2017秋六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 比《正五角星與黃金比有什么關(guān)系？》活動(dòng)建議方案

1、正五角星與黃金比有什么關(guān)系？ 一、活動(dòng)流程框圖活動(dòng)一：研究正五角星與黃金分割的神秘聯(lián)系活動(dòng)二：繪制正五角星活動(dòng)三：折紙和剪五角星活動(dòng)四：近似方法折紙和剪五角星二、活動(dòng)過程2.1活動(dòng)一：研究正五角星與黃金分割的神秘聯(lián)系活動(dòng)名稱研究正五角星與黃金分割間的神秘聯(lián)系。活動(dòng)任務(wù)初步認(rèn)識(shí)正五角星的特點(diǎn)，知道正五角星中可以找到的所有線段之間的長(zhǎng)度關(guān)系都是符合黃金分割比的，了解正五角星與正五邊形之間的密切關(guān)系?；顒?dòng)內(nèi)容1. 提出問題，學(xué)生猜想 出示帶五角星的各國國旗圖片或動(dòng)畫，請(qǐng)學(xué)生觀察這些國旗的共同特點(diǎn)。 提出問題：為什么很多國家的國旗上都有五角星呢？ 學(xué)生猜想。 猜一猜，哪些點(diǎn)會(huì)是哪條線段的黃金分割點(diǎn)？2

2、. 測(cè)量并計(jì)算，驗(yàn)證猜想 研究材料：正五角星、尺子、計(jì)算器。 學(xué)生測(cè)量需要的線段長(zhǎng)度并進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算，驗(yàn)證自己的猜想。 交流匯報(bào)。 小結(jié)：五角星中可以找到的所有線段之間的長(zhǎng)度關(guān)系都是符合黃金分割比的，中間的小正五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)都是黃金分割點(diǎn)?；顒?dòng)組織方式自主學(xué)習(xí)、合作探究?；顒?dòng)評(píng)價(jià)方式學(xué)生互評(píng)、教師評(píng)價(jià)。所需學(xué)習(xí)資源 正五角星與黃金比.swf正五邊形和正五角星.swf所需學(xué)習(xí)時(shí)間15分鐘。 2.2活動(dòng)二：繪制正五角星活動(dòng)名稱繪制正五角星?；顒?dòng)任務(wù)通過探究正五邊形與正五角星之間的關(guān)系，利用給出的正五邊形繪制正五角星，感受無限?；顒?dòng)內(nèi)容1. 提出問題：正五角星是一種很美的幾何圖形，它由五條線段組成。

3、你能利用給出的正五邊形畫正五角星嗎？2. 研究怎樣利用圓繪制正五角星。 研究材料：圓和正五角星、量角器、直尺。 研究過程：通過對(duì)給出的正五角星的觀察，探索發(fā)現(xiàn)圓、正五邊形與正五角星的關(guān)系。嘗試用量角器五等分圓周角，進(jìn)而五等分圓周。順次連接圓周上的五等分點(diǎn)，得到正五邊形、再利用直尺連接正五邊形的對(duì)角線畫出正五角星。 3. 匯報(bào)交流展示。4. 小結(jié)：連接正五邊形的對(duì)角線，就可以畫出一個(gè)正五角星。這個(gè)正五角星的中心又會(huì)出現(xiàn)一個(gè)正五邊形，這樣就可以再畫出一個(gè)正五角星。如此繼續(xù)，可以畫出無窮多個(gè)正五角星?；顒?dòng)組織方式自主學(xué)習(xí)、合作探究?；顒?dòng)評(píng)價(jià)方式學(xué)生互評(píng)，教師評(píng)價(jià)。所需學(xué)習(xí)資源 正五邊形和正五角星.s

4、wf正五角星與黃金比.swf所需學(xué)習(xí)時(shí)間10分鐘。 2.3活動(dòng)三：折紙和剪五角星活動(dòng)名稱折紙和剪五角星?；顒?dòng)任務(wù)通過折紙和剪五角星，探索正五角星角的特點(diǎn)?；顒?dòng)內(nèi)容用紙折出正五邊形，根據(jù)五邊形繪制正五角星。演示用紙折出正五邊形的方法。學(xué)生嘗試用紙折出正五邊形，并繪制和觀察正五邊形里面的正五角星。給學(xué)生提供長(zhǎng)方形紙帶和剪刀，學(xué)生用紙折出正五邊形，并根據(jù)五邊形繪制正五角星，剪出正五角星。匯報(bào)、交流、展示。活動(dòng)組織方式自主學(xué)習(xí)、合作探究。活動(dòng)評(píng)價(jià)方式學(xué)生互評(píng)、教師評(píng)價(jià)。所需學(xué)習(xí)資源 利用正五邊形繪制正五角星的方法.doc折正五邊形的方法.doc所需學(xué)習(xí)時(shí)間5分鐘。 2.4活動(dòng)四：近似方法折紙和剪五角星

5、活動(dòng)名稱近似方法折紙和剪五角星。活動(dòng)任務(wù)嘗試通過近似方法折紙和剪五角星?；顒?dòng)內(nèi)容1折紙和剪正五邊形演示折剪正五邊形的方法。此活動(dòng)中用紙折出的5個(gè)角中，最大的一個(gè)角不是正五角星所需要的36而是36.87，這個(gè)角度等于邊長(zhǎng)分別為3、4、5個(gè)單位的直角三角形的最小內(nèi)角，折出的其他4個(gè)較小的角相等，約為35.78。這個(gè)折紙法嚴(yán)格來講是一種近似法，而不是精確法，但考慮到折紙本身包含的其他誤差因素如紙張厚度和操作者手法等，這種近似法是可以采用的。本節(jié)作為選學(xué)的內(nèi)容，授課時(shí)需要給學(xué)生說明相應(yīng)原因，供有實(shí)力的同學(xué)進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)。學(xué)生自己動(dòng)手嘗試。2探索剪正五角星的方法提出問題：想一想，怎樣剪出正五角星呢？學(xué)生獨(dú)立探索剪五角星的方法。給學(xué)生提供長(zhǎng)方形紙和剪刀。利用正五邊形與正五角星的關(guān)系，剪出正五角星對(duì)學(xué)生來說不是很困難。匯報(bào)、交流、展示。提出新問題：能不能折紙后，只剪一刀，剪出一個(gè)正五角星呢？小組合作探究剪一刀剪出正五角星的方法。最開始學(xué)生剪出的很可能只是五角星，教師可引導(dǎo)學(xué)生觀察剪出的五角星與正五角星的關(guān)系，促使學(xué)生調(diào)整方法，最終剪出盡可能準(zhǔn)確的正五角星。組織學(xué)生匯報(bào)交流展示。活動(dòng)組織方式自主學(xué)習(xí)、合作探