北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案

1、北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案自主合作探究數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案班級：姓名：編號： 1班級小組姓名小組評價教師評價第一章一元一次不等式和一元一次不等式組 1.1不等關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 理解不等式的意義 .2. 能根據(jù)條件列出不等式 .收獲與感悟3.通過列不等式，訓(xùn)練學(xué)生的分析判斷能力和邏輯推理能力.4. 通過用不等式解決實際問題，使學(xué)生認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及對人類歷史發(fā)展的作用. 并以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣.學(xué)習(xí)重點：用不等關(guān)系解決實際問題.學(xué)習(xí)難點：正確理解題意列出不等式.預(yù)習(xí)作業(yè)：請同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材p2-4 的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)的過程中請弄清以下幾個問題：1. 不等式的概念：一般地，用符號

2、“”（或），“”（或）連接的式子叫做_2.長度是 l的繩子圍成一個面積不小于100的圓，繩長 l應(yīng)滿足的關(guān)系式為_例 1、用不等式表示（ 1） a 是正數(shù)；（ 2） a 是負數(shù)；（3） a 與 6 的和小于5；（4） x 與 2 的差小于 1；（5） x 的 4 倍大于 7；（ 6） y 的一半小于 3.變式訓(xùn)練：1、 用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：(1)a是非負數(shù)；1：在等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案（ 2） 直角三角形斜邊 c 比它的兩直角邊 a、 b 都長；（ 3） x 與 17 的和比它的 5 倍小。2. （1）當(dāng) x=2 時，不等式 x

3、+3 4 成立嗎？（ 2）當(dāng) x=1.5 時，成立嗎？（ 3）當(dāng) x=1 呢？活動與探究：a , b 兩個實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖12 所示：圖 1 2用“”或“”號填空：（ 1）a_ b; （ 2） | a|_| b|;（ 3）a+b_0; （4） a b_0;（ 5）a+b_ ab; （ 6） ab_ a拓展訓(xùn)練：1. 某校兩名教師帶若干名學(xué)生去旅游, 聯(lián)系了兩家標(biāo)價相同的旅游公司, 經(jīng)洽談后 , 甲公司優(yōu)惠條件是 1 名教師全額收費, 其余 7.5 折收費 ;乙公司的優(yōu)惠條件是全部師生8 折收費 . 試問當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過多少人時, 其余 7.5 折收費 ;甲旅游公司比乙旅游公司更優(yōu)惠? (

4、 只列關(guān)系式即可)編號： 2班級小組姓名小組評價教師評價1.2不等式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 探索并掌握不等式的基本性質(zhì)；2. 理解不等式與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別.3. 通過對比不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，提高大家的辨別能力 .學(xué)習(xí)重點 :探索不等式的基本性質(zhì)，并能靈活地掌握和應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點 :能根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行化簡.回顧等式的基本性質(zhì):等式的基本性質(zhì)是等式 .基本性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結(jié)收獲與感悟收獲與感悟北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案果仍是等式 .預(yù)習(xí)作業(yè)：學(xué)習(xí)教材p7-p8 的內(nèi)容，通過學(xué)習(xí)弄清以下問題：1. 不等式的基本性質(zhì)

5、有哪些？不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向_不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向2. 不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么異同？例 1、將下列不等式化成“ x a”或“ x a”的形式：（ 1） x 5 1;（2） 2x 3;（ 3） 3x 9.（ 4） x 1 2（ 5） x5（ 6） 1 x 3收獲與感悟62說明：在不等式兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0）時，要注意數(shù)的正、負，從而決定不等號方向的改變與否 .2已知 x y ，下列不等式一

6、定成立嗎？（ 1） x 6 y 6（ 2） 3x 3y（3） 2x2 y（ 4）2x 1 2 y 1議一議 :1. 討論下列式子的正確與錯誤 .（ 1）如果 ab，那么 a+c b+c;（ 2）如果 a b，那么 ac b c;（ 3）如果a , 那么bc;（ 4）如果, 且c0, 那么 a b .baca bcc2. 設(shè) a b, 用“”或“”號填空 .（ 1）a+1+1;（2） 3 3;（ 3） 3 3;babab（ 4） ab ;（ 5） a b ;（ 6） a b.4477變式訓(xùn)練：1. 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x a”或“ x a”的形式：（ 1）x 2 3;（ 2）

7、 6 5x1;x（ 3） 1 x 5;（ 4） 4x 3.22.設(shè) a b. 用“”或“”號填空.北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案（ 1） 3b 3;（2） ab ;（ 3） 4a 4;（ 4）5 5;a22bab（ 5）當(dāng)a 0,b0時， 0;（ 6）當(dāng)a 0,b0時， 0;abab（ 7）當(dāng) a 0, b 0時， ab 0;（ 8）當(dāng) a 0, b0時， ab 0.能力提高：1. 比較 a 與 a 的大小 .（ 說明：解決此類問題時，要對字母的所有取值進行討論. ）2. 有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)是 b，如果把這個兩位數(shù)的個位與十位上的數(shù)對調(diào)，得到的兩位數(shù)大于原來的兩位數(shù)，那么

8、a 與 b 哪個大哪個?。烤幪枺?3班級小組姓名小組評價教師評價 1.3不等式的解集學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式這些概念的含義.3.會在數(shù)軸上表示不等式的解集.4.培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題的能力.5.經(jīng)歷求不等式的解集的過程，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識.學(xué)習(xí)重點：1. 理解不等式中的有關(guān)概念 .2. 探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來.學(xué)習(xí)難點：探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來.預(yù)習(xí)作業(yè)：請同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材p10-11 的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)的過程中請弄清以下幾個問題:1. 什么叫不等式的解 ?能使 _ 成立

9、的未知數(shù)的值，叫做不等式的解2. 什么叫不等式的解集？一個含有未知數(shù)的不等式的_，組成這個不等式的解集3. 什么叫解不等式？求 _ 的過程叫做解不等式4. 如何將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來？例 1：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來.（ 1）x 2 4;（ 2） 2x8（ 3） 2x 2 10收獲與感悟收獲與感悟北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案說明：不等式的解集數(shù)軸上表示注意空心圓和實心圓的用法。解集不包括這個數(shù)用空心圓，包括這個數(shù)用實心圓。變式訓(xùn)練：1. 判斷正誤：（ 1）不等式x 1 0 有無數(shù)個解；（2）不等式2x 30 的解集為x 2 .32. 將下列不等式的解

10、集分別表示在數(shù)軸上：x|k |b | 1 . c| o |m（ 1） x4;（ 2） x 1;（ 3） x 2;（ 4） x 6.3. 不等式的解集 x 3 與 x 3 有什么不同？在數(shù)軸上表示它們時怎樣區(qū)別？分別在數(shù)軸上把這兩個解集表示出來 .4不等式 x -3 的負整數(shù)解是 _不等式 x-1b,c=d,則 acbd ; 若 acbc, 則 ab; 若 ab, 則 ac 2bc2; 若22（）ac bc , 則 ab。正確的有a 1 個b 2 個c3 個d 4 個2. 在數(shù)軸上表示 :(1)大于 3而不超過 6 的數(shù) ;(2)小于 5且不小于 -4的數(shù) .3. 如果不等式 (a-1)xa-1

11、的解集為 x1, 你能確定 a 的范圍嗎 ?不妨試試看 .4 已知不等式3x-a 0 的正整數(shù)解是 1,2,3,求 a 的取值范圍。編號： 4班級小組姓名小組評價教師評價 1.4 一元一次不等式（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：3. 體會一元一次不等式的形成過程；4. 會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；初步認識一元一次不等式的應(yīng)用價值，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力；5. 初步感知實際問題對不等式解集的影響, 積累利用一元一次不等式解決簡單實際問題的經(jīng)驗。學(xué)習(xí)重點：明確什么是一元一次不等式，學(xué)習(xí)難點：體會建立不等式模型解決實際問題的全過程, 體會學(xué)習(xí)不等式的作用。預(yù)習(xí)作業(yè)：1 、觀察下列不等式

12、：收獲與感悟收獲與感悟北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案（ 1）2x 2.5 15；（2）x 8.75x（ 4） 53x 240（ 3） 4這些不等式有哪些共同特點？2 、（ 1） . 不等式的概念：左右兩邊都是_，只含有 _，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的不等式，叫做一元一次不等式（ 2）解一元一次不等式大致要分五個步驟進行：（ 1） _（ 2） _（ 3） _（ 4） _（ 5） _例 1： 1、下列不等式中是一元一次不等式的有_。x1 (x 1)1(1)3x -9(2)3(x+2)-4x x-3(3)32(4)2 x 35x2例 2、解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上。（ 1） 5x200(2)x

13、 1 32(3) x-4 2(x+2)(4)x1 4x 523變式訓(xùn)練：解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上。（ 1） x 2 7 x（ 2） x3x 22352（3） 10 4( x 3) 2( x 1)（ 4） y 1 y 1 y 1326能力提高：1 、 y 取何正整數(shù)時，代數(shù)式 2(y-1)的值不大于10-4 （ y-3 ）的值。2 、 m取何值時，關(guān)于x 的方程 x6m1x5m1 的解大于 1。6323. 是否存在整數(shù) m，使關(guān)于 x 的不等式13xx9x 2m2m2 與3x 1是同解不等mm式？如果存在，求出整數(shù)m和不等式的解集；如果不存在，請說明理由。收獲與感悟收獲與感悟編號： 5

14、班級小組姓名小組評價教師評價北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案 1.4 一元一次不等式（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 進一步熟練掌握解一元一次不等式2. 利用一元一次不等式解決簡單的實際問題學(xué)習(xí)重點：一元一次不等式的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點：將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的思維過程。預(yù)習(xí)作業(yè)：1 、解一元一次不等式應(yīng)用題的步驟：（ 1） _（ 2） _（ 3） _（ 4） _（ 5） _2、小紅讀一本500 頁的科普書，計劃10 天內(nèi)讀完，前5 天因種種原因只讀了100 頁，問從第6 天起平均每天至少讀_ 頁，才能按計劃完成。例 1、解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上（ 1） x x1（ 2） x3x 223522、

15、一次環(huán)保知識競賽共有25 道題，規(guī)定答對一道題得4 分，答錯或不答一道題扣1 分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85 分或 85分以上），小明至少答對了幾道題？3、小穎準(zhǔn)備用21 元錢買筆和筆記本. 已知每支筆3 元，每個筆記本2.2 元，她買了2 本筆記本 . 請你幫她算一算，她還可能買幾支筆？拓展：1、小王家里裝修，他去商店買燈，商店柜臺里現(xiàn)有功率為100 瓦的白熾燈和40 瓦的節(jié)能燈，它們的單價分別為 2 元和 32 元，經(jīng)了解，這兩種燈的照明效果和使用壽命都一樣，已知小王所在地的電價為每千瓦時 0.5 元，請問當(dāng)這兩種燈的使用壽命超過多長時間時，小王選擇節(jié)能燈才合算。2、某種商品進價為

16、 800 元，出售時標(biāo)價為1200 元，后來由于該商品積壓，商家準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，你認為該商品至多可以打幾折？3、某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10 輛，其中轎車至少要購買3 輛，轎車每輛7 萬元，面包車每輛 4 萬元，公司可投入的購車款不超過55 萬元。（ 1）符合公司要求的購買方案有哪幾種？請說明理由。收獲與感悟收獲與感悟北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案（ 2）如果每輛轎車的日租金為200 元，每輛面包車的日租金為110 元，假設(shè)新購買的這10 輛車每日都可租出，要使這 10輛車的日租金收入不低于1500 元，那么應(yīng)選擇以上哪種購買方案？編號： 6班級小組姓名小組評價

17、教師評價1.5.1一元一次不等式與一次函數(shù)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系.2. 會根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進行比較.3. 通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識.4. 訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的能力.學(xué)習(xí)重點：了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系.學(xué)習(xí)難點：自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來作答.預(yù)習(xí)作業(yè)：請同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材p20-21 的內(nèi)容，弄清以下幾個問題：1 、形如 _形式，叫做一次函數(shù)；形如_形式，叫做正比例函數(shù)；確定一次函數(shù)圖像需要 _個點。2 、一次函數(shù)

18、y=kx+b(k0) 的圖像是 _. 當(dāng) kx+b_0 ，表示直線在x 軸上方的部分，當(dāng) kx+b_0 ，表示直線在 x 軸的交點，當(dāng)kx+b_0 ，表示直線在x 軸下方的部分。例 1、作出函數(shù) y=2x 5 的圖象，觀察圖象回答下列問題 .（ 1）x取哪些值時， 2x5=0? （ 3）x取哪些值時，2 5 0?x收獲與感悟（ 2） x 取哪些值時， 2x5 0? （ 4） x 取哪些值時， 2x 5 3?變式訓(xùn)練：北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案已 知 一 次 函 數(shù) y12x 4 與 y22x 8 。 當(dāng) x 取 何 值 時 ， （ 1 ）y1y2 ;(2) y1 y2 ;(3) y1y2例

19、2、兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑 4 m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（ 1）何時弟弟跑在哥哥前面？（ 2）何時哥哥跑在弟弟前面？（ 3）誰先跑過 20 m？誰先跑過 100 m？（4）你是怎樣求解的？與同伴交流.能力提高 :1.某醫(yī)院研究發(fā)現(xiàn)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥收獲與感悟6 微克（ 1 微克 =10 3 毫克），接著逐步衰減，后 2小時時血液中含藥量最高，達每毫升10 小時時血液中含藥量為每毫升3 毫克，每毫升血液中含藥量y（微克），隨著時間x（小時）的變化如圖所示（成人

20、按規(guī)定服藥后）.（ 1）分別求出 x 2 和 x 2 時， y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）根據(jù)圖象觀察，如果每毫升血液中含藥量為4微克或 4 微克以上，在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多少？2、 2008 年 6 月 1 日起，我國實施“限塑令”，開始有償使用環(huán)保購物袋，為了滿足市場需求，某廠家生產(chǎn)a,b 兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋，每天共生產(chǎn)4500 個，兩種購物袋的成本和售價如下表：成本（元每個）售價（元每個）a22.3b33.5設(shè)每天生產(chǎn)a 種購物袋 x 個，每天獲利y 元（ 1）求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該廠每天最多投入成本10000 元，那么每天最多獲利

21、多少元？編號：7班級小組姓名小組評價教師評價1.5.2一元一次不等式與一次函數(shù)（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 進一步體會不等式的知識在現(xiàn)實生活中的運用.2. 通 過 用 不 等 式 的 知 識 去 解 決 實 際 問 題 ， 以 發(fā) 展 學(xué) 生 解 決 問 題 的 能 力 .學(xué)習(xí)重點：利用不等式及等式的有關(guān)知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題.北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)難點：認真審題，找出題中的等量或不等關(guān)系，全面地考慮問題是本節(jié)的難點.預(yù)習(xí)作業(yè)：1、直線 y=kx+b(k0) 與一元一次不等式的關(guān)系：y f 0 , 則 _yp 0, 則 _2、直線 y1 k1xb1 (k10) 與直線 y2 k2 xb

22、2 (k20), 若 y1 f y2 , 則有 _例 1、某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為1025 人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人200 元 . 經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用？其余游客八折優(yōu)惠. 該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？例 2、某學(xué)校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠. 甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價收費，其余每臺優(yōu)惠25%.乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.（ 1）分別寫出兩家商場的收費與所買電腦臺數(shù)之間

23、的關(guān)系式 . （ 2）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？（3）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？（4）什么情況下兩家商場的收費相同？變式訓(xùn)練：1. 某學(xué)校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8 元（包括空白光盤帶）；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機需120 元外，每張還需成本 4 元（包括空白光盤帶），問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費用省，還是自刻費用??？請說明理由.2. 紅楓湖門票是每位45 元， 20人以上（包含20 人）的團體票七五折優(yōu)惠，現(xiàn)在有18 位游客買 20 人的團體票（ 1）比買普通票總共便宜多少錢？（ 2）不足 20 人時，多少人買 20 人的團體票才比普通票便宜？能力提高：1、

24、某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：（1）購一個書包，贈送1 支水性筆；（ 2）購書包和水性筆一律按 9 折優(yōu)惠。書包每個定價20 元，水性筆每支定價5 元。小麗和同學(xué)需購 4個書包，水性筆若干（不少于4 支）。（ 1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費用（y 元）與所買水性筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）對 x 的取值情況進行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜；（3）小麗和同學(xué)需購買這種書包 4 個和水性筆 12 支，請你設(shè)計怎樣購買最經(jīng)濟。2、某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由a 地運往 b 地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦海產(chǎn)品運輸業(yè)務(wù)，已知運輸路程為 120 千米，汽車和火車的速度分別為6

25、0 千米 / 時， 100 千米 / 時，兩貨運公司的收費項目及收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：收獲與感悟收獲與感悟收獲與感悟北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案運輸工具運輸費單價冷藏費單價過橋費裝卸及管理（元 / 噸千（元 / 噸?。ㄔ┵M（元）米）時）汽車252000火車1.8501600（ 1）批發(fā)商批海產(chǎn)品為 x噸 ，汽車和火車的費用分別是 y1、 y2,求 y1、 y2 與 x 的關(guān)系。（ 2）海產(chǎn)品不少于30 噸，為了節(jié)省費用，選擇哪個公司承擔(dān)運輸業(yè)務(wù)？注：“元 / 噸千米”表示每噸貨物每千米的運費；“元 / 噸小時”表示每噸貨物每小時的冷藏費 .編號： 8班級小組姓名小組評價教師評價收獲與感悟 1.

26、6 .1一元一次不等式組 ( 一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解一元一次不等式組及其解的意義。2.總結(jié)解一元一次不等式組的步驟及情形.3. 通過總結(jié)解一元一次不等式組的步驟，培養(yǎng)學(xué)生全面系統(tǒng)的總結(jié)概括能力.學(xué)習(xí)重點：1. 利用數(shù)軸，正確求出一元一次不等式的解集2鞏固解一元一次不等式組.學(xué)習(xí)難點：討論求不等式解集的公共部分中出現(xiàn)的所有情況，并能清晰地闡述自己的觀點.預(yù)習(xí)作業(yè)：1、關(guān)于 _ 的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。1、一元一次不等式組里各個不等死的解集的_ ，叫做這個一元一次不等式組的解集。3、求不等式組解集的過程叫做 _ 。填表：x 10x 10x 1 0x 1 0不等式組x

27、20x 20x 2 0x 2 0數(shù)軸表示解集北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案4兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形.設(shè) ab, 那么xa同大取大（ 1）不等式組的解集是 x b;xbxax ;同小取小（ 2）不等式組的解集是xba（ 3）不等式組（ 4）不等式組x ax bx ax b的解集是 ax b;大小小大中間找收獲與感悟的解集是無解.大大小小找不到這是用式子表示，也可以用語言簡單表述為：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到。例 1：解下列不等式組, 把解集在數(shù)軸上表示出來，并求出其整數(shù)解2( x1)45x13(x1)（ 2）x12x1（ 1）74x5x112

28、5例 2：已知方程組變式訓(xùn)練：2xy5m6的解為非負數(shù)，求m 的取值范圍。x2 y171. 若1有意義，求 x 的取值范圍3 x2x12. 解下列不等式組3x52x3（ 1）（ 2）4x63x9x3)112( x（ 3）2（ 4）3x3)32( x21x2x52x113收獲與感悟52x324（ 3）如果關(guān)于x 的方程 x+2m 3=3x+7 的解為不大于2 的非負數(shù)，求m的范圍 .拓展訓(xùn)練：1、不等式x2 的解為 _ ， x13 的解為 _北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案xmm 的取值范圍是 _2、若不等式組的解集是無解，則x3x73x73、如果不等式組xn的解集是 x 7 ，則 n 的取值范圍是

29、 _xa0有解，則a 的取值范圍 _4、若不等式組x 21 2xx2 y2m15、已知方程組2y4m的解是正數(shù)。x3（ 1）求 m 的取值范圍（ 2）化簡 3m 1 m 2編號： 9班級小組姓名小組評價教師評價收獲與感悟單元復(fù)習(xí)與專題訓(xùn)練專題一：利用一元一次不等式（組）有關(guān)概念及性質(zhì)，解決不等式的變形和待定系數(shù)的范圍1下列敘述若 ab ，則 ac 2bc 2 ； 若 abc ，則 bc ；若3a 2a ，則 a 0a若 ab ，則 ac b c 。其中正確的是（）a .b c d 2四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為p , q , r , s 。如圖所示，則他們的體重大小關(guān)系是（）prq s

30、sqrpa .p r s qbq s p rcs p q rdspr q3. 已知關(guān)于 x 的不等式組xa03 個，則 a 的取值范圍 _1x的整數(shù)解共有04一次普法知識競賽共有30 道題，規(guī)定答對一道題得4 分，答錯或不答一道題得1分，在這次競賽中，小明獲得優(yōu)秀（90 分或 90分以上），則小明至少答對了_道題。5如果關(guān)于 x 的不等式組52x1xa無解，則 a 的取值范圍是 _06已知關(guān)于 x 的不等式 ( a1) xa 1的解集為 x1，則 a 的取值范圍是 _專題二：一元一次不等式（組）與方程（組）之間的內(nèi)在聯(lián)系北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案1整數(shù) k3xy2kx1且 y1 ？取何值時，

31、方程組2 y的解滿足條件：x32當(dāng)為什么值時，關(guān)于 x 的方程 3x2m 2x5mxm5 的解為非正數(shù)？5615收獲與感悟3和諧商場銷售甲，乙兩種商品，甲鐘商品每件進價15 元，售價 20元；乙種商品每件進價35 元，售價45 元。（ 1）若該商場同時購進甲，乙兩種商品共 100 件，恰好用去 2700 元，求能購進甲，乙兩種商品各多少件？（ 2）該商場為使甲，乙兩種商品共100 件的總利潤（利潤=售價進價）不少于750 元，且不超過760 元，請你幫助該商場設(shè)計相應(yīng)的進貨方案。思路點撥：根據(jù)題意，列出方程求解，在根據(jù)條件列出不等式組求解集，最后因為未知數(shù)是正整數(shù)求出進貨方案專題三：一元一次不

32、等式（組）是解決函數(shù)的橋梁yl11、如圖 直線 l1 ： y k1b 與直線 l 2 ： y k2 x 在同一平面直角坐標(biāo)系中 的 圖 像 如 圖 所 示 ， 則 關(guān) 于 x 的 不 等 式 kx k x b 的 解 集 為l 221_32某工廠要招聘甲，乙兩種工種的工人150 人，甲，乙兩種工種的收獲與感悟工人的月工資分別為 600 元和 1000 元。（ 1）設(shè)招聘甲種工種工人x 人，工廠付給甲，乙兩種工種的工人工資共y 元，寫出y （元）與 x （人）的1x函數(shù)關(guān)系式（ 2）現(xiàn)要求招聘的乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍，問甲，乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少3、某

33、種鉑金飾品在甲，乙兩個商店銷售，甲店標(biāo)價477 元 / 克，按標(biāo)價出售，不優(yōu)惠；乙店標(biāo)價 530 元 / 克，則超出部分可打八折出售。分別寫出到甲，乙商店購買該種鉑金飾品所需費用y （元）與重量x （克）之間的函數(shù)關(guān)系式；李阿姨要買一條重量不少于4 克且不超過10 克的此種鉑金飾品，到哪個商店購買最合算？本章知識整理總結(jié)：編號： 10班級小組姓名小組評價教師評價收獲與感悟第二章因式分解1 、 分解因式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解因式分解的意義，理解因式分解的概念北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案2. 認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系互逆關(guān)系本節(jié)重難點：因式分解概念預(yù)習(xí)作業(yè)：請同學(xué)們預(yù)習(xí)作業(yè)教材 p43p44 的

34、內(nèi)容，在學(xué)習(xí)過程中請弄清以下幾個問題：1.分解因式的概念: 把一個多項式化成的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式2. 分解因式與整式乘法有什么關(guān)系？分解因式是把一個多項式化成積的關(guān)系。整式的乘法是把整式化成和的關(guān)系，分解因式是整式乘法的逆變形。例 1、 99399 能被 100 整除嗎？還能被哪些數(shù)整除？你是怎么得出來的？計算下列式子：（ 1） 3x( x-1)=；（ 2） m( a+b+c)=；（ 3）（ m+4） ( m-4)=；（ 4）（ -3 ） 2=；y（ 5） a( a+1)( a-1)=根據(jù)上面的算式填空：（ 1）=；ma+mb+mc（ 2） 3x2-3 x=；2；（ 3） m-16=（ 4）3- =；aa（ 5） y2-6 y+9=收獲與感悟議一議：兩種運算的聯(lián)系與區(qū)別：因式分解的概念：例 1：下列變形是因式分解嗎？為什么？（ 1） a+b=b+a（ 2） 4x2y 8xy2+1=4xy( x y)+1（ 3） (ab)=2ab（ 4）a2 2 +2=(ab) 2aaab b區(qū)別