余角與補(bǔ)角公開(kāi)課課件 (1).pptx

1、折紙活動(dòng),1,2,一張長(zhǎng)方形紙片，沿一個(gè)角折疊后，折痕與長(zhǎng)方形的邊形成了幾個(gè)角？,3,4,1與2有什么數(shù)量關(guān)系？,3與4又有什么數(shù)量關(guān)系？,1+2=90,3+4=180,余角與補(bǔ)角,如果兩個(gè)角的和為90 (直角)，那么稱(chēng)這兩個(gè)角 互為余角 ，簡(jiǎn)稱(chēng)“互余”。,余角與補(bǔ)角,1,2,3,4,如果兩個(gè)角的和為180(平角)，那么稱(chēng)這兩個(gè)角 互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱(chēng)“互補(bǔ)”。,（1）定義中的“互為”一詞如何理解？,（2）互余、互補(bǔ)的兩角是否一定有公共頂點(diǎn)或公共邊？,（3）1 + 2 + 3 = 90（180）,能說(shuō)1 、2、 3 互余（互補(bǔ)）嗎？,提問(wèn)答疑，理解定義,如果1與2互余，那么1的余角是2 ，同樣2的余

2、角是1 ；如果1與2互補(bǔ)，那么1的補(bǔ)角是2 ， 同樣2的補(bǔ)角是1。,兩角互余或互補(bǔ)，只與角的度數(shù)有關(guān)，與位置無(wú)關(guān)。,不能，互余或互補(bǔ)是兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系。,你問(wèn)我答,游戲規(guī)則如下： 其中一個(gè)同學(xué)任意說(shuō)出一個(gè)0 180之間的角，并說(shuō)明你想知道的是它的余角或補(bǔ)角，另外三個(gè)同學(xué)搶答。,問(wèn)題：,1、鈍角有沒(méi)有余角？,2、直角有沒(méi)有補(bǔ)角？,3、的余角可表示為_(kāi)，,補(bǔ)角可表示為_(kāi)。,90- ,180- ,判斷,5）如果1=30，2=25，3=35，那么1、2、3這三個(gè)角互為余角. （ ）,3）一個(gè)角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角大。（ ）,4）互余的兩個(gè)角一定都是銳角，兩個(gè)銳角一定互余. （ ）,2）一個(gè)角的補(bǔ)角必

3、為鈍角。 （ ）,1）一個(gè)角的余角必為銳角。 （ ）,C,如圖兩堵墻圍一個(gè) 角 ，但人不能進(jìn)入圍墻，我們?nèi)绾稳y(cè)這個(gè)角的大小呢？,動(dòng)動(dòng)腦,三、開(kāi)動(dòng)腦筋,已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。,解：設(shè)這個(gè)角為x，那么它的余角為(90-x) ，它的補(bǔ)角為(180-x) ，則,180-x=4(90-x),開(kāi)動(dòng)腦筋,解得x=60,答：這個(gè)角是60o。,同角的余角相等；,1與 2互余， 1與3互余，,知識(shí)提升,60,30,2,1,3, 2 90 1， 3 90 1,23,30,想一想,同角或等角的余角相等。,理由:1與2互余 2=90o-1 3與4互余 4=90o-3 又1=3 2=4,

4、解： 2與4相等,如圖，畫(huà)出1的補(bǔ)角,同角的補(bǔ)角相等；,理由：1與 2互補(bǔ)， 1與3互補(bǔ)，,解： 2與3相等.,變式,2,3, 2 180 1， 3 180 1,23,性質(zhì)：同角或等角的余角相等。 同角或等角的補(bǔ)角相等。,幾何語(yǔ)言： 1+ 2= 900 1+ 3 = 900 2 = 3 （同角的余角相等）,幾何語(yǔ)言： 1+ 2= 900 3+ 4 = 900 又 1 = 3 2 = 4 （等角的余角相等）,（2）圖中哪幾對(duì)角是相等的角(直角除外)？,（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？,A與B互余 ，A與2互余,1與B互余 ，1與2互余,B=2,A=1,（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,認(rèn)真觀察下面的圖形，回答下列問(wèn)題：,鞏固練習(xí),說(shuō)明它們相等的原因。,方位角,例4:貨輪O在航行過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時(shí),在它北偏東40、南偏西10、西北（即北偏西45）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法，畫(huà)出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線。,方位角,例4:貨輪O在航行過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時(shí),在它北偏東40、南偏西10、西北（即北偏西45）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法，畫(huà)出表示