按近似概率論理論的極限狀態(tài)設(shè)計法_基本設(shè)計原則.ppt

1、混凝土結(jié)構(gòu)Concrete Structure,3.1極限狀態(tài) 3.1.1 結(jié)構(gòu)上的作用 3.1.2 結(jié)構(gòu)設(shè)計的基本要求 3.1.3 結(jié)構(gòu)抗力,3.2結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)、結(jié)構(gòu)失效概率、可靠度指標(biāo) 3.2.1 結(jié)構(gòu)的功能函數(shù) 3.2.2 結(jié)構(gòu)的失效概率和可靠度指標(biāo),本章的重點、難點 本講思考題,第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法, 工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計需要保證安全可靠、經(jīng)濟(jì)合理 由于實際工程結(jié)構(gòu)中存在多種不確定性, 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法就是研究工程設(shè)計中的各種不確定性問題，取得安全可靠與經(jīng)濟(jì)合理之間的均衡,結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的作用：,結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的分類：,容許應(yīng)力設(shè)計方法 概率極限狀態(tài)設(shè)計

2、法,第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,容許應(yīng)力設(shè)計方法 allowable stress, 安全系數(shù) K 是一個大于1.0的數(shù)值 K 越大，結(jié)構(gòu)安全度就越高，同時結(jié)構(gòu)材料用量也越多 為取得安全可靠與經(jīng)濟(jì)合理的均衡， 在綜合考慮各種不確定性因素影響后，可選取一個合適的安全系數(shù)。,第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,缺點： 材料力學(xué)研究的是：單一材料、線彈性、簡單結(jié)構(gòu) 實際工程結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)比它復(fù)雜 如鋼筋混凝土梁的受彎，從安全角度考慮，需要確定其極限受彎承載力； 而為控制正常使用階段的裂縫和撓度變形，需要確定帶裂縫工作階段的受力情況。 采用容許應(yīng)力設(shè)計方法，無法統(tǒng)一這兩方面的要求,施加在結(jié)構(gòu)上的集中荷載或分布荷載，以及引起結(jié)構(gòu)外

3、加變形或約束變形的原因。,返回,第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,按作用方式分,直接作用：,間接作用：,荷載,混凝土收縮、溫度應(yīng)力、 基礎(chǔ)的差異沉降、地震,（間接作用不僅與外界因素有關(guān)，還與結(jié)構(gòu)本身的特性有關(guān)）,按空間 位置分,固定作用,可動作用,按結(jié)構(gòu)反應(yīng)特點分,靜態(tài)作用,動態(tài)作用,第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,按作用時間和性質(zhì)分,永久作用：,可變作用：,自重、土壓力、預(yù)應(yīng)力,樓面活荷載、風(fēng)荷載、雪荷載,偶然作用：,爆炸、撞擊、地震等,永久作用：在結(jié)構(gòu)設(shè)計使用期間，其值不隨時間而變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計,可變作用：在結(jié)構(gòu)設(shè)計使用期內(nèi)其值隨時間而變化，其變化與平均值相比不可忽略,偶然作用：在結(jié)構(gòu)設(shè)計

4、使用期內(nèi)不一定出現(xiàn)，一旦出現(xiàn)，其值很大且持續(xù)時間很短,第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,結(jié)構(gòu)由于各種原因，引起內(nèi)力和變形稱為作用效應(yīng)。,內(nèi)力：軸力、彎矩、剪力、扭矩；,變形：撓度、轉(zhuǎn)角、裂縫。,第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,作用效應(yīng)取決于作用的方式及結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的幾何尺寸及支承條件。作用效應(yīng)具有隨機性,簡支梁在跨中一集中荷載作用下跨中彎矩,例：,簡支梁在均布荷載作用下跨中彎矩,S = cQ,c 荷載效應(yīng)系數(shù),Q 荷載,第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,實際構(gòu)件的作用大多以直接作用為主，即荷載。因此用荷載作為作用的總稱。,實際作用在結(jié)構(gòu)上的荷載的大小具有不定性，應(yīng)當(dāng)按照隨機變量，采用數(shù)理統(tǒng)計的方法加以處理。這樣確定的荷載是具有一

5、定概率的最大荷載值稱為荷載標(biāo)準(zhǔn)值。,荷載標(biāo)準(zhǔn)值是荷載的基本代表值。,第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范規(guī)定：對于結(jié)構(gòu)自身重力可以根據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計尺寸和材料的重力密度確定。,可變荷載通常還與時間有關(guān)，是一個隨機過程，原則上可用它的統(tǒng)計分布來描述，可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值由設(shè)計使用年限內(nèi)最大荷載概率分布的某個分位值確定。,第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,1.結(jié)構(gòu)的安全等級：,建筑物的重要程度是根據(jù)其用途決定的。根據(jù)結(jié)構(gòu)破壞時產(chǎn)生的后果嚴(yán)重與否，分為三個等級：,建筑結(jié)構(gòu)的安全等級 表3-1,返回,第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,2.結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限：(design reference period),設(shè)計使用年限分類,計算結(jié)

6、構(gòu)可靠度所依據(jù)的年限稱為結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限。,結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限是指設(shè)計規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件 不需進(jìn)行大修即可按其預(yù)定目的使用的時期。,第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,3.結(jié)構(gòu)的功能要求：,安全性Safety 、適用性Serviceability 、耐久性Durability,第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法, 安全性 Safety 結(jié)構(gòu)在預(yù)定的使用期間內(nèi)（design life 一般為50年），應(yīng)能承受在正常施工、正常使用情況下可能出現(xiàn)的各種荷載、外加變形（如超靜定結(jié)構(gòu)的支座不均勻沉降）、約束變形（如溫度和收縮變形受到約束時）等的作用。 在偶然事件（如地震、爆炸）發(fā)生時和發(fā)生后，結(jié)構(gòu)應(yīng)能保持整體穩(wěn)定性，不應(yīng)發(fā)生倒

7、塌或連續(xù)破壞而造成生命財產(chǎn)的嚴(yán)重?fù)p失。,第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法, 適用性 Serviceability 如（f f ） 結(jié)構(gòu)在正常使用期間，具有良好的工作性能。如不發(fā)生影響正常使用的過大的變形（撓度、側(cè)移）、振動（頻率、振幅），或產(chǎn)生讓使用者感到不安的過大的裂縫寬度。 耐久性 Durability 如（wmax wmax） 結(jié)構(gòu)在正常使用和正常維護(hù)條件下，應(yīng)具有足夠的耐久性。即在各種因素的影響下（混凝土碳化、鋼筋銹蝕），結(jié)構(gòu)的承載力和剛度不應(yīng)隨時間有過大的降低，而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在其預(yù)定使用期間內(nèi)喪失安全性和適用性，降低使用壽命。,4.結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)：(limit state),極限狀態(tài)的定義：是結(jié)構(gòu)或

8、其構(gòu)件能夠滿足結(jié)構(gòu)功能要求的臨界狀態(tài)。超過這一界限，結(jié)構(gòu)或其構(gòu)件就不能滿足設(shè)計規(guī)定的該項功能要求而進(jìn)入失效狀態(tài)。如：開裂、傾覆、滑移、壓屈、失穩(wěn)等。,第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,在正常施工和正常使用時，能承受可能出現(xiàn)的各種作用；,在正常維護(hù)下具有足夠的耐久性能；,在正常使用時具有良好的工作性能；,在設(shè)計規(guī)定的偶然事件發(fā)生時及發(fā)生后，仍能保持必須的整體穩(wěn)定性。,第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,4.2 極限狀態(tài), 結(jié)構(gòu)能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結(jié)構(gòu)是“可靠”的或“有效”的。反之，則結(jié)構(gòu)為“不可靠”或“失效”。 區(qū)分結(jié)構(gòu)“可靠”與“失效”的臨界工作狀態(tài)稱為“極限狀態(tài)”,承載能力極限狀態(tài),正常使用極限狀態(tài),第

9、三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,承載能力極限狀態(tài) Ultimate Limit State：超過該狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預(yù)定的安全性功能要求，表現(xiàn)： 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載力（包括疲勞） 結(jié)構(gòu)整體或其中一部分作為剛體失去平衡（如傾覆、滑移） 結(jié)構(gòu)塑性變形過大而不適于繼續(xù)使用 結(jié)構(gòu)形成幾何可變體系（超靜定結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)足夠多塑性鉸） 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如細(xì)長受壓構(gòu)件的壓曲失穩(wěn)）,第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,正常使用極限狀態(tài) Serviceability Limit State 超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預(yù)定的適用性和耐久性的功能要求。表現(xiàn)為： 過大的變形、側(cè)移（影響非結(jié)構(gòu)構(gòu)件、不安全感、不能正常使用（吊車）等）；

10、 過大的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）； 過大的振動（不舒適）； 其他正常使用要求。,第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法, 結(jié)構(gòu)的可靠性 reliability 可靠性安全性、適用性和耐久性的總稱 就是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的使用期限內(nèi)（50年），在規(guī)定的條件下（正常設(shè)計、正常施工、正常使用和維護(hù)），完成預(yù)定結(jié)構(gòu)功能的能力。 結(jié)構(gòu)可靠性越高，建設(shè)造價投資越大。,7. 結(jié)構(gòu)的可靠度, 結(jié)構(gòu)的可靠度：(degree of reliability),可靠度就是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的使用壽命內(nèi)，在正常的條件下，完成預(yù)定功能的概率。,第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法, 如何在結(jié)構(gòu)可靠與經(jīng)濟(jì)之間取得均衡，就是設(shè)計方法要解決的問題。 顯然這種可靠

11、與經(jīng)濟(jì)的均衡受到多方面的影響，如國家經(jīng)濟(jì)實力、設(shè)計工作壽命(design life)、維護(hù)和修復(fù)等。 規(guī)范規(guī)定的設(shè)計方法，是這種均衡的最低限度，也是國家法律。 設(shè)計人員可以根據(jù)具體工程的重要程度、使用環(huán)境和情況，以及業(yè)主的要求，提高設(shè)計水準(zhǔn)，增加結(jié)構(gòu)的可靠度。 經(jīng)濟(jì)的概念不僅包括第一次建設(shè)費用，還應(yīng)考慮維修，損失及修復(fù)的費用，乃至可能對社會和經(jīng)濟(jì)所造成的影響,所有結(jié)構(gòu)構(gòu)件均應(yīng)進(jìn)行承載力計算，在必要時尚應(yīng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的傾覆和滑移驗算；對使用上需控制變形值的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，應(yīng)進(jìn)行變形驗算；對使用上要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，應(yīng)進(jìn)行混凝土拉應(yīng)力驗算；對使用上允許出向裂縫的構(gòu)件，應(yīng)進(jìn)行裂縫寬度驗算。,9.規(guī)范規(guī)定：,

12、第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,8.設(shè)計計算原則：,采用以概率論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計法，保證設(shè)計結(jié)構(gòu)的失效概率足夠小，或可靠概率足夠大。,結(jié)構(gòu)抗力是指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件承受作用效應(yīng)的能力。,結(jié)構(gòu)抗力的影響因素：,材料性能的不確定性,材料幾何參數(shù)的不確定性,計算模式的不確定性,結(jié)構(gòu)的抗力具有隨機性。,返回,第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,結(jié)構(gòu)或構(gòu)件能否完成預(yù)定功能與結(jié)構(gòu)的作用效應(yīng)S與結(jié)構(gòu)的抗力R有關(guān)。,返回,第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,第四章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,4.2 極限狀態(tài),結(jié)構(gòu)功能的表達(dá),S R 可靠,S作用效應(yīng) Action Effect 結(jié)構(gòu)上的作用（使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力和變形的原因，如荷載、不均勻沉降、溫度變形、收縮變形、地震

13、等）引起的效應(yīng) 如彎矩M、軸力N、剪力V、扭矩T、撓度 f、裂縫寬度 w 等,S = S(Q),R結(jié)構(gòu)抗力 Resistance 結(jié)構(gòu)抵抗作用效應(yīng)的能力，如受彎承載力Mu、受剪承載力Vu、容許撓度f、容許裂縫寬度w,R = R(fc, fy, A, h0, As, ),S = R 極限狀態(tài),S R 失效,結(jié)構(gòu)力學(xué)的主要內(nèi)容,本課程的主要內(nèi)容,Z 0，,Z = 0，,Z 0，,Z =g(x1,x2, xn),由此，上述極限狀態(tài)方程可推廣為：,式中，g()是函數(shù)記號，在這里稱為功能函數(shù)。,g()由所研究的結(jié)構(gòu)功能而定，可以是承載能力， 也可以是變形或裂縫寬度等。,x1,x2, ,xn為影響該結(jié)構(gòu)功

14、能的各種荷載效應(yīng)以及 材料強度、構(gòu)件的幾何尺寸等。,第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,可靠概率Ps =1-Pf， Pf為失效概率。 失效概率的計算方法:用荷載效應(yīng)與結(jié)構(gòu)抗力之間的關(guān)系來說明。,設(shè)構(gòu)件的荷載效應(yīng)S及結(jié)構(gòu)的抗力R，都是服從正態(tài)分布的隨機變量且二者為線性關(guān)系。S、R的平均值分別為S、 R ，標(biāo)準(zhǔn)差分別為S、 R 。,返回,第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,結(jié)構(gòu)的效應(yīng)S及結(jié)構(gòu)的抗力R均符合正態(tài)分布，因此結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)Z也符合正態(tài)分布。如圖：,圖中Z0部分(陰影)面積即為失效概率Pf,第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,0,失效概率Pf 可表示為：,另外的計算方法：由圖看出，陰影部分的面積與Z和Z的大小有關(guān)，增大均值Z ，曲

15、線右移陰影部分面積減?。粶p小Z ，曲線變得高而窄，陰影面積也將減少。Pf 減小，可靠度加大。,第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,缺點：Pf 計算式復(fù)雜，需積分。,如果將曲線對稱軸至縱軸的距離表示為Z的倍數(shù)，取,36, 越大， Pf 越小 ，結(jié)構(gòu)越可靠。所以和失效概率一樣可作為衡量結(jié)構(gòu)可靠度的一個指標(biāo)，,故稱 為可靠度指標(biāo)reliability index。,則,第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法, 與失效概率 Pf 越小之間有一一對應(yīng)關(guān)系?，F(xiàn)將部分特殊值的關(guān)系列于下表中：,可靠指標(biāo)與失效概率Pf的對應(yīng)關(guān)系 表3-2,第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,在確定結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo) 時，應(yīng)該使結(jié)構(gòu)的失效概率降低到人們可以接受的程度，做到既安全可靠又經(jīng)濟(jì)合理。,統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定 ：, 的取值與構(gòu)件的破壞類型及結(jié)構(gòu)的重要性有關(guān)。,37, ,第三章 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法,根據(jù)極限狀態(tài)設(shè)計法，用結(jié)構(gòu)的失效概率Pf 來衡量結(jié)構(gòu)的可靠度概念十分明確，用可靠指標(biāo) 表示與Pf一一對應(yīng)關(guān)系更容易為人們接受。在實用表達(dá)式中，是由結(jié)構(gòu)的破壞形態(tài)和安全等級與工程經(jīng)驗校準(zhǔn)確定的分項等效來滿足可靠度指標(biāo)要求的。G, Q, s, c,中隱含著可靠度指標(biāo)