2010年浙江省寧波市中考真題

1、.2010 年浙江省寧波市中考真題數(shù) 學 試 題考生須知 ：1全卷分試題卷、試題卷 和答題卷試題卷共6 頁，有三個大題，26 個小題滿分為 120 分，考試時間為120 分鐘2請將姓名、準考證號分別填寫在試題卷和答題卷的規(guī)定位置上3答題時，把試題卷I 的答案在答題卷I 上對應的選項位置用2B 鉛筆涂黑、涂滿.將試題卷II 的答案用黑色字跡鋼筆或簽字筆書寫，答案必須按照題號順序在答題卷II 各題目規(guī)定區(qū)域內作答，做在試題卷上或超出答題卷區(qū)域書寫的答案無效.4允許使用計算器，但沒有近似計算要求的試題，結果都不能用近似數(shù)表示拋物線y ax2bx c 的頂點坐標為 (b, 4ac b2) .2a4a試

2、 題 卷 一、選擇題 （每小題 3 分，共 36 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1. - 3 的相反數(shù)是(A)31(C)- 31(B)(D)332. 下列運算正確的是(A) x x2x2(B) (xy) 2xy2(C) ( x2 )3x6(D) x2x2x43. 下列各圖是選自歷屆世博會會徽中的圖案，其中是中心對稱圖形的是(A)(B)(C)(D)4. 據(jù)中國經濟周刊報道，上海世博會第四輪環(huán)?；顒油顿Y總金額高達820 億元，其中820 億用科學記數(shù)法表示為(A) 0.821011(B) 8.21010(C) 8.2109(D) 821085.幾何原本的誕生，標志著幾何學已成

3、為一個有著嚴密理論系統(tǒng)和科學方法的學科，它.奠定了現(xiàn)代數(shù)學的基礎. 它是下列哪位數(shù)學家的著作(A) 歐幾里得(B) 楊輝(C) 笛卡爾(D) 劉徽6. 兩圓的半徑分別為 3 和 5，圓心距為 7，則兩圓的位置關系是(A) 內切(B) 相交(C) 外切(D) 外離7. 從1 9 這九個自然數(shù)中任取一個，是2 的倍數(shù)的概率是(A)24529(B)(C)(D)9938. 如圖，直線 AB 與直線 CD 相交于點 O，E 是 AOD 內一點，已知 OE AB， BOD = 45o ，則 COE 的度數(shù)是(A)125 (B)135 (C)145 (D)155 9. 為了參加市中學生籃球運動會，一支?；@球

4、隊準備購買10 雙運動鞋，各種尺碼統(tǒng)計如下表所示 :尺碼 (厘米 )2525.52626.527購買量 (雙)12322則這 10 雙運動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為(A)25.5 厘米， 26 厘米(B)26 厘米， 25.5 厘米(C)25.5 厘米， 25.5 厘米(D)26 厘米， 26 厘米AEDAOBC(第 8 題 )DEBC(第 10 題 )10. 如圖，在 ABC 中， AB=AC， A=36 ， BD 、 CE 分別是 ABC、 BCD 的角平分線，則圖中的等腰三角形有(A)5 個(B)4 個(C)3 個(D)2 個111. 已知反比例函數(shù)y，下列結論不正確的是x(A) 圖象經

5、過點(1,1)(B)圖象在第一、三象限(C) 當 x1 時， 0y1(D) 當 x0 時， y 隨著 x 的增大而增大12. 骰子是一種特別的數(shù)字立方體 (見右圖 )，它符合規(guī)則：相對兩面的點數(shù)之和總是 7.下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是(A)(B)(C)(D)試 題 卷 二、填空題 （每小題 3 分，共 18 分）.13.實數(shù) 4 的算術平方根是 .14.請你寫出一個滿足不等式2x- 16 的正整數(shù) x 的值： .15.如圖，某河道要建造一座公路橋，要求橋面離地面高度AC 為 3 米，引橋的坡角 ABC為 15，則引橋的水平距離BC 的長是米 ( 精確到0.1 米 ) .16.如圖，

6、在等腰梯形ABCD 中， AD BC， AB=AD =CD. 若 ABC=60 ， BC=12 ，則梯形ABCD的周長為 .17.若 xy 3， xy1，則 x 2y2= .18.如圖，已知P的半徑為，圓心P在拋物線1x21上運動，當P與 x 軸相切時，2y圓心 P 的坐標為 .2AADBCBC(第 15 題 )(第 16 題 )(第 18 題 )三、解答題（第 1921 題各 6 分，第 22 題 9 分，第 23 題 8 分，第 24 題 9 分，第 25 題 10 分，第 26 題 12 分，共 66 分）a2119.先化簡，再求值：a2 4 a 2 ，其中 a 3 .20. 如圖，已知

7、二次函數(shù) y1 x2bx c 的圖象經過A(2， 0)、 B(0，- 6) 兩點 .2(1) 求這個二次函數(shù)的解析式；(2) 設該二次函數(shù)圖象的對稱軸與x 軸交于點 C，連結 BA、 BC，求 ABC 的面積 .(第 20 題 )21. 如圖 1，有一張菱形紙片 ABCD ， AC=8 ， BD =6.(1) 請沿著 AC 剪一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形，在圖 2 中用實線畫出你所拼成的平行四邊形；若沿著 BD 剪開，請在圖 3 中用實線畫出拼成的平行四邊形 .并直接寫出這兩個平行四邊形的周長 .(2) 沿著一條直線剪開，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請在圖 4

8、 中用實線畫出拼成的平行四邊形.(圖 1)(注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等).(圖 2)(圖 3)(圖 4)周長為 周長為 22. 某生態(tài)示范園要對(第 21 題 )500 株果樹幼苗進行成活實驗，從1 號、 2 號、3 號、 4 號四個品種共中選出成活率高的品種進行推廣. 通過實驗得知， 3 號果樹幼苗成活率為89.6%. 把實驗數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖(部分信息未給出 )：500 株幼苗中各品種 幼苗數(shù) 所占百分比統(tǒng)計圖各品種幼苗 成活數(shù) 統(tǒng)計圖成活數(shù) (株 )4 號1 號15013525%30%3 號2 號117100855025%圖 1(第 22 題 )O品種1號2 號3

9、號4 號圖 2(1)實驗所用的 2 號果樹幼苗的數(shù)量是 株；(2)請求出 3 號果樹幼苗的成活數(shù)，并把圖2 的統(tǒng)計圖補充完整；(3) 你認為應選哪一品種進行推廣 ?請通過計算說明理由 .23. 小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學校與天一閣的路程是 4 千米 . 小聰騎自行車， 小明步行， 當小聰從原路回到學校時， 小明剛好到達天一閣 .圖中折線 O-A-B-C 和線段 OD 分別表示兩人離學校的路程 s(千米 )與所經過的時間 t(分鐘 )之間的函數(shù)關系，請根據(jù)圖象回答下列問題：(1) 小聰在天一閣查閱資料的時間為 分鐘，小聰返回學校的速度為 千米 / 分鐘；(2) 請

10、你求出小明離開學校的路程s(千米 )與所經過的時間 t(分鐘 )之間的函數(shù)關系式；(3) 當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米?s(千米 )小聰4ABD2小明O153045t(分鐘 ).C(第 23 題 )24. 如圖， AB 是 O 的直徑，弦 DE垂直平分半徑OA， C 為垂足，弦 DF 與半徑 OB 相交于點 P，連結 EF 、 EO，若 DE = 23 ， DPA=45.(1) 求 O 的半徑；D(2) 求圖中陰影部分的面積 .AC OPBFE(第 24 題 )25. 十八世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)(V)、面數(shù) (F)、棱數(shù) (E)之間存在的一個有趣的關系

11、式， 被稱為歐拉公式 . 請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：四面體長方體正八面體正十二面體(1) 根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體頂點數(shù) (V)面數(shù) (F)棱數(shù) (E)四面體44長方體8612正八面體812正十二面體201230你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù) (V)、面數(shù) (F)、棱數(shù) (E)之間存在的關系式是 ；(2) 一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8，且有30 條棱，則這個多面體的面數(shù)是 ；(3) 某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24 個頂點，每個頂點處都有3 條棱 . 設該多面體外表面三角形的個數(shù)為x 個，八邊形的個數(shù)為y 個，求 x+y 的值 .26. 如圖 1，在平面直角坐標系中， O 是坐標原點， ABCD 的頂點 A 的坐標為 (- 2， 0)，點D 的坐標為(0， 23 )，點 B 在 x 軸的正半軸上，點E 為線段 AD 的中點，過點E 的直線 l 與 x 軸交于點 F ，與射線 DC 交于點 G.(1) 求 DCB 的度數(shù)；(2)