二次函數(shù)的圖像(第3課時)教案

1、濟源市實驗中學五環(huán)自主教案主備人年級學科九年級數(shù)學備課時間使用人初三數(shù)學組課型新授上課時間課題二次函數(shù) y=a(x h) 2k 的圖象教學目標：教學目標1使學生理解函數(shù)y=a(x h) 2 k 的圖象與函數(shù)y=ax 2 的圖象之間的關系。2會確定函數(shù)y=a(x h) 2 k 的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。3讓學生經(jīng)歷函數(shù)y=a(x h) 2 k 性質(zhì)的探索過程，理解函數(shù)y=a(x h) 2 k 的性質(zhì)。重點難點：教重點：確定函數(shù)y=a(x h) 2 k 的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，理解函數(shù)y=a(x h) 2 k 的圖象與函數(shù) y=ax 2 的圖象之間的關系， 理解函數(shù) y=a(

2、x h) 2 k 的性質(zhì)是學教學的重點。重難難點：正確理解函數(shù) y=a(x h) 2 k 的圖象與函數(shù) y=ax2 的圖象之間的關系以及函數(shù)點 y=a(x h) 2 k 的性質(zhì)是教學的難點。二次函數(shù) y=a(x h) 2k 的圖象板1.畫圖像2.性質(zhì)書設計教學反思明目標深鉆研巧設計細反思共發(fā)展?jié)词袑嶒炛袑W五環(huán)自主教案明目標深鉆研巧設計細反思共發(fā)展?jié)词袑嶒炛袑W五環(huán)自主教案教 學 設 計二次備課一、提出問題1函數(shù) y=2x 2 1 的圖象與函數(shù) y=2x 2 的圖象有什么關系 ?(函數(shù) y=2x 2 1 的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x 2 的圖象向上平移一個單位得到的 )2函數(shù) y=2(x 1

3、)2 的圖象與函數(shù) y=2x 2 的圖象有什么關系 ?(函數(shù) y=2(x 1)2 的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x 2 的圖象向右平移 1 個單位得到的，見 p10 圖 26.2.3)3函數(shù) y=2(x 1) 2 1 圖象與函數(shù) y=2(x 1)2 圖象有什么關系 ?函數(shù) y=2(x 1)2 1 有哪些性質(zhì) ?二、試一試你能填寫下表嗎 ?y=2x 2向右平移y=2(x向上平移y=2(x 1)的圖象1 個單位1)21 個單位圖象向向上y 軸(0， 0)問題 2：從上表中，你能分別找到函數(shù)y=2(x 1) 21與函數(shù)y=2(x 1) 2、 y=2x 2 圖象的關系嗎 ?問題 3：你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=2(

4、x 1)2 1 有哪些性質(zhì) ?對于問題2 和問題3，教師可組織學生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，達成共識；函數(shù) y 2(x 1)2 1 的圖象可以看成是將函數(shù)y=2(x 1) 2的圖象向上平稱1 個單位得到的，也可以看成是將函數(shù)y=2x 2的圖象向右平移1 個單位再向上平移1 個單位得到的。當 x 1 時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小，當x 1 時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大；當x=1 時，函數(shù)取得最小值，最小值 y=1。三、做一做問題 4：在圖 2623 中，你能再畫出函數(shù)y=2(x 1) 22 的圖象，并將它與函數(shù)y=2(x 1) 2 的圖象作比較嗎?教學要點1 在學生畫函

5、數(shù)圖象時，教師巡視指導；2 對“比較”兩字做出解釋，然后讓學生進行比較。1問題 5：你能說出函數(shù)y= (x 1) 22 的圖象與函數(shù)y=31 x2 的圖象的關系，由此進一步說出這個函數(shù)圖象的開口方3向、對稱軸和頂點坐標嗎?11( 函數(shù) y (x 1) 2 2 的圖象可以看成是將函數(shù)y=33x2 的圖象向右平移一個單位再向上平移2 個單位得到的，其開口向下，對稱軸為直線x=1，頂點坐標是(1 ， 2)明目標深鉆研巧設計細反思共發(fā)展?jié)词袑嶒炛袑W五環(huán)自主教案四、課堂練習：p13 練習 1、 2、 3、 4。對于練習第4 題，教師必須提示：將3x2 6x 8 配方，化為練習第 3 題中的形式，即y=

6、 3x2 6x 8 = 3(x 2 2x) 8 = 3(x2 2x 11) 8 = 3(x 1)2 11五、小結1通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？還存在什么困惑?2談談你的學習體會。六、作業(yè)：1已知函數(shù)y 6x2、 y 6(x 3)23 和 y 6(x 3)2 3。(1) 在同一直角坐標系中畫出三個函數(shù)的圖象；(2) 分別說出這三個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；(3) 試說明，分別通過怎樣的平移，可以由拋物線 y 6x2 得到拋物線 y 6(x 3) 2 3 和拋物線 y 6(x 3)2 3；(4) 試討淪函數(shù) y 6(x 3)2 3 的性質(zhì)；2不畫圖象，直接說出函數(shù) y 2x2 5x 7 的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。3函數(shù) y 2(x 1)2 k 的圖象與函數(shù) y 2x2 的圖象有什么關系 ?明目標深鉆研巧設