K（ 2t ）、K（ 2t -）為單向開關(guān)函數(shù),K（2t）為雙向開關(guān)函數(shù),且有,（5-50）,（5-51）,47,由此可得K（2t-）

19、、K(2t）的傅里葉級數(shù):,(5-52),(5-53),48,當u1=U1cos1t時,(5-54),由此可得，輸出中只有u2的奇次諧波（含基波）與輸入信號u1的頻率組合。與平衡型相比，將輸入信號的基波成分抵消了。,49,圖5-11 實際的環(huán)形電路,3、環(huán)形（雙平衡）電路的實際應(yīng)用 （1）采用并聯(lián)二極管,50,圖5-12 雙平衡混頻器組件的外殼和電原理圖,（2）采用混頻器組件,u1,u2,51,例2 在圖5-12的雙平衡混頻器組件的本振口加輸入信號u1,在中頻口加控制信號u2,輸出信號從射頻口輸出,如圖5-13所示。忽略輸出電壓的反作用,可得加到四個二極管上的電壓分別為 uD1=u1-u2 u

20、D2=u1+u2 uD3=-u1-u2 uD4=-u1+u2,圖5-13 雙平衡混頻器組件的應(yīng)用,52,這些電流為 i1=gDK（2t-）uD1 i2=gDK（2t）uD2 i3=gDK（2t-）uD3 i4=gDK（2t）uD4 這四個電流與輸出電流i之間的關(guān)系為 i=-i1+i2+i3-i4=（i2-i4）-（i1-i3） =2gDK（2t）u1-2gDK（2t-）u1 =2gDK(2t)u1,53,表5-1 部分國產(chǎn)雙平衡混頻器組件的特性參數(shù),54,5.3 差分對電路,由前面的討論可知，實現(xiàn)頻譜搬移的核心是相乘器，而實現(xiàn)相乘的方法很多，而差分對是實現(xiàn)相乘的基本電路之一。 一、單差分對電路

21、 1.電路 基本的差分對電路如圖5-14所示。圖中兩個晶體管和兩 個電阻精密配對（這在集成電路上很容易實現(xiàn)）。,(5-55),55,圖5-14 差分對原理電路,56,2. 傳輸特性 設(shè)1 ,V2管的1，則有ic1ie2,ic2ie2, 可得晶體管的集電極電流與基極射極電壓ube的關(guān)系為：,(5-56),由式(5-55)，有,(5-57),57,(5-58),(5-59),式中，u=ube1-ube2類似可得,(5-60),(5-61),(5-62),為了易于觀察，將上式兩端減去靜態(tài)電流I0/2，有,58,雙端輸出的情況下有,(5-63),可得等效的差動輸出電流io與輸入電壓u的關(guān)系式,(5-6

22、4),他們之間的關(guān)系如圖5-15所示。,59,圖5-15 差分對的傳輸特性,60,（1）ic1、ic2和io與差模輸入電壓u是非線性關(guān)系雙曲正切函數(shù)關(guān)系,與恒流源I0成線性關(guān)系。雙端輸出時,直流抵消,交流輸出加倍。 （2）輸入電壓很小時,傳輸特性近似為線性關(guān)系,即工作在線性放大區(qū)。這是因為當|x|100mV時,電路呈現(xiàn)限幅狀態(tài),兩管接近于開關(guān)狀態(tài),因此,該電路可作為高速開關(guān)、限幅放大器等電路。,61,（4）小信號運用時的跨導即為傳輸特性線性區(qū)的斜率,它表示電路在放大區(qū)輸出時的放大能力,(5-65),上式表示：gm與恒流源電流I0成正比，若I0隨時間變化， gm也隨時間變化，成為時變跨導。因此，

23、可以通過控制I0的方法組成線性時變電路。,62,(5）當輸入差模電壓u1=U1cos1t時,由傳輸特性可得io波形,如圖5-16。其所含頻率分量可由tanh（u/2VT）的傅里葉級數(shù)展開式求得,即,(5-66),(5-67),63,圖5-16 差分對作放大時io的輸出波形,64,表5-2 n(x)數(shù)值表,65,3. 差分對頻譜搬移電路 差分對電路的可控通道有兩個:一個為輸入差模電壓,另一個為電流源I0;故可把輸入信號和控制信號分別控制這兩個通道。,圖5-17 差分對頻譜搬移電路,66,（5-68）,(5-69),(5-70),(5-71),忽略ube3后得：,有,考慮|uA|26mV時，有：,

24、式中有兩個輸入信號得乘積，因此可以構(gòu)成頻譜線性搬移電路。以上討論得為雙端輸出得情況，單端輸出時得結(jié)果可類似，可自行推導。,67,二、雙差分對電路 1、電路結(jié)構(gòu) 雙差分對頻譜搬移電路如圖5-18所示。它由三個基本的差分電路組成,也可看成由兩個單差分對電路組成。V1、V2、V5組成差分對電路,V3、V4、V6組成差分對電路,兩個差分對電路的輸出端交叉耦合。 2、原理分析 io= iI- iII=(i1+ i3)-(i2+ i4) =(i1- i2)-(i4- i3) （5-72） 式中(i1- i2)是左邊差分對管的差分輸出電流，(i4- i3 )是右邊差分對管的差分輸出電流。分別為：,68,圖5

25、-18 雙差分對電路,69,(5-73),(5-74),(5-75),（5-76）,由此可得：,由此可見，雙差分對的差分輸出電流與兩個輸入電壓之間均為非線性關(guān)系。用作頻譜搬移電路時，輸入信號和控制信號可以任意加在兩個非線性通道中。,而,有,70,當u1=U1cos1t,u2=U2cos2t時,代入式（5-76）有,(5-77),(5-78),式中x1=U1/UT， x2=U2/UT。它們包含f1和f2的各階奇次諧波分量的組合分量，若U1、U226mV，非線性關(guān)系可近似為線性關(guān)系，上式可近似為理想乘法器：,71,圖5-19 接入負反饋時的差分對電路,3、改進 對上述電路，作為乘法器時，要求輸入電

26、壓幅度很小，為了擴大輸入信號動態(tài)范圍，需對其進行改進，如圖5-19。,72,(5-79),式中由于有ube5-ube6=VTln（ie5/ie6）,因此上式可表示為：,(5-80),(5-81),(5-82),若Re2足夠大，有,則,上式表明，接入較大的負反饋電阻后，差分對管VT5和VT6的差分輸出電流近似與輸入電壓uB成正比，而與I0的大小無關(guān)。,73,考慮到ie5ie6=I0,則由式（5-82）可知,為了保證ie5和ie6大于零，uB的最大動態(tài)范圍為：,將式（5-82）代入式（5-76）,雙差分對的差動輸出電流可近似為：,(5-83),(5-84),(5-85),上式表明雙差分對線性時變狀

27、態(tài)。若uA足夠小，結(jié)論與式(5-78)類似；如果uA足夠大，工作到傳輸特性得平坦區(qū)，上式可表示為：,74,4、應(yīng)用 加入反饋電阻后，雙差分對電路工作在線性時變狀態(tài)或開關(guān)狀態(tài)，因而特別適合用來作為頻譜搬移電路。例如： (1)當作為雙邊帶振幅調(diào)制電路或相移鍵控調(diào)制電路， uA加載波電壓， uB加調(diào)制信號，輸出端接中心頻率為載波頻率的帶通濾波器； (2)當用作同步檢波電路時，uA加恢復載波電壓， uB加輸入信號，輸出端接低通濾波器； (3)當用作混頻電路時，uA加本振電壓， uB加輸入信號，輸出端接中頻濾波器。 集成模擬乘法器MC1596介紹(見教材)。,75,圖5-20 MC1596的內(nèi)部電路,76,5.4 其它頻譜線性搬移電路,一、晶體三極管頻譜線性搬移電路 晶體管頻譜搬移電路如圖5-21所示，其中u1為輸入信號， u2為參考信號。由圖可知，ube=UBB+u1+u2，其中UBB為直流工作電壓，現(xiàn)將UBB+u2UBB(t)看作為三極管的靜態(tài)工作電壓，由于工作點隨時間變化，故稱為時變工作點。因此，可將ic近似表示為