《證券組合管理》PPT課件.ppt

1、證券組合管理,概 述,證券組合：個人或機構(gòu)投資者所持有的各種有價證券的總稱，以達到在保證預(yù)定收益的前提下風險最小或在控制風險前提下收益最大化的目標。 按投資目標分：避稅型、收入型、增長型、收入增長混合型、貨幣市場型、國際型、指數(shù)化型證券組合。 組合管理方法：根據(jù)組合者對市場效率的不同看法，分主動管理和被動管理。,證券組合管理的基本步驟,確定證券投資政策：投資的風險收益目標、投資規(guī)模和投資對象； 進行證券投資分析； 組合證券投資組合； 投資組合的修正：重復(fù)上述步驟，調(diào)整需付出交易成本； 投資組合業(yè)績評估。,現(xiàn)代證券組合理論體系,資產(chǎn)組合理論（Portfolio Theory）：H. M. Mar

2、kowitz 均值-方差模型 (Mean-variance model)。用期望收益率和收益率方差來衡量投資的預(yù)期收益率和不確定性，建立均值方差模型來闡述如何全盤考慮上述兩個目標，從而進行決策，推導(dǎo)結(jié)果是分散化投資； W. F. Sharpe等資本資產(chǎn)定價模型：CAPM回答了假定每個投資者都按組合理論來經(jīng)營他們的投資，證券將如何定價的問題，結(jié)論是證券的期望收益與其貝塔系數(shù)呈正的線性關(guān)系； S. A. Ross的套利定價模型：ATP認為(Arbitrage pricing theory)只要任何一個投資者不能通過套利獲得收益，期望收益率一定與風險相聯(lián)系，證券的期望收益由一系列產(chǎn)業(yè)與市場方面因素決

3、定。,證券組合分析,持有期收益率：設(shè)rt表示第t年的收益率，持有期收益率包括再投資收益率，公式如下： （1+r1)*(1+r2)*(1+rt) 例：在過去三年中，某股票的年收益率分別為11%、-5%、9%，則三年持有期收益率為？ 平均收益率 試比較小公司股票、大公司股票、長期政府債券、長期公司債券、國庫券的平均收益率與通脹率。 風險溢價：風險收益與無風險收益之差，為風險資產(chǎn)的超額收益。,一、單個證券的風險與收益,收益率=（收入-支出）/支出，是一個隨機變量。 以股票為例： r=（紅利+期末市價總值-期初市價總值）/期初市價總值 期望收益率或平均收益率 收益率的方差Var(Value at Ri

4、sk),以歷史數(shù)據(jù)來估計與強者恒強的哲學(xué),期望收益率 方差 當n較大時，n-1可簡化為n來計算。,SD的含義,在正態(tài)分布情況下，收益率圍繞其平均數(shù)左右一個標準差這一區(qū)域內(nèi)波動的概率是68.26%；兩個標準差這一區(qū)域內(nèi)波動的概率是95.44%；三個標準差這一區(qū)域內(nèi)波動的概率是99.74%。,證券相關(guān)性：證券收益率間的相互關(guān)聯(lián),協(xié)方差 covariance,兩個離差乘積提示了兩公司收益變動的關(guān)系，實際收益率高于平均收益率的變動方向。 =-0.0195(離差乘積之和)/4(觀測點個數(shù))= -0.004875，即離差乘積的期望值；協(xié)方差總平均后有正有負或近似于零。 表明,當兩個公司股票收益率正相關(guān)，則

5、協(xié)方差為正；股票收益負相關(guān)，則協(xié)方差為負；收益不相關(guān)，則協(xié)方差為零。,相關(guān)系數(shù)：協(xié)方差很難解釋數(shù)值的大小 = -0.1639 可以證明-1 1，正負取決于,收益,時間,收益,時間,收益,時間,二、兩種證券組合的風險與收益,投資組合的期望收益率與收益率方差,組合的期望收益是構(gòu)成組合的單個證券的期望收益的簡單加權(quán)平均,組合的方差取決于組合中各種證券的方差和兩種證券之間的協(xié)方差：在一定條件下，組合的標準差小于組合中單個證券標準差的加權(quán)平均。,A公司,B公司,A公司,B公司,A公司方差,B公司方差,A、B公司協(xié)方差,A、B公司協(xié)方差,三、多種證券組合的風險與收益,投資組合的期望收益率與收益率方差,在一

6、個投資組合中，兩種證券之間的協(xié)方差對組合收益的方差的影響大于每種證券的方差對組合收益的影響。,組合的多元化效應(yīng),設(shè)：組合中每種證券的方差相同 ；所有的協(xié)方差相同 ；所有證券的投資比例相同。 對角線上總共有N個方差；在非對角線上有N（N-1）個協(xié)方差。 組合收益的方差=N*（1/N2) +N（N-1）*（1/N2） =(1/N) +1-(1/N) 即等于組合中各種證券的平均方差和各對證券的平均協(xié)方差的加權(quán)平均數(shù) 當N無窮大時？多元化投資組合中，各種證券的方差會因組合而被分散并消失，但是各對證券的協(xié)方差不可能因為組合而被分散并消失，組合收益的方差等于組合中各對證券的平均協(xié)方差。,某種證券的總風險,

7、可以證明：方差的平均數(shù) 會大于協(xié)方差的平均數(shù) 一種證券收益的風險可以分解為： 某證券的總風險 =組合風險 +非系統(tǒng)性或可化解風險（ - ）,組合收益的標準差,組合中證券的個數(shù),組合風險、市場風險或系統(tǒng)性風險,可化解風險：特有風險或非系統(tǒng)風險,四、兩種證券組合的可行域,完全正相關(guān)：E（rp)與xA線性關(guān)系， 與xA是線性關(guān)系，所以 E（rp)與 之間也是線性關(guān)系。,B,A,E（rp),完全負相關(guān)：按適當比例買入證券A和證券B可以形成一個無風險組合，得到一個穩(wěn)定的收益率。,B,A,E（rp),組合線的一般情形： 相關(guān)系數(shù)決定結(jié)合線在A與B之間的彎曲程度； 相關(guān)系數(shù)越小，在不賣空的情況下，證券組合的

8、風險越小，特別是完全負相關(guān)情況下可獲得無風險組合。,B,A,MV：最小標準差組合,E（rp),五、多種證券組合的可行域,不允許賣空時組合的可行域,允許賣空時組合的可行域,C,A,B,F,E（rp),E（rp),六、證券組合的有效邊界,投資者的共同偏好規(guī)則 如果兩種證券組合具有相同的收益率方差和不同的期望收益率，投資者選擇期望收益率高的組合； 如果兩種證券組合具有相同的期望收益率和不同的收益率方差，投資者選擇方差小的組合。 有效證券組合與最小方差組合。,A,B,C,E（rp),七、最優(yōu)證券組合,投資者的個人偏好 中庸者認為，增加的期望收益率恰好能補償增加的風險，兩者無差異； 保守者認為，A不如B

9、更令他滿意； 進取者認為，A更令人滿意。,共同偏好規(guī)則不能區(qū)分的組合,B,A,E（rp),投資者的無差異曲線,是由左至右向上彎曲的曲線； 每個投資者的無差異曲線為密布整個平面又互不交叉的曲線簇； 同一條無差異曲線上的組合給投資者帶來的滿意程度相同； 不同無差異曲線上的組合給投資者帶來的滿意程度不同； 無差異曲線位置越高，其上的投資組合帶來的滿意程度就越高； 無差異曲線向上彎曲的程度大小反映投資者承受風險的能力強弱。,E（rp),最優(yōu)證券組合的選擇,E（rp),資本資產(chǎn)定價模型,思考？,資產(chǎn)估值 A公司今年每股股息為0.5元,預(yù)期今后每股股息將以每年10%的速度穩(wěn)定增長。當前的無風險利率為0.0

10、3,市場組合的風險溢價為0.08,A公司股票的貝塔值為1.5。A公司股票當前的合理價格是多少? 資源配置 當預(yù)測牛市到來時,應(yīng)選擇那些證券或組合,成倍地放大市場收益率帶來較高的收益；相反,在熊市到來之際,應(yīng)選擇那些證券或組合,以減少因市場下跌而造成的損失？,假設(shè)條件,投資者依據(jù)期望收益和收益標準差評價組合的收益與風險，并按上一節(jié)方法選擇最優(yōu)證券組合； 共同期望假設(shè)：投資者對證券的收益、風險及證券間的關(guān)聯(lián)性具有完全相同的預(yù)期； 資本市場沒有摩擦：市場沒有對資本和信息自由流動的阻礙。因此不考慮交易成本和對紅利、股息及資本利得的征稅；信息在市場中自由流動；任何證券的交易單位都是無限可分的；市場只有一

11、個無風險借貸利率，在借貸和賣空上沒有限制等。,資本市場線,F,T,E（rP）,T,E（rP）,存在無風險證券時的組合可行域,存在無風險證券時的有效邊界,P,P,資本市場線CML,F,切點證券組合T的經(jīng)濟意義,所有投資者擁有完全相同的有效邊界； 投資者對依據(jù)自己風險偏好所選擇的最優(yōu)證券組合P進行投資，其風險投資部分均可視為對T的投資； 當市場處于均衡狀態(tài)時，最優(yōu)證券組合T就等于市場組合M。如果市場上共有N種風險證券正在流通，風險證券i在市場組合M中的投資比例xi為：,資本市場線,F,M,E（rP）,資本市場線CML,CML揭示了有效組合的收益和風險之間的均衡關(guān)系：,有效組合的期望收益率由兩部分組

12、成，一部分是無風險利率，它是由時間創(chuàng)造的，是對放棄即期消費的補償；另一分是對承擔風險的補償，通常稱為“風險溢價”，代表了對單位風險的補償，通常稱為“風險的價格”。,市場的期望收益率不是某年或某月的實際收益率。 未來風險溢價的最佳估計值是過去風險溢價的平均值，如在1926-1999年期間，普通股的期望收益是13.3%,同期平均的無風險資產(chǎn)收益為3.8%,因此風險溢價是13.3%- 3.8%=9.5%。,Risk premium,證券市場線,由CML可以看出，在均衡狀態(tài)下，市場對有效組合各個成員證券的風險補償總和構(gòu)成市場對有效組合的風險（標準差）補償； 數(shù)學(xué)上容易證明： 市場組合的風險溢價 可視為

13、對市場組合M的風險補償，分配給單位資金規(guī)模的證券i的補償按其對 作出的貢獻應(yīng)為： 單位資金規(guī)模的證券i的補償又等于,對任何一個證券組合，,E（rP）,F,證券市場線SML,1,E（rM）,任意證券或組合的期望收益由兩部分構(gòu)成：一部分是時間創(chuàng)造的無風險利率，另一部分是風險溢價，是風險的價格。,貝塔系數(shù)反映了證券或組合的收益水平對市場平均收益水平變化的敏感性，是衡量證券承擔系統(tǒng)風險水平的指數(shù)。絕對值越大、承擔的系統(tǒng)風險越大。,貝塔系數(shù)的一個最重要的特征：當以各種股票的市場價值占市場組合總的市場價值的比重為權(quán)數(shù)時，所有證券的貝塔系數(shù)的平均值等于1： 直觀解釋：將所有的證券按市場價值進行加權(quán)，得到的組

14、合的結(jié)果就是市場組合。市場組合的貝塔系數(shù)等于1。,貝塔系數(shù)的直觀含義,市場回報率,證券回報率,做散點圖，并連接牛市和熊市情況下的期望收益率，得到證券特征線，,斜率為貝塔系數(shù)，是度量一種證券對于市場組合變動的反應(yīng)程度的指標。,（15，20）,（一5，-10）,斜率（貝塔系數(shù)）為1.5,證券特征線,思考：計算貝塔系數(shù)的方法有哪些？,回歸法：將股票指數(shù)與投資組合的收益率進行回歸； 首先計算投資組合內(nèi)每只股票的貝塔系數(shù)，然后利用每只股票的市值進行加權(quán)平均求得組合的貝塔系數(shù)。 計算公式：,CAPM的應(yīng)用,資產(chǎn)估值 A公司今年每股股息為0.5元,預(yù)期今后每股股息將以每年10%的速度穩(wěn)定增長。當前的無風險利

15、率為0.03,市場組合的風險溢價為0.08,A公司股票的貝塔值為1.5。A公司股票當前的合理價格是多少? 資源配置 當預(yù)測牛市到來時,應(yīng)選擇那些高貝塔系數(shù)的證券或組合,成倍地放大市場收益率帶來較高的收益；相反,在熊市到來之際,應(yīng)選擇那些低貝塔系數(shù)的證券或組合,以減少因市場下跌而造成的損失。,套利定價理論,未來一個月,什么因素將影響A公司股票的收益?,金融市場上交易的股票的收益由兩部分構(gòu)成： 一是期望收益，依賴于投資者現(xiàn)在獲得的關(guān)于該種股票的所有信息，以及投資者對何種因素影響收益的全部了解； 二是風險收益，源于在本月份內(nèi)將要披露的信息。,任何公布的信息分為兩個部分： 公布信息=期望部分+異動部分

16、 期望部分是影響該種股票期望收益而使用的部分信息；異動部分是影響這種股票非期望收益的那部分信息。,一種預(yù)測下個月A公司股票收益的辦法是：,“U”是投資的真正風險,兩種不同類型的公開信息導(dǎo)致不同的風險 系統(tǒng)風險：對大多數(shù)資產(chǎn)發(fā)生影響的風險，只是每種資產(chǎn)受影響的程度不同而已； 非系統(tǒng)風險：對某一種資產(chǎn)或某一類資產(chǎn)發(fā)生影響的風險，非會因資產(chǎn)多元化而化解。,M表示收益的系統(tǒng)風險或市場風險，在某種程度上M影響著市場上所有資產(chǎn)的價格。,表示收益的非系統(tǒng)風險或特有風險，說明它與大多數(shù)公司的特有風險無關(guān)。,系統(tǒng)風險與靈敏度系數(shù),如果年初預(yù)測本年度的通脹為5%，GDP增長為2%，利率不變，同時假設(shè)某股票具有如下

17、靈敏度系數(shù)：,本年度的結(jié)果是通脹為7%，GDP增長為1%，利率下降2%，同期股票市場平均收益等于4%，同時該公司成功實施新的企業(yè)戰(zhàn)略，這一沒有預(yù)期的進展引起該公司的股票收益增長5%，該股票本年度的收益為？,事實上，常把股票市場指數(shù)的收益作為唯一因素的單因素收益模型,因素模型：其中系統(tǒng)風險因素記作F。,投資多元化,設(shè)： 組合中所有證券具有相同的期望收益，10%； 組合中所有證券的靈敏度系數(shù)為1； 每種證券在組合中的比例為1/N。 則：,前面內(nèi)容我們指出：不可化解風險來自于組合中兩兩證券收益之間的協(xié)方差為正數(shù)的情況；此時我們指出：不可化解風險來源于共同因素F。因為公共因素導(dǎo)致協(xié)方差為正數(shù)，所以兩者

18、本質(zhì)相同。,基本假設(shè),投資者是追求收益的，同時也是厭惡風險的； 所有證券的收益都受到一種或多種共同因素F的影響，并且證券在給定時間區(qū)間內(nèi)的收益率具有如下的構(gòu)成形式： 投資者能夠發(fā)現(xiàn)市場上是否存在套利機會，并利用該機會進行套利。,b為因素指標F1的系數(shù)，反映證券或組合的收益率對因素指標變動的敏感性，也稱靈敏度系數(shù)； 組合的靈敏度系數(shù)為各證券靈敏度系數(shù)的加權(quán)平均； 組合的殘差為各證券殘差的加權(quán)平均； 多元化組合非系統(tǒng)風險消失了，而系統(tǒng)風險仍然存在。,描述套利機會的套利組合,套利組合的條件 該組合中各種證券的權(quán)數(shù)滿足x1+x2+.+Xn=0 不承擔風險：該組合的靈敏度系數(shù)為零； 該組合具有正的期望收

19、益率。 套利組合的特征表明 投資者是通過持有套利組合的方式來進行套利的； 如果市場上不存在套利組合，那么市場就不存在套利機會。 嚴格的說，套利證券組合也應(yīng)該具有零的非因素風險。但是，APT假設(shè)通過分散化，這種風險非常小，以至可以忽略。,例子：假如市場上存在三種股票，每個投資者都認為它們滿足單因素F模型，且具有以下的期望收益和敏感度： i 股票115%0.9 股票221%3.0 股票312%1.8 假設(shè)某投資者投資在每種股票上的財富為4000元，投資者現(xiàn)在總的投資財富為12000元。,首先，我們看看這個證券市場是否存在套利證券組合。 顯然，一個套利證券組合 是下面三個方程的解： 權(quán)數(shù)為零： 對因

20、子的敏感度為零： 期望收益為正：,滿足這三個條件的解有無窮多個。(0.1,0.075,0.175)就是一個套利證券組合。 這時候，投資者如何調(diào)整自己的初始財富12000元？ 總之，對于任何只關(guān)心更高回報率而忽略非因素風險的投資者而言，這種套利證券組合是相當具有吸引力的。它不需要成本，沒有因素風險，卻具有正的期望回報率。,套利證券組合如何影響投資者的頭寸,上面的例子，因為(0.1,0.075,0.175)是一個套利證券組合，所以，每個投資者都會利用它。從而，每個投資者都會購買證券1和2，而賣空證券3。由于每個投資者都采用這樣的策略，必將影響證券的價格，相應(yīng)地，也將影響證券的收益。特別地，由于購買

21、壓力的增加，證券1和2的價格將上升，而這又導(dǎo)致證券1和2的收益下降。相反，由于銷售壓力的增加，證券3的價格將下降，這又使得證券3的收益上升。,這種價格和回報率的調(diào)整過程一直持續(xù)到所有的套利機會消失為止。此時，證券市場處于一個均衡狀態(tài)。在這時的證券市場里，不需要成本、沒有因素風險的證券組合，其期望回報率必為零。 無套利時，三種證券的期望收益 和因子敏感度 滿足，對任意組合 ，如果 則必有：,期望收益率,35,22.5,10,1,2,B,P,C,A,證券市場線上潛在的投資組合的點有無窮個。投資者可通過構(gòu)建無風險資產(chǎn)與C資產(chǎn)或A資產(chǎn)，或無風險資產(chǎn)與C和A資產(chǎn)的投資組合，復(fù)制P點。也可以借入無風險利率

22、資金并投資于P資產(chǎn)，從而復(fù)制C或A。 就B而言，沒有人愿意持有它。因此B資產(chǎn)的價格太高，在一個競爭性的市場中，它的價格將下降，從而促使其期望收益回歸到證券市場線上，恢復(fù)均衡狀態(tài)。,SML,如果使用市場組合作為單一因素模型中的因素：CAPM含義與ATP含義相同。,期望收益,rF,rM,1,SML,套利定價模型,套利定價模型,套利組合理論認為,當市場上存在套利機會時,投資者會不斷地進行套利交易,從而不斷推動證券的價格向套利機會消失的方向變動,直至套利機會消失為止,此時證券的價格即為均衡價格,市場也就進入均衡狀態(tài)。 均衡狀態(tài)時，證券或組合的期望收益率為 套利定價模型表明，市場均衡狀態(tài)下，證券或組合的

23、期望收益率完全由它所承擔因素風險所決定。 事實上，在多因素共同影響所有證券的情況下，套利定價模型為,與證券和因素無關(guān)的常數(shù)；,證券i與第k個影響因素的靈敏度系數(shù)；,對因素FK具有單位敏感性的因素風險溢價。,ATP模型的應(yīng)用,運用統(tǒng)計分析模型對證券的歷史數(shù)據(jù)進行分析，分離出統(tǒng)計上顯著影響證券收益的主要因素； 對證券的歷史數(shù)據(jù)進行回歸以獲得相應(yīng)的靈敏度系數(shù)，再運用ATP預(yù)測證券的收益。,羅斯與羅爾對1962年7月5日到1972年12月31日紐交所上市股票的日收益率數(shù)據(jù)進行分析，分離出四個因素：工業(yè)產(chǎn)值指數(shù)、投機級債券與高等級債券收益率差額、長期政策債券與短期政府債券收益率差額、未預(yù)期的通貨膨脹。 假定通過回歸分析某證券A對上述四個因素的靈敏度系數(shù)依次為1.2/-0.6/0.4/0.8,已知無風險利率為5%，工業(yè)生產(chǎn)增長從預(yù)期的4%升至6