高中數(shù)學 第一章 導數(shù)及其應用 1.1.2 導數(shù)的概念學案新人教A版選修_第1頁
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文檔簡介

1、1.1.2導數(shù)的概念【學法指導】積極聽講，認真練習為必背知識【學習目標】1了解瞬時速度、瞬時變化率的概念；2理解導數(shù)的概念，知道瞬時變化率就是導數(shù)，體會導數(shù)的思想及其內涵；3會求函數(shù)在某點的導數(shù)教學重點：瞬時速度、瞬時變化率的概念、導數(shù)的概念； 教學難點：導數(shù)的概念一新課講授1瞬時速度我們把物體在某一時刻的速度稱為 。運動員的平均速度不能反映他在某一時刻的瞬時速度。思考：當趨近于0時，平均速度有什么樣的變化趨勢？結論：當趨近于0時，即無論從小于2的一邊，還是從大于2的一邊趨近于2時，平均速度都趨近于一個確定的值從物理的角度看，時間間隔無限變小時，平均速度就無限趨近于瞬時速度，因此，運動員在時的

2、瞬時速度是，我們用表示 。小結：局部以勻速代替變速，以平均速度代替瞬時速度，然后通過取極限，從瞬時速度的近似值過渡到瞬時速度的精確值。2、導數(shù)的概念：一般地，函數(shù)在處的瞬時變化率是 。我們稱它為函數(shù)在處的 記作 。 即： 。 注意:導數(shù)即為函數(shù)在處的瞬時變化率; 3、求函數(shù)在處的導數(shù)步驟：“一差；二比；三極限”即（1）計算； （2）計算； （3）計算。三典例分析例1求函數(shù)f(x)=在附近的平均變化率，并求出在該點處的導數(shù) 例2（課本例1）將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對原油進行冷卻和加熱，如果第時，原油的溫度（單位：）為，計算第原油溫度的瞬時變化率，并說明它們的意義注：一般地，反映了原油溫度在時刻附近的變化情況四，展示題目1求函數(shù)在處的導數(shù)2質點運動規(guī)律為，求質點在

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