九年級數(shù)學上冊3.8弧長及扇形的面積課件新版浙教版.pptx

1、弧長和扇形面積,1.了解圓錐母線的概念，理解圓錐側(cè)面積計算公式， 理解圓錐全面積的計算方法，并會應用公式解決問題 2.探索圓錐側(cè)面積和全面積的計算公式并應用它解決 現(xiàn)實生活中的一些實際問題,學習目標,學習重點：圓錐側(cè)面展開圖面積的計算。 學習難點：圓錐側(cè)面展開圖面積的計算。,自學指導,認真看書113-114頁，獨立完成以下問題，看誰做得又對又快？ 1、什么是圓錐的母線？ 2、圓錐的側(cè)面展開是什么圖形？ 3、怎么計算圓錐的側(cè)面面積，圓錐的全面積？,認識圓錐:生活中的圓錐,一、 情境引入 導入新課,圓錐可以看做是一個直角三 角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn) 一周所成的圖形.,O,A,B,C,二、先學環(huán)節(jié)

2、教師釋疑,圓錐知識知多少?,母線,高,底面半徑,底面,側(cè)面,B,O,根據(jù)圖形，圓錐的底面半徑、母線及其高有什么數(shù)量關系？,設圓錐的底面半徑為r，母線長為l,高為h，則有：,l 2r2+h2.,即：OA2+OB2=AB2,如圖,設圓錐的母線長為l,底面半徑為r， (1)此扇形的半徑(R)是 ， (2)此扇形的弧長(L )是 ， (3)此圓錐的側(cè)面積(S側(cè)) 是 ； (4)它的全面積(S全)是 .,圓錐的母線,是一個扇形.,圓錐底面的周長,圓錐的母線與扇形弧長積的一半,側(cè)面展開圖,圓錐的 是什么圖形?,底面積與側(cè)面積的和,圓錐的側(cè)面積和全面積,O,r,h,l,弧長公式：c=,計算圓心角n的度數(shù)：,

3、如何計算圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)呢？,【合作學習】,【例1】圓錐形煙囪帽(如圖)的母線長為80cm，高為38.7cm,求 這個煙囪帽的面積.（ 取3.14，結(jié)果保留2個有效數(shù)字）,【解析】l=80cm，h=38.7cm,r=,S側(cè)=rl3.1470801.8104 (cm2),答：煙囪帽的面積約為1.8104cm2.,【例題】,填空:根據(jù)下列條件求值（其中r、h、l分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長） （1）l =2，r=1 則 h =_ (2) h =3, r=4 則 l =_ (3) l =10, h = 8 則 r =_,【跟蹤訓練】,三、后教環(huán)節(jié) 突出重點 突破難點,一個圓錐形的零

4、件, 經(jīng)過軸的剖面是一個等腰三角形, 這個三角形就叫做圓錐的軸截面；它的腰長等于圓錐的母線長, 底邊長等于圓錐底面的直徑.,圓錐的軸截面,如ABC就是圓錐的軸截面,【例2】已知一個圓錐的軸截面ABC是等邊三角形,它的表面積為 ,求這個圓錐的底面半徑和母線的長.,【解析】圓錐軸截面ABC是正三角形,l=2r,r2r+r2=75,r=5 cm，l=10 cm,答：圓錐的底面半徑為5cm，母線長為10cm.,【例題】,1.根據(jù)圓錐的下面條件，求它的側(cè)面積和全面積： （1）r=12cm, l=20cm （2）h=12cm, r=5cm,2.一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為18cm,圓心角為240度的扇形.則這個圓錐的底面半徑為_.,12cm,S側(cè)=240, S全=384,S側(cè)=65, S全=90,【跟蹤訓練】,1.（晉江中考）已知圓錐的高是30cm,母線長是50cm,則圓錐的側(cè)面積是_.,【解析】,答案:,【解析】,答案:,2.（眉山中考）已知圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，則這個圓錐的側(cè)面積為_cm2,四、當堂檢測 鞏固新知,4.扇形的半徑為30,圓心角為120用它做一個圓錐模型的側(cè)面,求這個圓錐的底面半徑和高. r=10;h=,3.圓錐的底面直徑為80cm.母線長為90cm,求它的全面積. S全=5200 cm2,答案:,