高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體 1.2 空間幾何體的三視圖及直觀圖領(lǐng)學(xué)案新人教A版必修

1、空間幾何體的三視圖和直觀圖學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解中心投影和平行投影.2. 能畫出簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖.3.能識(shí)別三視圖所表示的立體圖型.4.會(huì)用斜二測(cè)畫法畫出一些簡(jiǎn)單平面圖形和立體圖形的直觀圖.學(xué)習(xí)疑問(wèn)學(xué)習(xí)建議【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)回顧】問(wèn)題1：空間幾何體分為_(kāi)和_;問(wèn)題2：多面體包括_、_、_;旋轉(zhuǎn)體包括_、_、_、_.【預(yù)學(xué)能掌握的內(nèi)容】閱讀教材第1114頁(yè)內(nèi)容，然后填空1投影：（1）平行投影與中心投影（其中的線與線的位置關(guān)系）由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個(gè)物體的影子，這種現(xiàn)象叫做 。把光線叫做投影線，把留下物體影子的屏幕叫做 。把光由點(diǎn)向外散射形成的投影，叫做 ，中心投影的投影線是

2、由_發(fā)射出來(lái)的；把在一束平行光線照射下形成的投影，叫做 平行投影的投影線是_的。（2）正投影與斜投影（其中的線與面的位置關(guān)系） 在平行投影中，投影線正對(duì)著投影面（即投影線垂直于投影面）叫做 ，否則叫做 。在平行投影之下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與這個(gè)平面圖形的形狀和大小是完全相同的。2空間幾何體的三視圖是指 、 、 。3三視圖的排列規(guī)則是 放在正視圖的下方，長(zhǎng)度與正視圖一樣， 放在正視圖右邊，寬度與俯視圖的寬度一樣。4三視圖的正視圖、俯視圖、側(cè)視圖分別是從 、 、 觀察同一個(gè)幾何體，畫出的空間幾何體的圖形。5在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、的三視圖（正視圖、側(cè)視圖、

3、俯視圖），你能畫出它們的三視圖嗎？正方體長(zhǎng)方體圓柱圓錐正視圖側(cè)視圖正視圖側(cè)視圖正視圖側(cè)視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖俯視圖俯視圖【探究點(diǎn)一】判斷投影形狀：典例解析【例1】 如圖,在正方體中, 分別是,的中點(diǎn),是正方形的中心,則四邊形在該正方體的各個(gè)面上的投影可能是圖中的.(只填圖號(hào)) 概括小結(jié)畫出一個(gè)圖形在一個(gè)平面上的投影的關(guān)鍵是找準(zhǔn)圖形中的關(guān)鍵點(diǎn),如頂點(diǎn)等.先畫出這些關(guān)鍵點(diǎn)的投影,再依次連接這些點(diǎn)即可得此圖形在該平面上的投影. 課堂檢測(cè)在正方體中,分別是的中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是.(只填序號(hào)) 四邊形在底面內(nèi)的正投影是正方形；四邊形在側(cè)面內(nèi)的正投影是菱形；四邊形在側(cè)面內(nèi)的正投影與在側(cè)面內(nèi)的正投

4、影是全等的平行四邊形.【探究點(diǎn)二】畫出空間幾何體的三視圖：?jiǎn)栴}：根據(jù)長(zhǎng)方體的三試圖,說(shuō)明正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的長(zhǎng)度、寬度和高度有什么關(guān)系？典例解析【例2】如圖是一個(gè)底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱為2的正三棱柱，畫出給幾何體的三視圖.課堂檢測(cè)教材第15頁(yè)，練習(xí)1,第20頁(yè)，習(xí)題第1題.正視圖側(cè)視圖正視圖側(cè)視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖【探究點(diǎn)三】識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體：典例解析【例2】（1）下列是某個(gè)幾何體的三視圖，你能說(shuō)出它對(duì)應(yīng)的幾何體的名稱？正視圖側(cè)視圖俯視圖（2）右圖是一幾何體的三視圖，描述該幾何體的幾何結(jié)構(gòu)特征，嘗試畫出該幾何體示意圖。課堂檢測(cè)教材第1

5、5頁(yè)，練習(xí)2，4，第21頁(yè)，習(xí)題第2題.【探究點(diǎn)四】空間幾何體的直觀圖：斜二測(cè)畫法的步驟：（1）在已知圖形中取互相 的軸和軸，兩軸相交于點(diǎn)畫直觀圖時(shí)，把它畫成對(duì)應(yīng)的軸、軸，兩軸相交于點(diǎn)，且使 ，它們確定的平面表示水平面。（2）已知圖形中平行于軸或軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于 軸或 軸的線段（3）已知圖形中平行于軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度 ；平行于軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的 典例解析【例3】（1）用斜二測(cè)畫法畫出水平放置的正三角形的直觀圖（2）畫棱長(zhǎng)為2cm的正方體的直觀圖課堂檢測(cè)（2）用斜二測(cè)畫法畫出水平放置的一角為，邊長(zhǎng)為的菱形的直觀圖.【層次一】1若一個(gè)三棱柱的三視圖如圖所示，其俯視

6、圖為正三角形，則這個(gè)三棱柱的高和底面邊長(zhǎng)分別為 ()A2,2 B2，2 C4,2 D2,42.有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形(如圖所示)，ABC45，ABAD1，DCBC，則這塊菜地的面積為_(kāi)3.由5個(gè)小立方塊搭成的幾何體,其三視圖分別如圖,則該幾何體的形狀是 () 4.畫出下圖中幾何體的三視圖.【層次二】5某幾何體的正視圖和側(cè)視圖完全相同，均如圖所示，則該幾何體的俯視圖一定不可能是 () 6由一個(gè)正方體截去一個(gè)三棱錐所得的幾何體的直觀圖如圖所示，則該幾何體的三視圖正確的是 （ ）A. B. C. D. 7(2017東北四市聯(lián)考)如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，P是線段CD的中點(diǎn)，則三棱錐PA1B1A的側(cè)視圖為 ()8.(2017河南鄭州質(zhì)量檢測(cè))一個(gè)錐體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，下面選項(xiàng)中，不可能是該錐體的俯視圖的是()9(2016沈陽(yáng)市教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè))如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫出的是一個(gè)凸多面體的三視圖(兩個(gè)矩形，一個(gè)直角三角形)，則這個(gè)幾何體可能為()A三棱臺(tái) B三棱柱C四棱柱 D四棱錐【層次三】10如圖，E，F(xiàn)分別為正方體的面ADD1A1，面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是_11.如圖所示，矩形是水平放置一個(gè)平面圖形的直觀圖，其中，則原圖形