數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)二次函數(shù).ppt

1、第二章 二次函數(shù),2.1 二 次 函 數(shù),復(fù)習(xí):,我們學(xué)過的函數(shù)有：,一次函數(shù)： 正比例函數(shù)：,反比例函數(shù)：,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1、通過三個(gè)問題情境列函數(shù)關(guān)系式，在教師的引導(dǎo)下歸納總 結(jié)二次函數(shù)的定義及表達(dá)式和注意事項(xiàng)； 2、根據(jù)二次函數(shù)的定義會(huì)判斷函數(shù)是不是二次函數(shù)，并會(huì)舉 出符合條件的二次函數(shù)的例子； 3、根據(jù)二次函數(shù)的定義，會(huì)求出二次函數(shù)式中字母的值；,想一想,2、圓的半徑是4cm,假設(shè)半徑增加xcm時(shí)，圓的面積增加到y(tǒng)cm，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；,3、設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存.如果存款是100元,那么請(qǐng)你寫出兩年后的本息和

2、y(元)的表達(dá)式(不考慮利息稅).,1、正方形的邊長(zhǎng)是3cm，若邊長(zhǎng)增加xcm，增加后的正方形面積為ycm2,寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；,二次函數(shù),一般地，形如 。,在上面的問題中,像:,都反映了兩個(gè)變量之間的某種關(guān)系.,的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。,二次函數(shù)的一般式： 特殊式：,注意事項(xiàng)：,(1)關(guān)于x的代數(shù)式一定是整式,a,b,c為常數(shù),a0。,(2)等式的右邊最高次數(shù)為2,可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng),但不能沒有二次項(xiàng)。,（3）判斷一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)，先把它化成一般形式。,1、下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？,(1）y=3(x-1)+1,(3) s=3-2t2,(5)y=(x+3)-x,(6

3、) y=10r,（是）,（是）,（不是）,（是）,（不是）,（不是）,（不是）,（不是）,隨堂練習(xí)1:,2、根據(jù)題意寫出函數(shù) （1）請(qǐng)任舉出一個(gè)二次函數(shù)(一般式或特殊式)的例子 （2）請(qǐng)舉出一個(gè)符合條件的y關(guān)于x二次函數(shù)的例子。 二次項(xiàng)系數(shù)為一次項(xiàng)系數(shù)的2倍，常數(shù)項(xiàng)為任一實(shí)數(shù)。,3若 是關(guān)于 的二次函數(shù)，確定 的值，并求其函數(shù)關(guān)系式。,隨堂練習(xí)2：,解：由題意得，, y=-3x2+1,隨堂練習(xí)3：,5、某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)

4、5個(gè)橙子.假設(shè)果園増種x棵橙子樹，果園共有 棵橙子樹，平均每棵樹結(jié) 個(gè)橙子。如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。,4、用一個(gè)長(zhǎng)為6cm的鐵絲做成一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的矩形， 設(shè)矩形的面積為ycm2，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。,提高練習(xí)：,函數(shù) (1)當(dāng)m為何值時(shí)，是正比 例函數(shù) (2)當(dāng)m為何值時(shí)，是反比例函數(shù)（3）當(dāng)m為何 值時(shí)，是二次函數(shù)。,解:(1)由題意得，,(2)由題意得，,（3）由題意的,1、定義：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是數(shù),a0) 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù). 一般式：y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的幾種特殊表示式: (1)y=ax - (a0,b=0,c=0,). (2)y=ax+c - (a0,b=0,c0). (3)y=ax+bx - (a0,b0,c=0). 2、定義的實(shí)質(zhì)是：ax+bx+c是整式, 自變量x的最高次數(shù)是二次,課堂小結(jié),課堂檢測(cè)：,1.下列式子是二次函數(shù)的有 ， 2、如果函數(shù) 是二次函數(shù)，則k的值 。 3