高一數(shù)學(xué)人教A必修4課件3.2簡單的三角恒等變換_第1頁
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文檔簡介

1、NO.2課下檢測(cè),考點(diǎn)一,NO.1課堂強(qiáng)化,名師課堂一點(diǎn)通,考點(diǎn)三,課前預(yù)習(xí)巧設(shè)計(jì),創(chuàng)新演練大沖關(guān),第三章 三角恒等變換,考點(diǎn)二,讀教材填要點(diǎn),小問題大思維,解題高手,3.2 簡 單 的 三 角 恒 等 變 換,讀教材填要點(diǎn),小問題大思維,1半角公式的符號(hào)是由什么決定的？,研一題,悟一法,利用和角、差角、二倍角、半角公式進(jìn)行三角變換時(shí)，要注意以下三個(gè)方面的變換 (1)變角：三角變換時(shí)通常先尋找式子中各角之間的聯(lián)系，通過拆、湊等手段消除角之間的差異，合理選擇聯(lián)系它們的公式 (2)變名：觀察三角函數(shù)種類的差異，盡量統(tǒng)一函數(shù)的名稱，如統(tǒng)一為弦或統(tǒng)一為切 (3)變式：觀察式子的結(jié)構(gòu)形式的差異，選擇適當(dāng)

2、的變形途徑如升冪、降冪、配方、開方等,通一類,研一題,悟一法,通一類,研一題,例3點(diǎn)P在直徑AB1的半圓上移動(dòng)，過P作圓的切線PT且PT1，PAB，問為何值時(shí)，四邊形ABTP面積最大？,自主解答 如圖所示， AB為直徑， APB90，AB1， PAcos ，PBsin . 又PT切圓于P點(diǎn)，TPBPAB， S四邊形ABTPSPABSTPB,悟一法,解答此類問題，關(guān)鍵是合理引入輔助角，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題，再利用三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求解，同時(shí)要注意角的范圍,通一類,3在半圓形鋼板上截取一塊矩形材料，怎樣截取能使這個(gè) 矩形的面積最大？,解：如圖，設(shè)AOB，且為銳角， 半圓的半徑為R，則面積最大的矩形 ABCD必內(nèi)接于半圓O，且兩邊長分別為 |AB|Rsin ，|DA|2|OA|2Rcos . 的面積為S矩形ABCD

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