2.圓的對(duì)稱性.ppt

1、圓的認(rèn)識(shí),-圓的對(duì)稱性,圓,長(zhǎng)方形,正方形,平行四邊形,梯形,三角形,圓,直線圖形,圓是平面上的一種曲線圖形,折一折,你發(fā)現(xiàn)了什么？,圓心 半徑 直徑,1.軸對(duì)稱：,圓,2.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱,旋轉(zhuǎn)不變性,中心對(duì)稱,圓的對(duì)稱性,圓是軸對(duì)稱圖形，它的任意一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸。,旋轉(zhuǎn)不變性：圓圍繞圓心任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，都能夠與原來的圖形重合。,中心對(duì)稱：中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的一個(gè)特例，圓是以圓心為對(duì)稱中心的軸對(duì)稱圖形。,注：1、圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形。 2、圓的對(duì)稱軸有無數(shù)條，直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸。 注意不能說成“直徑是圓的對(duì)稱軸”，因?yàn)閷?duì)稱軸為直線， 而直徑不是直線。,對(duì)稱性

2、,圓心角、弧、弦之間的關(guān)系,1、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì) 的弧相等。,2、推論1：在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角 相等。,推論2：在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角 相等，所對(duì)的弧也相等。,注：1.同圓或等圓中-前提條件 2.同一條弦對(duì)應(yīng)兩條弧，其中一條是優(yōu)弧， 一條是劣弧，而在本定理和推論中的“弧” 是指同為優(yōu)弧或劣弧。,規(guī)律總結(jié),在同圓或等圓中，圓心角相等，所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，三項(xiàng)“知一推二”，即一項(xiàng)相等，其余二項(xiàng)皆相等。（源于圓的旋轉(zhuǎn)不變性）,圓心,圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心。,O,連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。,r,半徑,圓心,直徑,d,通過圓心并且兩

3、端都在圓上的線段叫做直徑。,（）,（）,（）,o,C,D,G,H,M,N,B,F,E,圖中哪些是半徑？哪些是直徑？哪些不是，為什么？,一起動(dòng)手： 1.請(qǐng)同學(xué)們?cè)趫A紙片上畫出半徑，10秒鐘，看能畫出多少條？直徑呢？ 2.請(qǐng)同學(xué)們用直尺量一量畫出的半徑有多少厘米？你發(fā)現(xiàn)了什么？直徑呢？ 3.請(qǐng)分四人小組討論： 在同一個(gè)圓里，半徑有什么特征？直徑有什么特征？它們之間有什么關(guān)系？,o,在同一個(gè)圓里，有（）條直徑，它們的長(zhǎng)度都（）,無數(shù),相等,o,在同一個(gè)圓里，有（）條半徑，它們的長(zhǎng)度都（）,無數(shù),相等,o,d,r,r,o,d,r,r,r,o,d,r,r,r,o,d,r,r,d=r+r,d=2r,r=

4、d,2,在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的倍，半徑是直徑的一半,口答：,圓的畫法：,2、以圓心為其中一個(gè)端點(diǎn)畫一條線段（半徑）, 把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)（即圓心）上, 有鉛筆的那端對(duì)準(zhǔn)線段的另一個(gè)點(diǎn)。,1、在紙上找一個(gè)點(diǎn)作為圓心，,3、把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周， 就畫出一個(gè)圓。,定長(zhǎng)（半徑）,定點(diǎn)（圓心）,旋轉(zhuǎn)一周,用 圓 規(guī) 畫 圓,畫一個(gè)半徑為2厘米的圓。,一、定長(zhǎng)（半徑）,二、定點(diǎn)（圓心）,三、一只腳旋轉(zhuǎn)一周,2厘米,（1）今天我學(xué)習(xí)了圓的知識(shí)。我知 道用o表示（ ），用r表示 （ ），用d表示（ ）。直 徑和半徑的關(guān)系是（ ）。,（2）我還學(xué)會(huì)了畫圓。畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳分開的距離是（ ），

5、針尖一腳固定的一點(diǎn)是（ ）。,圓心,半徑,直徑,d2r或,圓心,半徑,返 回,1、用圓規(guī)畫出半徑是2厘米的一個(gè)圓，并用字母O、r、d分別標(biāo)出它的圓心、半徑、和直徑。,嘗試題,2、畫出直徑是4厘米的一個(gè)圓。,1 、判斷： （1）在同一個(gè)圓內(nèi)只可以畫100條直徑。 ( ) （2）所有的圓的直徑都相等。 ( ) （3）兩端都在圓上的線段叫做直徑。 ( ) （4）等圓的半徑都相等。 ( ),腦筋樂園,學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)即將舉行，你有辦法 幫學(xué)校在操場(chǎng)上畫出一個(gè)半徑為10米的 圓嗎？,O,O,等圓的半徑（），直徑（）,相等,相等,2、 選擇題： （1）畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）。 A.半徑長(zhǎng)度 B.直

6、徑長(zhǎng)度 （2）從圓心到( )任意一點(diǎn)的線段,叫半徑。 A.圓心 B.圓外 C.圓上 （3）通過圓心并且兩端都在圓上的( )叫直徑。 A.直徑 B.線段 C.射線,A,C,B,你能用圓的知識(shí)解釋下列現(xiàn)象嗎？,井蓋為什么是圓的呢？,人們?cè)趪^時(shí)，為什么會(huì)自然地圍成圓形呢？,返 回,指出下面各圓的半徑和直徑。,o,o,半徑r,直徑d,半徑r,半徑r,填一填,1,2,3,2,3,直徑,（1）半徑是射線，直徑是直線。( ),（2）圓的直徑都相等。( ),（3）直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。( ),（4）圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。( ),對(duì)口令,r3.2cm,d6.4cm,d2.5m,r1.25m,r1