初一平面直角坐標(biāo)系動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題(經(jīng)典難題)

1、.平面直角坐標(biāo)系動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題（一）找規(guī)律1如 1，一只跳蚤在第一象限及 x 、y 上跳 ， 在第一秒 ， 它從原點(diǎn)跳 到 （ 0，1），然后接著按 中箭 所示方向跳 即（ 0，0） （ 0， 1） （ 1， 1） （ 1，0） ，且每秒跳 一個(gè) 位，那么第35 秒 跳蚤所在位置的坐 是（）圖 1A （ 4， 0）B （ 5， 0）C（ 0， 5）D（ 5， 5）圖 22、如 2，所有正方形的中心均在坐 原點(diǎn)，且各 與x 或 y 平行從內(nèi)到外，它 的 依次 2，4，6， 8， ， 點(diǎn)依次用 A 1，A2，A 3， A4， 表示， 點(diǎn) A 55 的坐 是（）A 、（ 13， 13）B、（ 13， 13

2、）C、（14， 14）D、（ 14， 14）3.如 3，在平面直角坐 系中，有若干個(gè)橫、 坐 分 整數(shù)的點(diǎn)，其 序按 中點(diǎn)的坐 分 （1，0），（ 2，0），（ 2，1），（1，1），（ 1，2），（ 2 ， 2 ）， 的 律 排列 ， 根據(jù) 這 個(gè) 律 ，第2015 個(gè)點(diǎn) 的 橫坐 標(biāo)為4在平面直角坐 系中，一 從原點(diǎn)O 出 ，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移 ，每次移 1 個(gè) 位，其行走路 如下 所示。圖 3;.（1）填寫(xiě)下列各點(diǎn)的坐 ：A1 （ _， _）， A3 （ _， _）， A12 （_， _）；（2）寫(xiě)出點(diǎn)A4n 的坐 （ n 是正整數(shù)）；（3）指出 從點(diǎn)A100 到

3、A101 的移 方向5. 察下列有序數(shù) ： （ 3， 1）（ 5，）（ 7， ）（ 9，） 根據(jù)你 的 律，第100 個(gè)有序數(shù) 是6、 察下列有 律的點(diǎn)的坐 ：依此 律， A 11 的坐 ，A 12 的坐 7、以0 原點(diǎn)，正 ，正北方向 x ， y 正方向建立平面直角坐 系，一個(gè)機(jī)器人從原點(diǎn) O 點(diǎn)出 ，向正 方向走3 米到達(dá) A1 點(diǎn)，再向正北方向走6 米到達(dá) A2，再向正西方向走 9米到達(dá) A3，再向正南方向走12 米到達(dá) A 4，再向正 方向走 15 米到達(dá) A 5，按此 律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A 6 ， A 6 的坐 是2008P81的正三角形OAP沿 x 正方向 翻 次，點(diǎn)依次落在點(diǎn)

4、、如 ，將 P1， P2， P3， P2008 的位置， 點(diǎn)P2008 的橫坐 .yPAOP1x9、如 ，在平面直角坐 系上有個(gè)點(diǎn)P（ 1，0），點(diǎn) P 第 1 次向上跳 1 個(gè) 位至點(diǎn) P1（ 1，1）， 接著第2 次向左跳 2 個(gè) 位至點(diǎn) P2（ 1， 1），第 3 次向上跳 1 個(gè) 位，第 4 次向右跳 3 個(gè) 位， 第 5 次又向上跳 1 個(gè) 位， 第 6 次向左跳 4 個(gè) 位， ，依此 律跳 下去，點(diǎn)P 第 100 次跳 至點(diǎn) P100的坐 是點(diǎn) P 第20092009 次跳 至點(diǎn) P的坐 是;.圖 4圖 510、如 5，已知 A l（1，0），A2（ 1，1），A 3（ 1，1），

5、A 4（ 1， 1），A 5（ 2， 1）， 點(diǎn) A 2007 的坐 （二）幾何綜合問(wèn)題1、已知點(diǎn) A 的坐 是（ 3， 0）、 AB=5 ，（ 1）當(dāng)點(diǎn) B 在 X 上 、求點(diǎn) B 的坐 、（ 2）當(dāng) AB/y 、求點(diǎn) B 的坐 2、如 ，已知 A、 B 兩村莊的坐 分 （ 2， 2）、（ 7， 4），一 汽 在 x 上行 ，從原點(diǎn) O 出 （ 1）汽 行 到什么位置 離A 村最近？寫(xiě)出此點(diǎn)的坐 （ 2）汽 行 到什么位置 離B 村最近？寫(xiě)出此點(diǎn)的坐 （ 3） 在 中畫(huà)出汽 行 到什么位置 ，距離兩村的和最短？;.864B2 A-5510-24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A ，B 的坐標(biāo)分

6、別為（ 1，0），（ 3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn) A ， B 分別向上平移 2 個(gè)單位，再向右平移 1 個(gè)單位，分別得到點(diǎn) A， B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) C， D，連接 AC ， BD ， CD(1) 求點(diǎn) C， D 的坐標(biāo)及四邊形ABDC 的面積 S四邊形 ABDCyCDAOB-13x(2) 在 y 軸上是否存在一點(diǎn)P，連接 PA ， PB ，使 S PAB S四邊形 ABDC，若存在這樣一點(diǎn)， 求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)，若不存在， 試說(shuō)明理由yCDAOB-13x(3) 點(diǎn) P 是線段 BD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 連接 PC，PO，當(dāng)點(diǎn) P 在 BD 上移動(dòng)時(shí) （不與 B，D 重合）給出下列結(jié)論：DCPBOP 的值不變

7、，DCPCPO 的值不變，其中有且只CPOBOP有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論并求其值;.yCDPABOx.5. 已 知 : 在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 , 四 邊 形 ABCD 是 長(zhǎng) 方 形 , A= B= C=D =90 ，AB CD,AB=CD=8 cm，AD =BC=6cm，D 點(diǎn)與原點(diǎn)重合，坐標(biāo)為(0,0).（ 1）寫(xiě)出點(diǎn)B 的坐標(biāo) .（ 2）動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)以每秒3 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B 勻速運(yùn)動(dòng) , 動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā)以每秒4 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線CD 方向勻速運(yùn)動(dòng),若 P,Q 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā) ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒 ,當(dāng) t 為何值時(shí) ,PQBC?（

8、 3）在 Q 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 ,當(dāng) Q 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí) ,使 ADQ 的面積為 9? 求出此時(shí) Q 點(diǎn)的坐標(biāo) .6如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A（ a，0），B（b，0），（1， 2）且 |2a+b+1|+=0（ 1）求 a、b 的值；（ 2）在 y 軸的正半軸上存在一點(diǎn) M ，使 SCOM= SABC ，求點(diǎn) M 的坐標(biāo)在坐標(biāo)軸的其他位置是否存在點(diǎn)M ，使 SCOM=SABC 仍成立？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)M 的坐標(biāo);.7.如圖，在下面的直角坐標(biāo)系中，已知A （ 0，a）， B（ b， 0），C（ b， 4）三點(diǎn)，其中a， b滿足關(guān)系式（ 1）求 a，b 的值；（ 2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（ m， ），請(qǐng)用含 m的式子表示四邊形ABOP 的面積；（3）在（ 2）的條件下， 是否存在點(diǎn) P，使四邊形 ABOP 的面積與 ABC 的面積相等？若存在， 求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由8在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A （ a， b）是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，AB y 軸于 B，且 B （ 0，b）是 y 軸負(fù)半軸上一點(diǎn)， b2=16 ， S=12AOB（1）求點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的坐標(biāo)；（2）如圖 1，點(diǎn) D 為線段 OA （端點(diǎn)除外）上某一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D 作 AO 垂線交 x 軸于 E，交直線 AB 于 F， EOD、 AFD 的平分線相交于 N ，求