北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第六章 平行四邊形復(fù)習(xí)教案

1、第六章 平行四邊形復(fù)習(xí)課一、學(xué)生知識狀況分析 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了全等三角形的性質(zhì)和判定，在本章前幾節(jié)課中，又對平行四邊形的判定、性質(zhì)做了進一步學(xué)習(xí)，通過一定題量的練習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對有關(guān)內(nèi)容得以掌握。在本章后面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了三角形中位線的定義和性質(zhì)，并探索了連接四邊形各邊中點所成的四邊形的形狀等結(jié)論，學(xué)生在初一時已經(jīng)掌握了三角形內(nèi)角和定理，本章學(xué)生也掌握了多邊形的內(nèi)角和、外角和公式，對如何探究內(nèi)角和、外角和的問題有了一定的認(rèn)識。學(xué)生的能力基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對推理證明的基本要求、基本步驟和基本方法已經(jīng)掌握，已經(jīng)能利用平行四邊形的判定和性質(zhì)解決特殊四邊

2、形的有關(guān)命題，并且也能利用有關(guān)知識對探究型題目加以分析和證明。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，已經(jīng)經(jīng)歷了“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過程，體會了合情推理與演繹推理在獲得結(jié)論中各自發(fā)揮的作用。掌握了簡單證明的方法，解決了簡單的現(xiàn)實問題，同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有一定的合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗和合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析本章的定理較多，在系統(tǒng)掌握平行四邊形的性質(zhì)及判定等的基礎(chǔ)上，學(xué)生還學(xué)習(xí)了三角形的中位線定理、多邊形的內(nèi)角和、外角和公式，為了讓學(xué)生進一步掌握這些定理，并能熟練應(yīng)用，為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：（1）能夠熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)定理，并能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)

3、符號語言表述證明過程。（2）掌握三角形中位線的定義和性質(zhì)，明確三角形中位線與中線的不同并能運用它進行有關(guān)的論證和計算。（3）掌握多邊形內(nèi)角和、外角和定理，進一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（4）會熟練應(yīng)用所學(xué)定理進行證明。體會證明中所運用的歸類、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，通過復(fù)習(xí)課對證明的必要性有進一步的認(rèn)識。（5）學(xué)會對證明方法的總結(jié)。（6）通過討論交流，進一步發(fā)展學(xué)生的合作交流意識。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：教師和學(xué)生一起回顧本章的主要內(nèi)容；第二環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)，鞏固提高；第三環(huán)節(jié)：回顧小結(jié)，共同提升；第四環(huán)節(jié)：分層作業(yè)，拓展延伸；第五環(huán)節(jié)：課后反思。第一環(huán)節(jié)：教師和學(xué)生一起回

4、顧本章的主要內(nèi)容。一、 “平行四邊形性質(zhì)、平行四邊形的判定定理”內(nèi)容：從邊、角、對角線三個角度對平行四邊形的性質(zhì)、判定進行復(fù)習(xí)回顧。邊角對角線平行四邊形的性質(zhì)對邊平行，對邊相等對角相等對角線互相平分平行四邊形的判定（1）兩組對邊平行 （2）兩組對邊相等 （3）一組對邊平行且相等（4）兩組對角相等（5）對角線互相平分學(xué)生用“問答”的形式帶領(lǐng)其他學(xué)生將表格完成。應(yīng)用性質(zhì)和判定完成例題：DCBAEFO例1.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于O點，點E、F在AC上，且BEDF。求證：BEDF。教師在這里將這道題進行開放處理：例2、 如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于O點，點E、

5、F在AC上，連接DE、BF，_,求證：四邊形BEDF是平行四邊形。由學(xué)生來填加適當(dāng)?shù)臈l件，使得命題成立并證明。學(xué)生可以在證明的過程中找到針對條件最簡單的判定定理。目的：這個環(huán)節(jié)教師和學(xué)生一起回顧本章平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理，并通過對定理的分析，體會到了證明的必要性，掌握了一些常規(guī)證明方法和工具。實際效果：教師通過開放例題給學(xué)生傳遞的是一種總結(jié)證明方法的信息：根據(jù)特殊四邊形的性質(zhì)，學(xué)生應(yīng)該能夠體會到，在證明命題時有了很多新的工具。比如證明平行時，除了以前的同位角、內(nèi)錯角等，還可證明平行四邊形；在證明邊等時，除了全等，還可以分析所證線段是否為平行四邊形的邊等。二、“三角形的中位線”內(nèi)容：這一

6、章節(jié)中，除學(xué)習(xí)了平行四邊形相關(guān)的性質(zhì)和判定定理，還學(xué)習(xí)了三角形中位線的定義和性質(zhì)定理。所以，這個環(huán)節(jié)上，老師選取了學(xué)生總結(jié)出的幾道比較有代表性的例題，幫助學(xué)生加深對定理理解，增強恰當(dāng)應(yīng)用定理的意識。RPDCBAEF圖2例3.如圖2，已知四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點，E、F分別是AP、RP的中點，當(dāng)點P在CD上從C向D移動而點R不動時，那么下列結(jié)論成立的是( ) A.線段EF的長逐漸增大 B.線段EF的長逐漸減小 C.線段EF的長不變 D.線段EF的長與點P的位置有關(guān)解析：由三角形中位線定理可知線段EF的長在P點的運動過程中，EF一定等于AR的一半，又由于AR的長不變，所以可做

7、出正確的判斷應(yīng)選C.例4. 如圖3，在四邊形中，點是線段上的任意一點（與不重合），分別是的中點請證明四邊形是平行四邊形；BGAEFHDC圖3分析:(1)根據(jù)三角形中位線定理得GFEC, GF=EC=EH,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以是平行四邊形.證明：（1）在中，分別是的中點且 又是的中點，且 四邊形是平行四邊形目的：通過例題的練習(xí)和講解，使學(xué)生進一步了解三角形中位線的定義，熟練掌握三角形中位線的性質(zhì)定理，并能運用三角形中位線的性質(zhì)進行解題。實際效果：通過本例的講解，使學(xué)生在掌握三角形中位線的性質(zhì)定理的同時體會到三角形中位線的性質(zhì)定理對于證明線段相等、線段平行等命題有著特殊的意

8、義。三、“多邊形的內(nèi)角和與外角和公式”多邊形的內(nèi)角和、外角和公式主要是多邊形邊數(shù)和內(nèi)角度數(shù)之間的互化：由多邊形的邊數(shù)得內(nèi)角的度數(shù)，由多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)得變數(shù)。所以，這個環(huán)節(jié)上，老師選取了學(xué)生總結(jié)出的幾道比較有代表性的例題，幫助學(xué)生加深對定理理解，增強恰當(dāng)應(yīng)用定理的意識。例5. 若一個多邊形內(nèi)角和為1800，求該多邊形的邊數(shù)。解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則：即該多邊形為十二邊形。例6. 多邊形的內(nèi)角和與某一個外角的度數(shù)總和為1350，求該多邊形的邊數(shù)。分析：該外角的大小范圍應(yīng)該是由此可得到該多邊形內(nèi)角和范圍應(yīng)該是，而解1：設(shè)該多邊形邊數(shù)為n，這個外角為x則因為n為整數(shù)，所以必為整數(shù)。即：必為1

9、80的倍數(shù)。又因為，所以解2：設(shè)該多邊形邊數(shù)為n，這個外角為x。又為整數(shù)，則該多邊形為九邊形。第二環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)，鞏固提高1.七邊形的內(nèi)角和等于_度；一個n邊形的內(nèi)角和為1800，則n=_。2.多邊形的邊數(shù)每增加一條，那么它的內(nèi)角和就增加 。3.從多邊形的一個頂點可以畫7條對角線，則這個n邊形的內(nèi)角和為（ ）A 1620 B 1800 C 900 D 14404.一個多邊形的各個內(nèi)角都等于120，它是（ ）邊形。圖45.小華想在2012年的元旦設(shè)計一個內(nèi)角和是2012的多邊形做窗花裝飾教室，他的想法（ ）實現(xiàn)。（填“能”與“不能”）6. 如圖4，要測量A、B兩點間距離，在O點打樁，取OA的中點

10、 C，OB的中點D，測得CD=30米，則AB=_米 7. 以三角形的三個頂點及三邊中點為頂點的平行四邊形共有 （ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個圖58. 如圖5，在梯形ABCD中，ADBC,AB=DC=AD,C=60，AEBD于點E，F(xiàn)是CD的中點，DG是梯形ABCD的高求證:四邊形AEFD是平行四邊形;9. 已知：如圖，在平行四邊形中，分別是，上的兩點，且，相交于點，相交于點求證：四邊形是平行四邊形（要求不用三角形全等來證）第三環(huán)節(jié)：回顧小結(jié)，共同提升活動內(nèi)容：通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你取得了哪些經(jīng)驗？（學(xué)生總結(jié)，老師補充）活動目的：培養(yǎng)學(xué)生的語言組織能力、自我表現(xiàn)能力、綜合能力，同時也檢測了學(xué)生聽課的認(rèn)真程度，從學(xué)生的回答中了解不同程度的學(xué)生對這節(jié)課（或整章）內(nèi)容掌握的程度。這樣做，一是利于下一步的學(xué)習(xí)安排，更重要的是進一步對該章的重點內(nèi)容加以鞏固，易出現(xiàn)問題的地方加以警示。BADCEF活動效果：學(xué)生踴躍發(fā)言，強調(diào)了學(xué)習(xí)定理的重要性；理解并掌握定理的必要性；要善于在生活中發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題，并要認(rèn)真分析思考，利用數(shù)學(xué)知識解決發(fā)現(xiàn)的問題；遇到新題時不能想當(dāng)然，要謹(jǐn)慎思考，不要出現(xiàn)漏洞；數(shù)學(xué)其實也不難學(xué)，但是基礎(chǔ)一定要夯實，然后要有信心不斷提高，要適時鞏